時間：2023-09-03 15:18:55
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歐姆定律是初中物理電學部分的核心內(nèi)容，也是中考中考點的重點內(nèi)容、難點內(nèi)容。歐姆定律掌握的好壞直接影響學生的考試成績，要多用時間將這塊知識夯實，才能取得高考的勝利。
一、明確歐姆定律的內(nèi)容
1、實驗思想和方法
歐姆定律在教材上是通過在“控制變量法”的實驗思想基礎上歸納總結(jié)出來的：即在控制電阻不變，得到通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比;控制導體兩端的電壓不變，得到通過導體的電流跟導體的電阻成反比。由此得到了電路中電流與電壓、電阻之間的關(guān)系。
2、歐姆定律的表達式
由實驗總結(jié)和歸納出歐姆定律：通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
表達式為：I=U/R;I的單位是安（A），U的單位是伏（V），R的單位是歐（Ω）;導出式：U=IRR=U/I
注意表達式中的三個物理量之間的關(guān)系式是一一對應的關(guān)系，即具有同一時間，同一段導體的關(guān)系。
3、歐姆定律的應用條件
（1）.歐姆定律只適用于純電阻電路;
（2）.歐姆定律只適用于金屬導電和液體導電，而對于氣體、半導體導電一般不適用;
（3）.歐姆定律表達式I=U/R表示的是研究不包含電源在內(nèi)的“部分電路”;
（4）.歐姆電律中“通過”的電流I、“兩端”的電壓U及“導體”的電阻R都是同一個導體或同一段電路上對應的物理量，不同導體之間的電流、電壓和電阻間不存在上述關(guān)系。
4.區(qū)別I=U/R和R=U/I的意義
歐姆定律中I=U/R表示導體中的電流的大小取決于這段導體兩端的電壓和這段導體的電阻。當導體中的U或R變化時，導體中的I將發(fā)生相應的變化。可見，I、U、R都是變量。另外，I=U/R還反映了導體兩端保持一定的電壓，是導體形成持續(xù)電流的條件。若R不為零，U為零，則I也為零;若導體是絕緣體R可為無窮大，即使它的兩端有電壓，I也為零。因此，在歐姆定律I=U/R中，當R一定時I與U成正比;當U一定時I與R成反比。
R=U/I是歐姆定律推導得出的，表示一段導體兩端的電壓跟這段導體中的電流之比等于這個導體的電阻。它是電阻的計算式，而不是它的決定式。導體的電阻反映了導體本身的一種性質(zhì)，因此，在導出式R=U/I中R與I、U不成比例。
對于給定的一個導體，比值U/I是個定值;而對于不同的導體，這個比值是不同的。不能認為導體的電阻跟電壓和電流有關(guān)。
二、歐姆定律的應用
在運用歐姆定律，分析、解決實際問題，進行有關(guān)計算時應注意以下幾方面的問題：
1.要分析清楚電路圖，搞清楚要研究的是哪一部分電路。這部分電路的連接方式是串聯(lián)，還是并聯(lián)，這是解題的關(guān)鍵。
2.利用歐姆定律解題時，不能把不同導體上的電流、電壓和電阻代入表達式I=U/R及導出式U=IR和R=U/I進行計算，也不能把同一導體不同時刻、不同情況下的電流、電壓和電阻代入歐姆定律的表達式及導出式進行計算。為了避免混淆，便于分析問題，最好在解題前先根據(jù)題意畫出電路圖，在圖上標明已知量的符號、數(shù)值和未知量的符號。同時要給“同一段電路”同一時刻的I、U、R加上同一種腳標;不能亂套公式，并注意單位的統(tǒng)一。
3.要搞清楚改變和控制電路結(jié)構(gòu)的兩個基本因素：一是開關(guān)的通、斷情況;二是滑動變阻器連入電路中的阻值發(fā)生變化時對電路的影響情況。因此，電路變化問題主要有兩種類型：一類是由于變阻器滑片的移動，引起電路中各個物理量的變化;另一類是由于開關(guān)的斷開或閉合，引起電路中各個物理量的變化。解答電路變化問題的思路為：先看電阻變化，再根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點來分析電壓和電流的變化。這是電路分析的基礎。
三、典型例題剖析
例1 在如圖所示的電路中，R=12Ω，Rt的最大阻值為18Ω，當開關(guān)閉合時，滑片P位于最左端時電壓表的示數(shù)為16V，那么當滑片P位于最右端時電壓表的示數(shù)是多少？
解析：分析本題的電路得知是定值電阻R和滑動變阻器Rt 串聯(lián)的電路，電壓表是測R兩端電壓的。當滑動變阻器的滑片P位于最左端時電壓表的示數(shù)為6V，說明電路中的總電壓（電源的電壓）是6V，而當滑動變阻器的滑片P位于最右端時，電壓表僅測R兩端的電壓，而此時電壓表的示數(shù)小于6V。
滑片P位于變阻器的最右端時的電流為I=U1R+Rt=6V12Ω+18Ω=0.2A。此時電壓表的示數(shù)為U2=IR=0.2A×12Ω=2.4V。
例2 如圖所示，滑動變阻器的滑片P向B滑動時，電流表的示數(shù)將;電壓表的示數(shù)將。（填“變大”、“變小”或“不變”）如此時電壓表的示數(shù)為2.5V，要使電壓表的示數(shù)變?yōu)?V，滑片P應向端滑動。
圖1
分析：根據(jù)歐姆定律I=UR，電源電壓不變時，電路中的電流跟電阻成反比。此電路中滑動變阻器接入電路的電阻是AP段，動滑片P向B滑動時，AP段變長，電阻變大，所以電流變小。電壓表是測Rx兩端的電壓，根據(jù)Ux=IRx可知，Rx不變，I變小，電壓表示數(shù)變小。反之，要使電壓表示數(shù)變大，滑片P應向A端滑動。
答案：變小;變小;A。
中圖分類號：G633.7 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）09-0056-01
一、在實驗探究中讓學生學習歐姆定律
歐姆定律是電學重要內(nèi)容之一，也是中考重點考查內(nèi)容，所以能否教好歐姆定律關(guān)系到之后對中考的重點知識復習，更有可能影響學生對于物理學的熱情。在實驗探究的過程之中以學生為主，教師起引導作用，讓學生通過觀察電壓表、電流表、滑動變阻器的微量變化發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，他們對于自己發(fā)現(xiàn)的問題會比老師直接教導的印象深刻，從而達到了教學目的。
二、在歐姆定律的學習中最經(jīng)常遇到的問題
在實際的教學之中，教師要把電路的認識與畫電路圖、連接電路作為主要的教學任務，開闊學生的思維，加強對電路的認識。物理是一門比較枯燥的課程，只有激發(fā)學生的熱情，才能更好地完成授課。電流、電壓、電阻的概念及單位，電流表、電壓表、滑動變阻器的使用，是最基礎的概念。電流表測量電流、電壓表測量電壓、變阻器調(diào)節(jié)電路中的電流，這部分則比較重要，需要重點講解。電流、電壓、電阻的概念是基本的電學測量儀器，明確這些儀器的使用與操作，是非常重要的，關(guān)系到后期實驗的正確性與對知識的理解。以上基礎知識的理解與運用又是進一步學習歐姆定律的基礎。
三、歐姆定律的主要內(nèi)容是電流、電壓、電阻的關(guān)系
這部分知識是在實驗的基礎上概括、歸納出了電路中電壓、電流、電阻三者相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系。教師在實驗中要讓學生理解電流隨電壓和電阻的變化而變化，對于多個變量問題的研究是采用固定一個量不變，研究其余兩個量的變化的處理方法，從而讓學生學會物理學中常用這種方法。歐姆定律在初中只講部分電路的歐姆定律，是電學中的基本定律，是進一步學習電學知識分析和進行電路計算的基礎，是初中電學的重點知識。
歐姆定律是初中物理學電學的重點、也是難點，想要研究歐姆定律必須要建立電流、電壓、電阻的關(guān)系，并在實驗的基礎上得出歐姆定律，做好演示實驗，歸納、分析、概括實驗結(jié)果，使學生正確理解歐姆定律的基礎。所以，使用電流表、電壓表、滑動變阻器是這部分知識中的重點實驗的基礎。
電流、電壓、電阻的概念是學生學習的難點，由于初中學生水平有限，對電流、電壓的概念要求較低，并沒有下準確的定義。因此，電阻的概念就成了學生理解的難點。教師要多舉例子幫助學生理解電阻是導體本身的屬性，決定于導體的材料、長度、橫截面和溫度，它用兩端的電壓和通過的電流的比值來表示是為了測量的方便，與外加電壓、電流無關(guān)。同時，教師一定要糾正一些學生經(jīng)常出現(xiàn)的電阻隨電壓、電流的變化而變化的錯誤概念，也就是對歐姆定律的錯誤理解。歐姆定律在學生頭腦的建立過程是十分重要的，認真做好演示實驗，用實驗來探索一個量隨兩個量變化的定量關(guān)系是第一次。首先要向?qū)W生交代清楚實驗的研究方法，本實驗彩用控制變量法來研究，即“固定電阻不變，研究電流跟電壓的關(guān)系；固定電壓不變，研究電流跟電阻的關(guān)系”。在連接如圖（圖略）所示的實驗電路時，要將具體接法演示給學生看?？梢韵葟碾娫凑龢O開始，按電流方向依次為電池、開關(guān)S、滑動變阻器R′、定值電阻R、電流表串聯(lián)起來組成一個閉合回路，最后將電壓表并聯(lián)在定值電阻R兩端。同時提醒學生注意電流必須從電流表和電壓表的正接線柱流進電表，負接線柱流出電表及量程選擇，電流表與R串聯(lián)，其示數(shù)等于通過R的電流。電壓表與R并聯(lián)其數(shù)等于R兩端的電壓。
運用歐姆定律可以推導串聯(lián)電路中的總電阻跟各串聯(lián)電阻之間的關(guān)系及電壓分配跟導體電阻的關(guān)系，具體推導如下：
在串聯(lián)電路中：I=I1=I2；U=U1+U2；由歐姆定律公式I=U/R，可得U=IR；U1=I1R1；U2=I2R2將這些式子代入上式得：IR=I1R1+I2R2即R=R1+R2；也就是說串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)導體的電阻之和。
在串聯(lián)電路中：I=I1=I2；由歐姆定律公式I=U/R，可得：I1=U1/R1；I2=U2/R2；將這些式子代入上式得：U1/R2=U2/R2 變換一下形式得：U1/U2=R1/R2；即串聯(lián)電路中，電壓分配跟導體電阻成正比。
四、結(jié)束語
通過對物理教學內(nèi)容的分析、思維方法、能力訓練的具體研究，對教學內(nèi)容進行歸納總結(jié)，可以使初中物理教師掌握歐姆定律的基本理論方法，更好地駕駛物理教材，提高物理教學質(zhì)量，把重點真正落實在教學過程中，幫助學生提高實驗操作能力、歸納概括能力、演繹推理能力、邏輯推理能力、抽象思維能力及靈活運用知識解決問題的能力，讓學生學會控制變量法研究多個變量的問題，學會用等效法分析復雜電路。因此，教師要注重培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，從而有效培養(yǎng)學生的物理素質(zhì)。
在物理復習的整個知識體系中，電學知識板塊兒尤為重要。一是：它占整個三式合一理化試題物理部分的40%左右，即70分中的近30分屬于物理電學試題。二是：電學知識在生產(chǎn)實踐中的重要作用已凸顯出來。而要學生全面掌握、領會初中階段電學知識，對于相當一部分初中生來說具有較大的難度。從教以來我聽過一些初中電學復習課：有的先把所要用到的電學公式板書在黑板上，再講典型例題，接著練習；有的則通過學生作題中所反饋的問題對知識進行補充強調(diào)，再練習；有的直接強調(diào)萬變不離其宗，讓學生多看教材，然后講例題等。復習中講例題沒錯，但選擇的例題過多，又無代表性，既延長了復習時間，又不能使學生的知識得到升華。久而久之，學生疲勞，老師厭煩。要使復習課在短時間內(nèi)生動、奏效，應選擇恰當?shù)睦}，在講例題的基礎上，對知識進行歸納和升華。
復習課，一要體現(xiàn)“從生活走向物理，從物理走向社會”，教學方式多樣化等新課程理念；二要體現(xiàn)“知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度和價值觀”三維目標的培養(yǎng)；三要優(yōu)化學生的認知結(jié)構(gòu)，讓學生在教師的引導、幫助下，把學到的知識歸納起來，從而便于提練和記憶。所以對電學的復習要從學生喜聞樂見的小電器起步，從典型例題入手進行歸納總結(jié)。
例1：如圖-1是一個玩具汽車上的控制電路。小明對其進行測量和研究發(fā)現(xiàn)：電動機的線圈電阻為1Ω，保護電阻R為4Ω。當閉合S后，兩電壓表的示數(shù)分別為6V和2V，則電路中的電流為?搖 ?搖?搖?搖A，電動機的功率為?搖?搖 ?搖?搖W。（這是陜西師范大學出版社出版，經(jīng)陜西省中小學教材審定委員會2008年審定通過的《物理課堂練習冊》中的一道題）
學生通常按下列方法計算電路中的電流：
R中的電流：I=U/R=2V/4Ω=0.5A，
電動機中的電流：I=U/R=4V/1Ω=4A，
由此得第一空電路中的電流就有兩個值0.5A和4A。
于是第二空的對應值為：P=UI=4V×0.5A=2W與P=UI=4V×4A=16W。這就存在兩個問題：
1.根據(jù)歐姆定律計算出兩個串聯(lián)元件中的電流不相等，與串聯(lián)電路中電流的特點相矛盾。
2.由串聯(lián)分壓原理得：U:U=R∶R=1∶4，得：
①當U=2V時，U=8V，得到U+U=2V+8V=10V≠U源；
②當UM′=4V時，U′=1V。U′+U=1V+4V=5V≠U，這與串聯(lián)電路中的電壓關(guān)系相矛盾。
對此，應找出題中所涉及的知識點，分析這些知識點間的聯(lián)系，那上面的矛盾就迎刃而解了。
首先，應對歐姆定律有深入的理解。
例2：如圖2所示電路（R≠R≠R）。引導學生分析如下：
1.對電路狀態(tài)的分析。
（1）當S、S、S都閉合時，R與R并聯(lián)，并聯(lián)后作為一個整體再與R串聯(lián)。A測R中的電流，V測R或R兩端電壓。
（2）當S、S閉合S斷開時，則由圖-2演變?yōu)閳D-2（a）到（b）。
R與R串聯(lián)，R處于斷開狀態(tài)，A測整個電路中的電流。
（3）當S、S閉合S斷開時，則由圖2演變?yōu)閳D-2（c）到（d）。
R與R串聯(lián)，R處于斷開狀態(tài)，V測R兩端電壓。
2.歐姆定律中涉及I、U、R三個量間的關(guān)系。
（1）歐姆定律中的I、U、R三個量是針對同一個用電器或者同一部分電路而言的，即必須滿足“同一性”。
當圖-2中的S、S、S都閉合時，A測R中的電流為I，V測R兩端電壓為U。此時能否用U與I的比值來計算R或R阻值呢？（即R=U/I）。
如果R=R時，由于R與R并聯(lián)，所以R兩端電壓U等于R兩端電壓U，即U=U=U。根據(jù)R=U/I得R=U/I，R=U/I。這樣計算出的R2的值雖然是正確的，但屬于不正確的方法得出了正確的結(jié)果，實屬偶然巧合。
若R≠R時，那么R=U/I，若再按R=U/I來計算R的電阻值就沒有上述的巧合了。因為電壓相等是并聯(lián)電路電壓的特點，R、R中的電流是不相等的。上述中錯誤地認為R、R中電流相等。這里的電壓是R兩端電壓，而電流是R中的電流，電壓與電流是兩個不同電阻（或用電器，或電路）的對應量，也就違背了“同一性”。
這就告訴我們，在應用歐姆定律解題時，一定要遵循“同一性”原則，切忌“張冠李戴”，電學中的所有公式都不能違背“同一性”原則。如：W=UIt、Q=IRt、P=UI等。
（2）歐姆定律中的I、U、R三個量必須是同一狀態(tài)、同一時刻存在的三個物理量，即必須滿足“同時性”。
在圖-2中，當S、S閉合時，R中的電流大小與S、S閉合時R中的電流大小是否相等？
在圖-2中，當S、S閉合S斷開時，不難看出，R與R串聯(lián)：I=I=I則I=U源/（R+R）；當S、S閉合S斷開時，R與R串聯(lián)：I=I=I，則I=U/（R+R）。因為R+R≠R+R所以U源/（R+R）≠U源/（R+R），即兩次電流不相等。S、S閉合時，R中的電流大小與S、S閉合時R中的電流大小不相等，這是因為S、S閉合時與S、S閉合時電路狀態(tài)不同，R是在不同的狀態(tài)下工作，不是同一時間內(nèi)電流的大小，電流不相等。
在利用公式計算的過程中，不能用第一狀態(tài)下的量值與第二狀態(tài)下的量值代入關(guān)系式計算。如：要計算R的電阻值，就不能用第一狀態(tài)下R兩端的電壓值與第二狀態(tài)下R中的電流的比值來計算R的電阻值。在計算電流、電壓時，也不能這樣處理。
因此在利用公式計算時，帶值入式的物理量必須是同一狀態(tài)下的物理量，必須滿足“同時性”。
（3）歐姆定律中的I、U、R三個量的單位必須同一到國際單位制，即I―A、U―V、R―Ω。即應滿足“統(tǒng)一性”。
除各物理量的主單位外，還應記住常用單位及其單位換算關(guān)系，將常用單位換算為國際單位制單位，在利用其它電學公式計算時也要統(tǒng)一單位。
如：電功的公式W=UIt中，各物理量的對應單位:U－V、I－A、t－S；這樣W的單位才是J。電熱的公式Q=IRt中：I―A、R―Ω、t―S；這樣Q的單位才是J。電功率的公式P=UI中：U－V、I－A，這樣P的單位才是W。
我們要確定歐姆定律的適用條件。
1.歐姆定律只對一段不含電源的導體成立，即只適用于純電阻電路。因此，歐姆定律又稱為一段不含源電路的歐姆定律。
例1中涉及到電磁轉(zhuǎn)換的知識，電動機工作時實質(zhì)上也是一個發(fā)電機。電動機工作時，其閉合線圈切割磁感線會產(chǎn)生感應電流，所產(chǎn)生的感應電流對流過電動機線圈中的電流有一定影響。
實際上圖1相當于一個“RL”串聯(lián)電路，總電壓的有效值不等于各分電壓有效值的代數(shù)和，即U≠U+U。但得到的電流有效值的關(guān)系I=U/Z與直流（或部分）電路的歐姆定律相似，各元件上的分電壓與該元件的阻抗（Z）成正比。
雖然電動機工作時產(chǎn)生的阻抗目前初中階段無法計算出來，但無論電動機工作時產(chǎn)生的阻抗為多少，電路中的電流都等于電阻R中的電流，即I=U/R=2V/4Ω=0.5A。電動機兩端的實加電壓等于總電壓（電源電壓）減去電阻R兩端的電壓，即U=U-U=6V-2V=4V。則電動機的功率為：P=UI=4V×0.5A=2W。
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上述分析說明，電阻R所在的這部分電路與電動機所在的這部分電路有著本質(zhì)的不同。從能量轉(zhuǎn)化的角度看：電阻R所在的這部分電路是將電能全部轉(zhuǎn)化為熱能；而電動機所在的這部分電路電能只有少部分轉(zhuǎn)化為熱能，大部分轉(zhuǎn)化為機械能。前者屬于純電阻電路，后者屬于非純電阻電路。
歐姆定律只適用于純電阻電路，即用電器工作的時候電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的電路。例如電熨斗、電暖氣、電熱毯、電飯鍋、熱得快等。而電動機、電風扇，等等，除了發(fā)熱外，還對外做功，所以這些是非純電阻電路，歐姆定律不再適用。由歐姆定律導出的公式也只適用于純電阻電路（如：W=IRt W=U/Rt Q=UIt Q=U/Rt P=IR P=U/R等。）
2.歐姆定律適用于金屬導體和通常狀態(tài)下的電解質(zhì)溶液；但是對于氣態(tài)導體（如日光燈管中的汞蒸氣）和其它一些導電元器件，歐姆定律不成立。歐姆定律對某一導體是否適用，關(guān)鍵是看該導體的電阻是否為常數(shù)。當導體的電阻是不隨電壓、電流變化的常數(shù)時，其電阻叫線性電阻或歐姆電阻，歐姆定律對它成立；當導體的電阻隨電壓、電流變化時，其電阻叫非線性電阻，如：電子管、晶體管、熱敏電阻等，歐姆定律對它不成立。
3.歐姆定律只有在等溫條件下，即導體溫度保持恒定時才能成立。當導體溫度變化時，歐姆定律對該導體不成立，因為電阻是溫度的函數(shù)。
在講解歐姆定律的應用時，常舉白熾燈的例子，實際上白熾燈的鎢絲在溫度變化很大時電阻具有非線性，隨著電流的增大，鎢絲的溫度升高很多，其電阻也隨著變化。對非線性電阻，歐姆定律不成立，但是作為電阻定義的關(guān)系式R=U/I仍然成立，只不過對非線性電阻，R不再是常量。
綜上所述，例1中第一空電路中的電流有兩個值0.5A和4A，一個是在純電阻電路（電阻R）中用歐姆定律算出的電流0.5A。另一個是用歐姆定律計算在非純電阻電路（含電動機的電路）中的電流為4A，顯然不對。
通過對例1的全面、透徹的分析，我們對電學知識得到了進一步升華：（1）判斷電路的連接方式；（2）判斷電表的作用；（3）利用歐姆定律解決實際問題時必須注意“三性”；（4）復習了電功率、焦耳定律等相關(guān)電學公式；（5）歐姆定律的適用范圍。
學生能夠領悟到，復習不是為了解題，而是要掌握知識的前后聯(lián)系，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)；仔細觀察，認真分析；發(fā)散思維，以點帶面；舉一反三，融會貫通。這樣，從而體現(xiàn)出知識與技能、過程與方法，以及情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。
參考文獻：
［1］王較過.物理教學論.陜西師范大學出版社，2003.
［2］閻金鐸，田世坤.初中物理教學通論.高等教育出版社，1989.
［3］梁紹榮等.普通物理學―電磁學高等教育出版社，1988.
About linear, nonlinear element and pure resistance, impure resistor’s discussion
Zhang Feng
【Abstract】Linear, the mis alignment and the pure resistance, the impure resistor’s concept is separately from two different angles the classification which carries on to the electricity component, between them not direct relation.
【Key words】Linear element; Nonlinear element; Pure resistance; Impure resistor; Ohm’s law
在歐姆定律一章的教學過程中常常會遇到有些資料或者一線教學的教師，對線性、非線性元件及純電阻、非純電阻元件和歐姆定律的適用關(guān)系出現(xiàn)一些概念上的混亂。所以在此我們就這個問題做一些專門的討論。
人們對通過導體的電流與電壓關(guān)系的實驗研究中，發(fā)現(xiàn)溫度變化不大時，常見的金屬導體中所通過的電流與其兩端所加的電壓是成正比的，即電壓與電流的比值是確定的；而對不同的金屬導體這個比值是不同的?？磥黼妷号c電流的比值可以反映導體本身的一種性質(zhì)，于是物理學中將其比值定義為導體的電阻。但是在后來的研究中發(fā)現(xiàn)也有一些導體所通過的電流與加在其兩端的電壓并不成正比，于是人們把電壓與電流成正比的導體材料叫做線性元件（伏安特性曲線是直線），而把不成正比的導體材料叫做非線性元件。實驗表明常見的線性元件除金屬外還有電解質(zhì)溶液。而常見的氣態(tài)導體、半導體材料都是非線性元件。
我們知道物理學中的歐姆定律是實驗定律，其內(nèi)容表述是：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，而跟導體的電阻成反比。這是由于歐姆當初實驗是用常見的金屬導體來做實驗所得出的該結(jié)論。由此看來歐姆定律是只對線性元件而言的，或者說歐姆定律的適用范圍只是線性元件。需要注意的是I=U/R這個公式對非線性元件仍然是成立的，對非線性元件I=U/R是在某一個工作狀態(tài)下所對應的數(shù)學關(guān)系。
人們對用電器工作中能量轉(zhuǎn)化問題的研究中，注意到有一類用電器所消耗的電能是全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的，即電流做功用來全部產(chǎn)生焦耳熱。所以電流所做的功W=UIt和焦耳實驗定律中得到的電熱Q=IR2t二者是相等的，即UIt=IR2t?；喌玫経/I=R，可以理解為這種用電器對電流的阻礙作用全部來自于電阻，所以這種用電器被稱之為純電阻元件。相反，有些用電器所消耗的電能并沒有全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即電流所做的功是大于所產(chǎn)生的焦耳熱的，由UIt>IR2t可化簡得到U/I>R，可以理解為這種用電器對電流的阻礙作用不純粹來自于電阻而是還有其它的阻礙作用(將來可由反電動勢、感抗、容抗等概念予以解釋），所以這種用電器被稱之為非純電阻元件。
所以對純電阻元件，其電壓、電流、電阻之間還是具有等量關(guān)系的，U/I=R I=U/R U=IR都是成立的。而對非純電阻元件因為U/I>R，所以I，U，R之間也就不再具有等量關(guān)系了。
總之，線性、非線性元件與純電阻、非純電阻元件的概念是分別從兩個不同的角度對電學元器件所進行的分類，他們之間無直接的聯(lián)系。純電阻元件可能是線性的也可能是非線性的，而對非純電阻元件則通常都是非線性的，當然從概念上講也不排除將來會發(fā)現(xiàn)或人為合成出線性的非純電阻元件。非線性元件不適用于歐姆定律是由于電流與電壓不成正比；非純電阻元件不適用于歐姆定律則是對電流的阻礙作用不僅有電阻還有感抗或容抗等作用，所以U/I>R。
下面我們來看兩個涉及線性、非線性元件與純電阻、非純電阻元件的電學問題;
例題1. 要描繪某電學元件(最大電流不超過6 mA，最大電壓不超過7 V)的伏安特性曲線，設計電路如圖1-1所示。圖中定值電阻R為1 kΩ，用于限流；電流表量程為10 mA，內(nèi)阻約為5 Ω；電壓表(未畫出)量程為10 V，內(nèi)阻約為10 kΩ；電源電動勢E為12V，內(nèi)阻不計。
(1)實驗時有兩個滑動變阻器可供選擇：
a.阻值0~200 Ω，額定電流0.3 A
b.阻值0~20 Ω，額定電流0.5 A
本實驗應選用的滑動變阻器是(填“a”或“b”)。
(2)正確接線后，測得數(shù)據(jù)如下表：
a. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，電壓表是并聯(lián)在M與(填“O”或“P”)之間的。 b.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在圖1-2中畫出該元件的伏安特性曲線。
(3)畫出待測元件兩端電壓UMO隨MN間電壓UMN變化的示意圖(無需數(shù)值)。
【答案】(1)a (2)a. P b.見解析中圖1-4
(3)見解析中圖1-5
【解析】(1)由于電源內(nèi)阻不計，所以若使用變阻器b時，流過其電阻絲的電流(觸頭右側(cè)部分)I＞12/20 A=0.6 A＞0.5 A，會燒毀變阻器，故只能用變阻器a。 (2)a. 由題表格數(shù)據(jù)知，被測元件的電阻R=U/I在不同電壓下都在1 kΩ以上，與電壓表內(nèi)阻很接近，故為減小實驗誤差，電流表應采用內(nèi)接法，即電壓表應接在M與P兩點之間。b. 以縱軸表示電流，以橫軸表示電壓建立坐標系，在縱軸上以5小格(1大格)表示1 mA，在橫軸上以5小格(1大格)表示1 V，將表格中各組數(shù)據(jù)對應的點描繪在坐標系中，然后用平滑的曲線將描出的各點連接起來，即得伏安特性曲線。 (3)UMO隨MN間電壓UMN的變化如圖1-5所示。
例題2 抽油煙機是現(xiàn)代廚衛(wèi)不可缺少的用具，下表是“惠康牌”家用抽油煙機說明書中的主要技術(shù)參數(shù)表．用多用表測量得兩只電動機的線圈電阻均為R＝90 Ω.若保險絲的熔斷電流是保險絲允許通過的電流的1.5倍，啟動時電動機當作純電阻處理，則
(1)這種抽油煙機保險絲的熔斷電流不得低于多少？
(2)兩電動機每分鐘消耗的電能為多少？
(3)兩電動機每分鐘所做的有用功是多少？
(4)這種油煙機的機械效率是多少？
思維引導 電動機啟動過程和工作過程有何不同？啟動過程中電功的作用是什么？工作過程中電功分為幾部分？電動機的有用功部分是做什么工作？效率的計算方法是什么？
解析 (1)電動機啟動時通過的電流大于正常工作時的電流，所以保險絲的熔斷電流應以啟動時通過的電流來確定．I＝UR×2＋P燈U＝5.1 A．所以保險絲的熔斷電流至少：I′＝1.5I＝7.7 A.
(2)兩電動機每分鐘消耗的電能E＝2Pt＝22 200 J
(3)電動機所做的有用功是用于排風的，故兩電動機每分鐘所做的有用功為：
W＝PΔV＝300×15 J＝4 500 J
1.1 圖象用于規(guī)律探究
探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，最后的數(shù)據(jù)處理和規(guī)律的得到就是借助于圖象進行分析的，尤其是“加速度與質(zhì)量的關(guān)系”，學生很難直接從數(shù)據(jù)上看出兩者成反比關(guān)系，不過當作出如圖1所示的a-m函數(shù)圖象時，學生從經(jīng)驗出發(fā)很容易猜測其是雙曲線，繼而猜測是反比，是不是呢？再進一步變化坐標，作出如圖2所示的a-1[]m圖象，得到一條過原點的直線，歸納出結(jié)論：得到當合力一定時，加速度與質(zhì)量成反比的結(jié)論.
1.2 提取圖象信息解運動學問題
從圖象中找出解題信息，把圖象與物理圖景相聯(lián)系，應用牛頓運動定律及其相關(guān)知識解答.
1.3 借助于v-t圖象切線斜率的變化比較加速度
x-t圖象切線的斜率表示瞬時速度，同樣可以推理得v-t圖象切線的斜率能表示加速度a，切線斜率的變化可以反映加速度大小的改變.
例2 木塊A、B質(zhì)量相同，現(xiàn)用一輕彈簧將兩者連接置于光滑的水平面上，開始時彈簧長度為原長，如圖4所示，現(xiàn)給A施加一水平恒力F，彈簧第一次被壓縮至最短的過程中，有一個時刻A、B速度相同，試分析此時A、B的加速度誰比較大？
解析 在彈簧壓縮過程中，隔離A、B進行受力分析，對A有：F-kx=maA，彈簧形變量變大，A做加速度減小的加速運動；對B有：kx=maB，B做加速度增大的加速運動.接著定性畫出A、B運動的v-t圖象如圖5所示，交點為C表示兩者速度相同，直觀地呈現(xiàn)該處B切線的斜率大于A的斜率，即aB>aA.[HJ1.5mm]
2 電路中的圖象問題
2.1 U-I圖象問題
導體的伏安特性曲線能直觀的體現(xiàn)導體電流隨所加電壓的變化關(guān)系.線性元件對應的伏安特性曲線是斜直線，直線的斜率k=I/U，物理意義是電阻的倒數(shù).對于非線性元件來說，伏安特性曲線是曲線，任意一點對應坐標的比值k=I/U，物理意義也是電阻的倒數(shù).計算阻值時兩者有很大的區(qū)別.但任意一點對應坐標的乘積P=UI的物理意義是元件的實際功率，這個結(jié)論對兩種元件都適用.
電源的路端電壓與干路電流的關(guān)系圖象也是考查的重點.根據(jù)閉合電路歐姆定律的變形式：E=U+Ir，可得出路端電壓與電流的關(guān)系式為：U=E-Ir.作出此圖象可以得出是一個一次函數(shù)的圖象.斜率物理意義k=-r，縱截距的物理意義b=E.
[TP9GW879.TIF，Y#]
例3 小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖6所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中正確的是
A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B.對應P點，小燈泡的電阻為R=U1[]I2
C.對應P點，小燈泡的電阻為R=U1[]I2-I1
D.對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積
解析 坐標的比值等于電阻的倒數(shù)，所以A選項正確，B選項正確.因為是非線性元件，歐姆定律不再適用，所以不能用切線的斜率等于電阻，C選項錯誤.坐標的乘積代表實際功率D正確.
點評 本題即為伏安特性曲線的數(shù)形結(jié)合考查，根據(jù)R=U1[]I2，得出圖象上點的坐標比值為電阻倒數(shù)，根據(jù)P=UI得出圖象上點的坐標的乘積為實際功率.
2.2 閉合電路中的常見的功率的圖象問題
閉合電路中經(jīng)常遇到的三個功率：電源總功率P=EI，電源的輸出功率P=EI-I2r，電源的內(nèi)熱功率：P=I2r.
例4 某同學將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標上，[TP9GW880.TIF，Y#]如圖7中的a、b、c所示，根據(jù)圖線可知
A.反映Pr變化的圖線是c
B.電源電動勢為8 V
C.電源內(nèi)阻為2 Ω
D.當電流為0.5 A時，外電路的 [LL]電阻為6 Ω
解析 a為P總-I關(guān)系圖象，根據(jù)P=EI，可得E=4 V，b為P出-I關(guān)系圖象根據(jù)P=EI-I2r，可得r=2 Ω；c為Pr-I關(guān)系圖象.再根據(jù)閉合電路歐姆定律可得R=6 Ω，正確答案：A、C、D.
點評 根據(jù)圖象和表達式的數(shù)形結(jié)合，待定系數(shù)法可以求出電源的電動勢和內(nèi)阻結(jié)合閉合電路歐姆定律求出外電阻的大小.
2.3 電源電動勢和內(nèi)阻測定的常見圖象問題
例根據(jù)歐姆定律公式I=，可變形得到R=。對此，下列說法中正確的是（）
A． 導體電阻的大小跟導體兩端的電壓成正比
B． 導體電阻的大小跟導體中的電流成反比
C． 當導體兩端的電壓為零時，導體的電阻也為零
D． 導體電阻的大小跟導體兩端的電壓和通過導體的電流無關(guān)
典型錯誤一根據(jù)R=，認為導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，因此選擇A。
典型錯誤二根據(jù)R=，認為導體的電阻與通過導體的電流成反比。因此選擇B。
錯因分析歐姆定律研究的是電流與電壓和電阻的關(guān)系，其變形式R=只是提供了計算電阻的一種方法，并不能理解為導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與通過導體的電流成反比。
正確答案因為導體的電阻是由導體自身因素（材料、長度、橫截面積、溫度等）來決定的，而不受外因（導體兩端電壓和通過導體的電流）影響，所以應選D。
易錯點二：對歐姆定律同一性和同時性的忽視
例有一個電鈴，它的電阻是10 Ω，在正常工作時，它兩端的電壓應該是6 V。但我們手邊現(xiàn)有的電源電壓是8 V，要把這個電鈴接在這個電源上，并使它正常工作，應怎么辦？
典型錯誤要把這個電鈴接在這個電源上，并使它正常工作，應給它串聯(lián)一個電阻。
因為通過電鈴的電流I== A=0.6 A，
又因為電阻跟電鈴串聯(lián)，
所以通過電阻的電流I=I=0.6 A，
因此，串聯(lián)一個電阻為R== Ω=13.3 Ω。
錯因分析造成錯解的原因是在應用歐姆定律時，沒有注意同一性和同時性。錯解中的最后一步：R=中，U、I代入的數(shù)值是總電壓和總電流，求出的電阻R應該是總電阻。
正確答案根據(jù)歐姆定律有：通過電鈴的電流I== A=0.6 A，
又因為電阻跟電鈴串聯(lián)，
所以通過串聯(lián)電路的電流I=I=0.6 A，
因此，總電阻R== Ω=13.3 Ω。
又因為R=R+R，
所以串聯(lián)一個電阻為R=R－R=（13.3－10） Ω=3.3 Ω。
易錯點三：對控制變量法的誤解
例小剛用圖1所示電路探究“一段電路中電流跟電阻的關(guān)系”。在此實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5 Ω更換為10 Ω后，為了探究上述問題，他應該采取的唯一操作是（）
A. 記錄電流表和電壓表的示數(shù)
B. 將變阻器滑片適當向左移動
C. 將變阻器滑片適當向右移動
D. 適當增加電池的節(jié)數(shù)
典型錯誤電源電壓不變，改變電阻，記錄電流大小，從而找出電流跟電阻的關(guān)系，選A。
錯因分析沒有正確理解控制變量法。
正確答案在此實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5 Ω更換為10 Ω后，為了探究“一段電路中電流跟電阻的關(guān)系”，必須保持A、B兩點間的電壓不變。此時由于總電阻變大，總電流變小，因此滑動變阻器兩端的電壓變小，由串聯(lián)電路電壓關(guān)系可知A、B兩點間（一段電路）的電壓變大。要想繼續(xù)實驗，接下來應該使A、B兩點間的電壓減小到原來的值。將變阻器滑片適當向右移動，使變阻器阻值增大，使電路電流減小。由U=IR可知，A、B兩點間的電壓才會變小，當達到原來的電壓值時，停止移動滑片，記錄此時的電流值。應選C。
易錯點四：對電路連接關(guān)系不清
例1如圖2所示，電路中的電源電壓保持不變。閉合開關(guān)后，將滑動變阻器的滑片P由圖中位置向a點移動的過程中，電表、、的示數(shù)變化正確的是（）
A. 的示數(shù)減小，的示數(shù)減小，的示數(shù)增大
B. 的示數(shù)增大，的示數(shù)減小，的示數(shù)增大
C. 的示數(shù)增大，的示數(shù)減小，的示數(shù)減小
D. 的示數(shù)減小，的示數(shù)增大，的示數(shù)減小
典型錯誤滑動變阻器的滑片P由圖中位置向a點移動的過程中，滑動變阻器的阻值變大，根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的電流減小。根據(jù)U=IR可知，滑動變阻器兩端電壓減小，因此的示數(shù)減小，燈泡兩端的電壓增大。選擇D。
錯因分析電壓表測量的是滑動變阻器兩端電壓U。滑動變阻器的滑片P由圖中位置向a點移動的過程中，滑動變阻器的阻值R變大，但同時電流I變小，根據(jù)U=IR無法判斷滑動變阻器兩端電壓大小的變化。
正確答案由圖2可知這是一個串聯(lián)電路，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓U，測量燈泡兩端的電壓U。滑動變阻器的滑片P由圖中位置向a點移動的過程中，滑動變阻器的阻值變大，根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的電流減小，因此的示數(shù)減小。再根據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等，通過燈泡的電流I=I，又燈泡的電阻R不變，根據(jù)U=IR可知，電壓U減小，因此的示數(shù)減小。由串聯(lián)電路電壓的關(guān)系，可知滑動變阻器兩端電壓U=U-U，因此的示數(shù)增大。應選C。
例2如圖3所示電路中，閉合開關(guān)后，將滑動變阻器滑片P由a端向b端滑動過程中，圖3中電壓表和電流表的示數(shù)變化正確的是（）
A． 電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大
B． 電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大
C． 電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變小
D． 電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小
典型錯誤滑動變阻器滑片P由a端向b端滑動過程中，電阻變大。根據(jù)U=IR可知，電壓變大，因此電壓表示數(shù)變大。再根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的電流減小，選擇D。
錯因分析電路連接關(guān)系不清，沒有注意到滑動變阻器與R串聯(lián)后再與R并聯(lián)的關(guān)系。
正確答案滑動變阻器與R串聯(lián)后再與R并聯(lián)，不管滑動變阻器阻值如何變化，都不會改變支路電壓。支路電阻的變化引起總電阻的變化，滑片P由a端向b端滑動過程中，滑動變阻器電阻變大，總電阻變大。根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的總電流減小，因此電流表示數(shù)減小。應選C。
易錯點五：對伏安法測電阻原理的誤解
例小剛同學想用電流表、電壓表測量一段電阻絲R的電阻，他已連接了部分電路，如圖4（a）所示。請你接著完成下列步驟：
（1）當電壓表示數(shù)為3.6 V時，電流表的示數(shù)如圖4（b）所示，這時電路中的電流是________A，電阻絲的電阻為_______Ω。并用筆畫線代替導線，將電路補畫完整。
（2）若將上面實驗中的定值電阻R換成小燈泡，在多次測電阻的過程中，發(fā)現(xiàn)當電壓表的示數(shù)增大時，電壓表與電流表示數(shù)的比值將________。
典型錯誤（1）題中連接圖時，滑動變阻器接線柱連入錯誤，電壓表、電流表正負接線柱及量程選錯，串、并聯(lián)錯誤。
錯因分析不清楚滑動變阻器及電表接入電路的要求。
正確答案滑動變阻器要保證“一上一下”兩個接線柱接入電路，有時還要考慮具體是下面哪一個接線柱接入電路。對于電表，要求電流從正接線柱流入負接線柱流出，且選擇符合題意的量程，保證電流表與被測對象串聯(lián)，電壓表與被測對象并聯(lián)。（1）0.3；12；電路圖如圖5所示。
典型錯誤（2）由伏安法測電阻原理R=可知，電流與電壓成正比，因此電壓表與電流表示數(shù)的比值不變。
錯因分析當電阻不變時，電流與電壓才成正比。電阻變化時，這種正比例關(guān)系就不成立了。
正確答案當電壓增大時，燈絲溫度升高，其電阻增大。由R=可知，電壓表與電流表示數(shù)的比值就是電阻，所以電壓表與電流表示數(shù)的比值將增大。
易錯點六：不關(guān)注歐姆定律的適用范圍――純電阻電路
例有一臺標有“220 V 1.1 kW”的電動機，線圈電阻為10 Ω，求它正常工作1 min放出的熱量。
典型錯誤由歐姆定律可知，
I== A=22 A，
再由焦耳定律得：
Q=I2Rt=222×10×60 J=2.904×105 J。
錯因分析歐姆定律只適用于純電阻電路。本題是含有電動機的非純電阻電路，求電流時不能使用I=。
【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）30-0133-02
動態(tài)電路是指滑動變阻器滑片的移動或開關(guān)的閉合與斷開引起電路的變化，通常考查電壓表或電流表示數(shù)的變化情況。動態(tài)電路分析一直是電學主流題型之一，中考一般出現(xiàn)在選擇、填空或?qū)嶒烆}中。主要是考查學生對歐姆定律、電能、電功率的把握及其運用電學知識解決實際電路問題的能力。
一 如何解決此類問題
首先要分析電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，各個電表分別測哪個用電器的哪個物理量。（1）若是通過移動滑片來改變電路，先分析電阻如何變化。若是串聯(lián)電路，電阻的變化會引起電流的變化，再根據(jù)串聯(lián)電路分壓的規(guī)律（分壓與電阻成正比）判斷電壓表的示數(shù)變化。（2）若是并聯(lián)電路，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，通過電壓表的位置判斷，一般情況下，此時電壓表示數(shù)不變；再根據(jù)各支路工作互不影響，判斷電流表的示數(shù)是否變化，最后再判斷如何變化。（3）若是通過開關(guān)改變電路，需分別分析開關(guān)斷開時和開關(guān)閉合時電路的連接情況，以及各個電表分別測什么，再對比電表示數(shù)的變化。
二 典型例題
下面例舉兩種典型例題以供參考。
1.滑動變阻器的滑片P的位置的變化引起電路中電學物理量的變化
第一，串聯(lián)電路中滑動變阻器的滑片P的位置的變化引起的變化。
例1：如圖1，是典型的伏安法測電阻的實驗電路圖，當滑片P向右移動時，請你判斷電流表和電壓表的變化。
分析：（先確定電路，再看電阻的變化，再根據(jù)歐姆定律判斷電流的變化，最后根據(jù)歐姆定律的變形公式判斷電壓的變化。）此電路是串聯(lián)電路，電流表測的是總電流，電壓表測的是R1兩端的電壓。當滑動變阻器的滑片向右移動時，滑動變阻器的電阻增大，電路的總電阻增大，從而使電路中的總電流減小。因此，電流表的讀數(shù)減小。根據(jù)歐姆定律U1=I總R1，R1兩端的電壓減小，因此，電壓表的讀數(shù)減小。
針對練習：
[練習一]在如圖2所示電路中，當閉合開關(guān)后，滑動變阻器的滑動片P向右移動時（ ）。
A.電流表示數(shù)變大，燈變暗；
B.電流表示數(shù)變小，燈變亮；
C.電壓表示數(shù)不變，燈變亮；
D.電壓表示數(shù)不變，燈變暗。
[練]在如圖3所示電路中，當閉合開關(guān)后，滑動變阻器的滑動片P向右移動時（ ）。
A.電壓表示數(shù)變大，燈變暗；
B.電壓表示數(shù)變小，燈變亮；
C.電流表示數(shù)變小，燈變亮；
D.電流表示數(shù)不變，燈變暗。
第二，并聯(lián)電路中滑動變阻器的滑片P的位置的變化引起的變化。
例2：如圖4，當滑片P向右移動時，A1表、A2表和V表將如何變化。
分析：（先確定電路，然后看準每個電表分別測的電壓和電流值，再根據(jù)歐姆定律判斷變化，歐姆定律無法判斷的再用電路的電流、電壓、和電阻的關(guān)系判斷。）此電路是并聯(lián)電路，電壓表測的是電源電壓，電流表A1測的是支路上通過R1的電流，電流表A2測的是總電流。當滑動變阻器的滑片向右移動時，滑動變阻器的電阻增大，導致并聯(lián)電路的總電阻增大，因此電路中的總電流減小，電流表A2的讀數(shù)減小。由于定值電阻R1的阻值和它兩端的電壓保持不變，根據(jù)歐姆定律通過R1的電流不變，因此，電流表A1的讀數(shù)不變。由于電壓表測的是電源電壓，所以電壓表的讀數(shù)也不變。
針對練習：
[練習三]如圖5，當滑片P向右移動時，A1表、A2表和V表將如何變化？
[練習四]如圖6所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P向右移動時，電流表A1的示數(shù)如何變化？電壓表V與電流表A示數(shù)的乘積將如何變化？
2.開關(guān)的斷開或閉合引起電路中電學物理量的變化
例3：在如圖7所示的電路中，開關(guān)K由斷開到閉合時，電流表的示數(shù)將 ，電壓表的示數(shù)將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
分析：（先畫出開關(guān)斷開和閉合時的等效電路，然后再根據(jù)歐姆定律判斷。）
如圖8所示，開關(guān)斷開時電阻R1和R2構(gòu)成串聯(lián)電路，電流表測的是總電流，電壓表測得是R1兩端的電壓。開關(guān)
閉合時，整個電路只有一個電阻R1，電流表測的是總電流，電壓表測的是R1兩端的電壓，也是電源電壓。
如圖9所示，當開關(guān)由斷開到閉合時電路中的總電阻減小，所以電路中的總電流增大，電流表的讀數(shù)增大。由于串聯(lián)電路是分壓電路，所以電壓表的讀數(shù)增大。
針對練習：
[練習五]在圖10中，燈泡L1和燈泡L2是 聯(lián)連接的。當開關(guān)K由閉合到斷開時，電壓表的示數(shù)將 ；電流表的示數(shù)將 （選填“增大”、“不變”或“減小”）。
[練習六]如圖11所示，電源電壓不變，R1、R2為定值電阻，開關(guān)S1、S2都閉合時，電流表A與電壓表V1、V2均有示數(shù)。當開關(guān)S2由閉合到斷開時，下列說法正確的是（ ）。
A.電壓表V1示數(shù)不變；
課型：復習課
【教學目標】
一、 知識目標
1. 理解閉合電路的歐姆定律，并用它進行有關(guān)電路問題的分析和計算.
2. 理解路端電壓與負載的關(guān)系.
二、 能力目標
1. 通過對U-I圖線的分析培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決物理問題的能力.
2. 利用閉合電路歐姆定律解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生運用物理知識解決實際問題的能力.
三、 情感目標
通過本節(jié)課教學，加強對學生科學素質(zhì)的培養(yǎng)，通過探究物理規(guī)律培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力.
【教學重難點】
1. 閉合電路的歐姆定律
2. 路端電壓與電流（外電阻）關(guān)系的公式表示法及圖線表示法.
【考點再現(xiàn) 設疑激思】
一、 電動勢
1. 電源是通過非靜電力做功把 的能轉(zhuǎn)化成 的裝置.
2. 電動勢：非靜電力搬運電荷所做的功跟搬運的電荷電量的比值，E= ，
單位：V .
3.電動勢的物理含義：電動勢表示電源 本領的大小，在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓.
電動勢與電壓有什么區(qū)別？
（1、其它形式、電能 2、 Wq 3、將其它形式的轉(zhuǎn)化為電能）
（電動勢反映其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領，電壓形成電場，促使電流做功.）
二、閉合電路歐姆定律
1.定律內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源電動勢成 ， 跟內(nèi)、外電路的電阻之和成 .
2.定律表達式為I=
3.適用條件
4.閉合電路歐姆定律的兩種常用關(guān)系式：
（1）E=
（2）E=
你認為電源的內(nèi)阻是恒定的還是不斷變化？定律表達式怎樣推導出來的？
電路中電流一定從高電勢流向低電勢，對嗎？
（1、正比、反比；2、I=ER+r； 3.純電阻電路；4.E=U內(nèi)+U外、E=U外+Ir）
（電源內(nèi)阻短時間可認為不變、定律從能量守恒推導、不對，內(nèi)電路電流方向從低電勢流向高電勢）
三、路端電壓U與外電阻R的關(guān)系
根據(jù)U= 知，當外電路電阻R增大時，電路的總電流I ，電源內(nèi)電壓U內(nèi) ，路端電壓U外 .
（E-Ir 、減小、減小、增大）
四、U-I關(guān)系圖
由U= 可知，路端電壓隨著電路中電流的增大而內(nèi)電壓 ；
1.當電路斷路即I=0時，縱坐標的截距為 .
2.當外電路電壓為U=0時，橫坐標的截距為 .
3.圖線的斜率的絕對值為電源的 .
注意點：縱軸起點是否為零.
電源的U-I關(guān)系圖與電阻的U-I關(guān)系圖有什么不同？
（E-Ir、減小 1.E 2.I短 3.r）
（電源的U-I關(guān)系圖反映路端電壓與電流關(guān)系、電阻的U-I關(guān)系圖反映電阻兩端電壓與通過它的電流關(guān)系）
五、電源的功率
1.電源的總功率P總= .
2.電源的輸出功率P出=.
（1.EI 2.UI）
考點說明： 閉合電路歐姆定律是二級要求，常在選擇題中出現(xiàn)動態(tài)電路分析，實驗中?？疾閁-I圖線的有關(guān)知識點.
復習考點還須引導學生多閱讀教材，多思考，多歸納總結(jié)，多聯(lián)系實際.
【典型例題剖析 學會歸納總結(jié)】
題型1閉合電路歐姆定律的動態(tài)分析
例1 如圖所示，電源電動勢E=12 V，內(nèi)阻r=1 Ω，R1=5 Ω，R2=12 Ω，R3的最大阻值為6 Ω.
（1）求：流過電流表的最小電流？
（2）若R3的阻值減小，其它元件均不變，判斷電路中電壓表、電流表的示數(shù)如何變化？
答案：（1）0.8A；（2）V1、V2減小A增大
方法點撥：支路-干路-支路
學生的疑點：1.總電阻的變化不清；
2.內(nèi)電壓變化忘了分析；
3.路、支路，電壓、電流變換搞昏了頭.
【當堂鞏固1】
如圖所示，電源電動勢E=8 V，內(nèi)阻不為零，電燈A標有“10 V，10 W”字樣，電燈B標有“8 V 20 W”字樣，滑動變阻器的總電阻為6 Ω.閉合開關(guān)S，當滑動觸頭P由a端向b端滑動的過程中（不考慮電燈電阻的變化） （ A ）
A.電流表的示數(shù)一直增大，電壓表的示數(shù)一直減小
B.電流表的示數(shù)一直減小，電壓表的示數(shù)一直增大
C.電流表的示數(shù)先增大后減小，電壓表的示數(shù)先減小后增大
D.電流表的示數(shù)先減小后增大，電壓表的示數(shù)先增大后減小
探究：P移動電路總電阻怎樣變化？
題型2探究含電容電路的判斷與計算
例2 如圖所示，E=10 V，r=1 Ω，R1=R3=5 Ω，R2=4 Ω， C=100 F，當S斷開時，電容器中帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài).求：
（1）S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向.
（2）S閉合后流過R3的總電荷量.
答案：（1）10 m/s2向上；（2）400 C
方法點撥 電容器兩極電壓與R2兩端電壓關(guān)系？R3在電路中有什么作用？
學生疑點：1.電容兩端電壓變化沒搞清；
2.與電容串聯(lián)的電阻作用不明；
3.電路結(jié)構(gòu)認識不清.
【當堂鞏固2】
如圖電路中，當滑動變阻器的觸頭P向上滑動時，則 （ D ）
A.電源的總功率變小
B.電容器貯存的電荷量變大
C.燈L1變暗
D.燈L2變亮
題型3 探究 U-I圖象的應用
例3 如圖所示，直線A為電源的路端電壓U與電流I的關(guān)系圖象，直線B是電阻R的兩端電壓與通過其電流I的關(guān)系圖象，用該電源與電阻R組成閉合電路，則電源的總功率為 W，電源的輸出功率為 W電源的效率為
.
答案：6 W 4 W 23
探究：圖線的交點有什么物理意義？（工作點）
【當堂鞏固3】
如圖所示，為一個電燈兩端的電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線.由圖可知，兩者不成線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故.參考這條曲線探究下列問題（不計電流表的內(nèi)阻）.
（1） 若把一個這樣的電燈串聯(lián)，接到電動勢為6 V，內(nèi)阻為10 Ω的電源上，如圖甲所示求流過燈泡的電流和燈泡的電阻？
（2） 若將兩個這樣的電燈并聯(lián)后接在這個電源上，如圖乙所示，則通過電流表的電流值和每個燈泡的電阻？
方法點撥：寫出U=E-Ir其中I為通過電源的電流，并作圖找交點.
答案：（1）0.35 A 7.1Ω （2）0.24 A 17.5Ω（提示寫出U=E-2Ir其中2I為通過電源的電流，并作圖找交點）
學生難點：
1.圖像特別是曲線，不會找具體信息；
一、中學物理課堂教學新型設計分析
（一）設計物理教學方法的思路
1.結(jié)合哲學方法
結(jié)合哲學方法分為：質(zhì)變和量變法、否定和肯定法、內(nèi)容和形式法、本質(zhì)和現(xiàn)象法、相對和絕對法、原因和結(jié)果法、空間和時間法、統(tǒng)一和對立等法.
2.結(jié)合數(shù)學方法
結(jié)合數(shù)學方法：圖像法、函數(shù)法、幾何法、極限法等.
3.突出物理方法
物理有自身獨特的學習方法：觀察法、實驗法、守恒定律法、對稱法、化方法等.
4.思維方法
思維方法：判斷和推理法、綜合和分析法、分類和比較法、概括法、演繹和歸納法、具體和抽象法、類比法等.
（二）設計在物理課堂教學的作用
1.是科學教授物理的需要
通過物理科學的方法，讓學生更好理解物理知識.例如：某教師在講解電容和電場強度設計教案時，應考慮電容和電場強度的定義，而它們是根據(jù)比值進行定義的，通過比值可以將抽象的概念具體化、數(shù)字化，再聯(lián)合實驗，促進學生更好地理解物理知識.
2.促進中學生建立科學觀念
物理是科學學科，包含大量的科學觀念和概念，促進學生建立正確的科學觀念，懂得從現(xiàn)象到本質(zhì)、從偶然到必然、從未知到已知.
例如：某物理老師講解《慣性定律》設計問題“靜止的小車啟動時，為什么小車上的木板向后倒？”“小車停止運動時，為什么小車上的木板會向前倒？”引導學生對實驗現(xiàn)象進行全面思考，科學利用定律解決物理問題，促進學生建立科學觀念.
二、學生的個體差異
為了了解學生對物理的學習情況，筆者對某所學校學生的力學和電學進行了調(diào)查.發(fā)放調(diào)查問卷143張，共收回137張，回收率是95.80%.數(shù)據(jù)顯示，力學中關(guān)于自行車下坡行駛時不可以用前閘剎車，77.20%的學生很清楚；15.20%的學生知道一些；6.70%的學生不太清楚；2.20%的學生完全沒聽過.電學中關(guān)于燈泡燈絲在開燈瞬間最容易被燒斷，66.30%的學生很清楚；22.80%的學生知道一些；9.80%的學生不太清楚；1.10%的學生完全沒聽過.
生活中物理學處處可見，但是調(diào)查顯示有些學生對生活中的物理現(xiàn)象缺乏了解，個體之間存在差異.因此教師應將生活實際、學生的個體差異等因素和物理教學聯(lián)合起來，提高分析解決物理問題的能力.
三、新的教學方法
（一）注重物理生活化
結(jié)合生活實際教學，以此吸引學生思考問題，讓學生感受到物理是兼?zhèn)鋵嵱眯?、趣味性的科學學科.
例如：某教師講解《重力勢能》這節(jié)課結(jié)合生活實際提出“質(zhì)量不同的物體從同一高度下落，可以觀察到什么現(xiàn)象？”“質(zhì)量相同的物體從不同高度下落，又可以觀察到什么現(xiàn)象？”讓學生清楚觀察到質(zhì)量、高度與重力勢能之間的關(guān)系.
（二）物理教學方式要靈活
教學過程中，教師要根據(jù)學生的學習情況靈活教學.例如：某教師講解《歐姆定律》，首先分析歐姆定律的概念和應用條件，如果學生接受情況較好，那么教師可以繼續(xù)根據(jù)歐姆定律解決實際問題；如果學生接受情況不好，教師可以做些實驗便于學生理解，還可以繪制伏安特性曲線.靈活教學，幫助學生深刻理解物理定義.
（三）既要針對學生者整體又要尊重個體差異教學
物理課堂是輔助學生學習的教育手段，教師要根據(jù)學生整體學習情況進行教學，綜合考慮學生知識基礎、接受知識能力、學習能力；也要尊重個體差異，降低一些學習要求，爭取讓所有學生都能在課堂上有所收獲.
一、伏安法測電阻的原理
用電壓表測出待測電阻兩端的電壓U，用電流表測出通過待測電阻的電流I，利用部分電路歐姆定律可以算出待測電阻的阻值Rx，即Rx=U/I，這就是待測電阻的測量值。
二、伏安法測電阻的系統(tǒng)誤差分析
1.電流表外接法
在這種電路中，電壓表的示數(shù)是加在待測電阻Rx兩端的真實電壓，但由于電壓表內(nèi)阻分流的影響，電流表的示數(shù)比通過電阻的真實電流大，按這種電路測出的電阻值實質(zhì)上是電壓表內(nèi)阻和待測電阻Rx并聯(lián)后的總阻值，所以Rx測量值比真實值小。設電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I，通過電阻的電流為IR，通過電壓表的電流為IV，則I=IR+IV，所以R真=>R測=測量值比真實值偏小。這里的系統(tǒng)誤差來源于電壓表的分流作用，分流越小，誤差越小，相對誤差δ=
=。所以該電路適合測量小電阻，即當滿足條件Rx
2.電流表內(nèi)接法
在這種電路中，電流表的示數(shù)是通過待測電阻Rx的真實電流，但由于電流表內(nèi)阻分壓的影響，電壓表的示數(shù)比加在待測電阻Rx兩端的電壓大，所以按這種電路測出的待測電阻的阻值比真實值偏大。設電流表的示數(shù)為I，電壓表的示數(shù)為U，加在待測電阻Rx兩端的電壓為UR，加在電流表兩端的電壓為UA，則U=UR+UA，所以R真=>R測=測量值比真實值偏大。這里的系統(tǒng)誤差來源于電流表的分壓，分壓越小，誤差越小，相對誤差δ=
=。所以該電路適合測量大電阻，即當滿足條件Rx>>RA時，采用電流表內(nèi)接法測量系統(tǒng)誤差小。為了幫助學生理解和記憶電流表兩種連接方式的系統(tǒng)誤差特點，我在課堂教學中和同教研組的老師們共同總結(jié)了如下規(guī)律：“大內(nèi)偏大；小外偏小?！奔矗弘娮柚荡蟮碾娮璨捎秒娏鞅韮?nèi)接法測量，測量值比真實值偏大；電阻值小的電阻采用電流表外接法測量，測量值比真實值偏小。
三、伏安法測電阻電流表連接方式的選擇方法
1.比較法。若已知待測電阻的大約值Rx，電流表的內(nèi)阻RA和電壓表的內(nèi)阻RV可以分別計算出電流表外接法的相對誤差和電流表內(nèi)接法的相對誤差兩個比值，然后進行比較。
（1）若
（2）若>，則選用電流表內(nèi)接法，系統(tǒng)誤差?。?/p>
（3）若=，則電流表兩種接法都可以。
2.算術(shù)根法。若已知待測電阻的大約值Rx，電流表的內(nèi)阻RA和電壓表的內(nèi)阻RV可以分別計算出Rx和兩個比值，然后進行比較。
（1）若Rx
1 實驗原理的類比
①用“伏安法”測定值電阻：根據(jù)歐姆定律的變形公式：“R=UI” 測出待測電阻兩端的電壓和通過的電流，就可以求出導體的電阻.
②用“伏安法”探究歐姆定律：“I=UR”，保持定值電阻兩端的電壓不變，換用不同阻值的電阻，當接入電路中的電阻發(fā)生改變時，探究電流與電阻的關(guān)系；通過移動滑動變阻器滑片的位置，改變定值電阻兩端的電壓，觀察電流表讀數(shù)的變化，探究電流與電壓的關(guān)系.
③用“伏安法”測小燈泡在不同電壓下的電阻：根據(jù)歐姆定律的變形公式：“R=UI” ，測出燈泡在不同電壓下工作時兩端的電壓和通過的電流，就可以求出燈泡在不同電壓下的電阻.
④用“伏安法”測小燈泡在不同電壓下的電功率：根據(jù)公式：“P=UI”測出燈泡在不同發(fā)光情況下兩端的電壓和通過的電流，就可以求出燈泡在不同電壓下的電功率.
2 實驗電路設計，類比并遷移知識點
下圖分別為測定值電阻的阻值、測小燈泡的電阻、和測小燈泡的電功率實驗的電路圖.
比較圖1和圖2相似及不同之處，可以發(fā)現(xiàn)：圖2僅僅是比圖1多一個滑動變阻器，請問：這一較小的改動對測定值電阻的阻值究竟有什么好處？顯然圖1只能測到一組數(shù)據(jù)，而圖2由于滑動變阻器的介入，通過移動滑片能測多組數(shù)據(jù)，而多次測量取平均值能減少誤差，這一概念的引入就非常自然化了.在探究歐姆定律電流與電阻關(guān)系時，要用到“控制變量法”的基本思想，當換用不同阻值的電阻接入電路時，通過移動滑動變阻器的滑片，應確保電阻兩端的電壓保持不變時，這樣探究才有意義.而圖3與圖2比較，僅僅是將定值電阻替換為小燈泡，但需要指出的是：后者與前者的實驗原理不同，是因為所測量的物理量不同.圖2只能測定值電阻在不同電壓下的電阻值，隨著定值電阻兩端電壓的改變，電路中的電流也作相應的變化，由測出的電壓與電流的比值關(guān)系可以看出：其比值幾乎為一定值（變化不大），即“R=U1I1=U2I2=U3I3…”.從而引出電阻是加在導體兩端的電壓與通過的電流的比值來描述的，它是由導體本身因素所決定的所謂 “屬性”的物理量.而圖3既能測小燈泡在不同電壓下的燈絲電阻，又能測小燈泡在不同電壓下的電功率.在測小燈泡燈絲電阻時，由于金屬導體的電阻雖是導體本身的一種“屬性”，除與導體的長度、材料、橫截面積有關(guān)外，還與溫度有關(guān).因電流的熱效應會引起燈絲溫度的變化，故：“R=UI”比值并不是定值！這一點應十分關(guān)注.
3 實驗操作及應該注意的事項
（1）在上述圖2、圖3電路中，除應合理地選擇電表的量程外，還應注意：當滑片向右移動時接入電路的電阻變小，故因電路中總電阻變小的原因而會導致電路中電流變大.最終均會導致定值電阻、小燈泡兩端的電壓升高，并引起電阻和燈泡溫度的升高，故“定值電阻和小燈泡兩端的電壓不宜太高”.否則會由于溫度的影響而導致所測電阻的阻值有較大的誤差，同樣也會由于小燈泡兩端的實際電壓超過額定電壓值較大時，會導致小燈泡炸掉而引起電路斷路！另外，在探究電流與電阻的關(guān)系時，除應保持電阻兩端的電壓不宜過高外，還要確保定值電阻兩端的電壓為定值應作為前提，譬如：當將阻值較小的電阻從電路中拆下而換用阻值較大的電阻時，變阻器的滑片應向阻值較大的方向（如圖2中的左方）移動.
（2）在測小燈泡電功率時應注意：
a.在閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片P應移至阻值最大位置.
b.在測量小燈泡的電功率時，應先調(diào)節(jié)滑動變阻器使小燈泡兩端的實際電壓分別小于、等于或略大于額定電壓，然后測出電路中對應的電流大小，根據(jù)公式“P=UI”算出小燈泡的額定功率.
4 根據(jù)實驗設計表格記錄數(shù)據(jù)，描點繪圖并作分析
表一是根據(jù)圖2的裝置，用“伏安法”測量定值電阻所記錄的3組數(shù)據(jù)及由此數(shù)據(jù)描繪出的“U—I”圖像.
由實驗數(shù)據(jù)及描繪出的“U—I”圖像可知：①隨著定值電阻兩端電壓的逐漸增大，通過它的電流也相應的增大.②但電壓與電流的比值為一定值.這通常是求電阻的一種方法.
因該圖像類似于數(shù)學中的正比例函數(shù)（“y=kx”，即：k=yx ），由“R=UI”可知：U與I的比值為一定值，該比值即為導體的“電阻”.由此便可說明：導體的電阻與導體兩端的電壓和通過導體電流的大小無關(guān)，電阻是導體本身的一種物理“屬性”.這樣通過“類比”并將此“遷移”必產(chǎn)生共鳴的效果！
表2仍是根據(jù)圖5的實驗裝置，用“伏安法”“探究電流與電阻關(guān)系”所記錄的3組數(shù)據(jù)及由此實驗數(shù)據(jù)所描繪出的“R—I”圖像.
由實驗數(shù)據(jù)及描繪出的“R—I”圖像可知：保持導體兩端的電壓一定時，通過導體的電流與導體的電阻成反比；結(jié)合用“伏安法”測量定值電阻的實驗，我們還可以得到：“保持電阻一定時通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比”.綜合這兩點，歐姆定律的得出便順理成章了.
相關(guān)鏈接一 小剛用如圖6所示電路探究“一段電路中電流跟電阻的關(guān)系”，在此實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5 Ω更換為10 Ω后，為了探究上述問題，他應該采取的唯一操作是
A.保持變阻器滑片不動
B.將變阻器滑片適當向左移動
C.將變阻器滑片適當向右移動
D.適當增加電池的節(jié)數(shù)
分析 因電源電壓一定，當將5 Ω的電阻更換為10 Ω的電阻后，電壓表的示數(shù)必增大，為此便不能保持電阻兩端的電壓為原來的數(shù)值，故應將滑片向右移動，方能減小電路中電流，從而使電阻兩端的電壓與原來一樣.所以本題應選C.
表3是根據(jù)圖3的實驗裝置，用“伏安法”測量額定電壓為“2.5 V”的小燈泡的燈絲電阻所記錄的3組數(shù)據(jù)及由此數(shù)據(jù)描繪出的“U—I”圖像.
相關(guān)鏈接二 觀察表3和圖7的圖像，同樣是用“伏安法”測量電阻，為什么小燈泡的燈絲電阻卻不是一“定值”呢？
究其原因是因為金屬導體（鎢絲）的電阻還與溫度有關(guān)，溫度越高電阻越大，由此可見：電流的增加并不是成正比例增加的.所以我們絕不能用多次測量取平均值來作為小燈泡的電阻值.
表4仍是根據(jù)圖3的實驗裝置，用“伏安法”測量小燈泡電功率所記錄的3組數(shù)據(jù).
在測小燈泡在不同電壓下的電功率時，我們發(fā)現(xiàn)：燈泡的亮度（由實際電功率決定）隨其兩端的電壓的變化而改變.從而得出：
①當小燈泡U實>U額時，P實>P額；
