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篇1

一、課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師角色的期待

（一）課程改革的深入要求教師具有全新的教育觀念

教育不僅具有生產(chǎn)力等經(jīng)濟(jì)功能和價(jià)值，而且這種價(jià)值和功能要與人的精神世界的豐富，道德品質(zhì)的提高，人與自然的和諧，人文精神的培養(yǎng)相協(xié)調(diào)。而我們?cè)瓉?lái)的有些教育方法，對(duì)學(xué)生個(gè)性心理的發(fā)展，以及創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)是格格不入的。針對(duì)這一客觀事實(shí)，教師的職能應(yīng)該做相應(yīng)的改變，由封閉式的教學(xué)改為指導(dǎo)學(xué)生"開(kāi)放式學(xué)習(xí)，"教師應(yīng)樹(shù)立以"學(xué)生的發(fā)展為本"的教育觀念。建立完全平等的新型師生關(guān)系。

另外，"雙基"是我們的特長(zhǎng)，但"雙基"是隨著時(shí)代而變化的，"代數(shù)運(yùn)算的熟練和邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)"雖然是雙基的兩個(gè)基本點(diǎn)，但歸納、猜想、創(chuàng)新的思維方式，廣闊的數(shù)學(xué)視野，信息技術(shù)手段的運(yùn)用，去應(yīng)該是"新雙基"的有機(jī)組成部分，中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此必須有清醒的認(rèn)識(shí)。

（二）課程中新內(nèi)容的增設(shè)，要求教師具有創(chuàng)新精神

新課程中，增設(shè)了"數(shù)學(xué)建模，探究性問(wèn)題，數(shù)學(xué)文化"這三個(gè)模塊式的內(nèi)容。這些內(nèi)容的增設(shè)其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。這些內(nèi)容要求教師要用全新的教學(xué)模式來(lái)教學(xué)，因此，要求教師要具有創(chuàng)新精神，要能夠推崇創(chuàng)新，追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。使思維具有超前性和獨(dú)創(chuàng)性。教師自身應(yīng)具備寬厚的基礎(chǔ)知識(shí)和現(xiàn)代信息素質(zhì)，形成多層次、多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu)；有開(kāi)闊的視野，善于分析綜合信息，有創(chuàng)新的數(shù)學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內(nèi)容選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。善于創(chuàng)設(shè)"創(chuàng)新的自由空間"，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)園地，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方式。

（三）新課程的多樣性、選擇性要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師具有良好的綜合素質(zhì)

新的高中課程，具備有多樣的選擇性，在共同基礎(chǔ)上設(shè)量不同的系列課程，以供學(xué)生進(jìn)行適合自己發(fā)展的選擇。整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程體系，包括課程設(shè)置，課程目標(biāo)，課程內(nèi)容等，都將致力于根據(jù)學(xué)生的不同志趣，能力特征以及未來(lái)職業(yè)需求和發(fā)展需要，向他們提供側(cè)重于不同方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

這就要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師有能力勝任不同的課程，既能教基礎(chǔ)課程也能教系列課。教師不僅是解惑者，還應(yīng)是問(wèn)題的診斷者，學(xué)習(xí)的啟發(fā)者，還要求教師能了解所教學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。指導(dǎo)幫助學(xué)生按自己的能力需要選擇所學(xué)課程。

（四）終身教育的提出，要求教師具有可持續(xù)發(fā)展的人格

首先，終身教育的提出，要求教師把自身知識(shí)的更新視為一種責(zé)任，使"終身學(xué)習(xí)"內(nèi)化為教師的自覺(jué)行為。

其次，學(xué)生正處于人格塑造和定化時(shí)期，社會(huì)文化中的價(jià)值取向、理想和信仰、道德情操、審美情趣等都會(huì)從教師的角色文化中折射出來(lái)。并通過(guò)他"映照"在學(xué)生的人格世界中，作為數(shù)學(xué)教師的言傳身教，決定了其人格對(duì)學(xué)生人格的形成有"潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲"的功效。這就要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師按社會(huì)的道德原則和規(guī)范去塑造自我，實(shí)現(xiàn)"超我"。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)做角色轉(zhuǎn)變的準(zhǔn)備

（一）教師思想觀念的更新

首先，認(rèn)識(shí)到課程改革的必要性和重要性。教師要擺脫舊的教育觀念的束縛。更新教育觀念，樹(shù)立正確的人才觀，質(zhì)量觀和學(xué)生觀。其次，教師要認(rèn)識(shí)到自己在課程改革中的作用和地位。能以飽滿的熱情投身到課程改革中來(lái)。第三，教師要認(rèn)識(shí)到："數(shù)學(xué)素質(zhì)教育"的提出，要求教師的教學(xué)要關(guān)注每一位學(xué)生的身心發(fā)展的需要。而"培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力"的提出，要求教師的教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。教師要真正理解："人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。"這是新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的基本理念。第四，教師要認(rèn)識(shí)到在未來(lái)社會(huì)中，獲取知識(shí)的能力比獲取知識(shí)本身更重要，獲取信息的方法比獲取信息本身更關(guān)鍵。教師給學(xué)生的應(yīng)該是方法庫(kù)，工具庫(kù)。教學(xué)模式應(yīng)是：知識(shí)，素質(zhì)，創(chuàng)新能力的三維教學(xué)模式。

（二）教師知識(shí)結(jié)構(gòu)的更新

教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)是由本體性知識(shí)，條件性知識(shí)，實(shí)踐性知識(shí)和文化知識(shí)組成。

未來(lái)社會(huì)的知識(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)是：信息化板塊結(jié)構(gòu)，集約化基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，真線化前沿結(jié)構(gòu)。教師作為社會(huì)化的人，必須更新自己的知識(shí)，才能適應(yīng)社會(huì)的要求。

從課程改革來(lái)看，新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，將增加很多新的知識(shí)內(nèi)容。有些內(nèi)容是教師學(xué)過(guò)的，也有內(nèi)容是教師沒(méi)有學(xué)過(guò)。為了適應(yīng)教學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)通過(guò)自學(xué)，參加繼續(xù)教育學(xué)習(xí)或一些培訓(xùn)班的學(xué)習(xí)，提高自己的專業(yè)理論水平。其次，通過(guò)報(bào)刊，雜志、信息技術(shù)等收集有關(guān)的教育教學(xué)資料，充分自己的實(shí)踐知識(shí)。數(shù)學(xué)文化課的開(kāi)設(shè)，綜合課程的開(kāi)設(shè)，要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師要了解數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，了解數(shù)學(xué)在其它相關(guān)學(xué)科的應(yīng)用等。也就是說(shuō)數(shù)學(xué)教師不僅精通自己的專業(yè)知識(shí)，還要擴(kuò)大知識(shí)面，對(duì)跨學(xué)科的知識(shí)有所了解。隨著社會(huì)的發(fā)展，我們所面對(duì)的學(xué)生也會(huì)更加復(fù)雜化，這就要求教師必須不斷學(xué)習(xí)心理學(xué)和教育學(xué)，能夠以新的教育理論來(lái)支撐自己的教學(xué)工作。

（三）教師心理觀念的更新

在只有語(yǔ)言的傳媒時(shí)代，教師有絕對(duì)的權(quán)威，教師是學(xué)生獲取知識(shí)的唯一來(lái)源。在文學(xué)出現(xiàn)以后，這時(shí)的教師在課堂教學(xué)中仍是主演，因?yàn)閷W(xué)生必須通過(guò)教師的教學(xué)，才能獲得必要的知識(shí)，進(jìn)而才能自己閱讀書(shū)籍。到了信息時(shí)代，學(xué)生獲得教育信息的渠道是多元化的。有時(shí)學(xué)生獲得的信息可能比教師快，比教師多。所以這時(shí)的教師在學(xué)生面前沒(méi)有了絕對(duì)的權(quán)威。這是教師在心理上要接受的第一個(gè)事實(shí)。

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，在教育過(guò)程中，教師將扮演著多種角色，從多方面影響著學(xué)生的發(fā)展，教師不僅僅只是知識(shí)的傳遞者，他還是學(xué)生的榜樣，集體的領(lǐng)導(dǎo)者，人際關(guān)系的藝術(shù)家，心理治療工作者，學(xué)者和學(xué)習(xí)者，以及學(xué)生的朋友和知己。在教學(xué)過(guò)程中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，教學(xué)活動(dòng)是在師生雙方的相互作用下共同完成的。學(xué)生的主體作用只有在教師良導(dǎo)作用下才能得以發(fā)揮，而教師的主導(dǎo)作用必須是建立在學(xué)生的主體作用之上的。只有當(dāng)師生之間互相作用，學(xué)生的能動(dòng)性，自主性和創(chuàng)造性才能得以激發(fā)和培養(yǎng)，學(xué)生才能獲得充分的發(fā)展，因此，在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生是合作伙伴的關(guān)系。教師是組建者，引導(dǎo)者，解惑者。教師與學(xué)生在人格是平等的。這是教師在心理上要接受的第二個(gè)事實(shí)。

教師在學(xué)生面前的角色變化必將成為事實(shí)，我們教師只有在心理上做好充分的準(zhǔn)備才能扮演好自己的角色。

三教師施教能力的提高

（一）教師要提高把握新課程的能力

新的課程標(biāo)準(zhǔn)在保證基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，基本技能的訓(xùn)練，基本能力的培養(yǎng)的前提下，刪減了傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)中次要的，用處不大的，而且對(duì)學(xué)生接受起來(lái)有一定困難的內(nèi)容。與此同時(shí)，增加了一些為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，有著廣泛應(yīng)用的，而且又是學(xué)生能夠接受的新知識(shí)。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要了解減去什么，增加了什么？其次對(duì)新的教材體系中的新內(nèi)容，新要求，要努力吃透。對(duì)知識(shí)點(diǎn)的分布及其要求的不同。教學(xué)時(shí)要把握每一處出現(xiàn)時(shí)的度，防止因不了解整體安排而把教材中分幾次達(dá)成的知識(shí)作一次性處理。提前拔高。對(duì)新內(nèi)容，應(yīng)分析為什么引入，引入了多少？怎樣教學(xué)能體現(xiàn)新教材的意圖，防止范圍，難度失控。對(duì)應(yīng)用性和實(shí)踐性的要求，應(yīng)給予充分的重視。切不可因應(yīng)試是否需要作棄取。對(duì)刪去的內(nèi)容也要分析，有些知識(shí)點(diǎn)是內(nèi)容刪去了，但其思想可能還會(huì)有所體現(xiàn)。

（二）教師要提高使用現(xiàn)代教育技術(shù)的能力

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，已將計(jì)算器的應(yīng)用引入教材，多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)將進(jìn)入課堂。這就要求教師掌握計(jì)算機(jī)工具，在助教方面：能提出好的腳本，能使用常見(jiàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件解決教學(xué)中的重難點(diǎn)，能評(píng)價(jià)課件的好壞，有能力選擇好的課件。有能力在網(wǎng)絡(luò)上獲取教學(xué)中所需的信息資料等。在助學(xué)方面：教師能夠組織引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。例如利用動(dòng)畫(huà)技術(shù)演示幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，三角函數(shù)曲線周期的變化規(guī)律，探求點(diǎn)的軌跡等。通過(guò)實(shí)踐探索，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的思維過(guò)程。教師要能為培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造意識(shí)提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。教師還要能指導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行繁雜的計(jì)算，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。

（三）教師要提高因材施教的能力

由于高中教育的普級(jí)，大學(xué)升學(xué)率的提高，讀高中的學(xué)生會(huì)越來(lái)越多。因此學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的差異也會(huì)越來(lái)越大。這就要求教師要探索課堂教學(xué)的新模式。教師不僅要研究教法，更重要的是要研究學(xué)法。從學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)理論的角度去分析學(xué)生的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)都有所進(jìn)步。

綜上所述，在課程改革不斷深入的今天，中學(xué)教學(xué)教師極早認(rèn)清未來(lái)教育中，社會(huì)對(duì)教師角色的期望，作好角色轉(zhuǎn)變的準(zhǔn)備。將有利于教師自身素質(zhì)的提高，有利于確保課程改革的順利進(jìn)行。

百年大計(jì)，教育為本。有了第一流的教師，才會(huì)有第一流的教育，才會(huì)出第一流的人才。當(dāng)代的中學(xué)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)和使命比以往任何時(shí)候都更重要，而對(duì)于教師角色的正確定位，在時(shí)代的浪潮中，正如鎮(zhèn)舟之石，其意義是重大的。

參考文獻(xiàn)

1、全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）2000.3

篇2

高職教育培養(yǎng)的是適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高等應(yīng)用型人才，實(shí)施素質(zhì)教育已經(jīng)成為高教界的共識(shí)。新的高職教育的人才培養(yǎng)模式更加重視素質(zhì)教育，在這種新的人才培養(yǎng)模式下，需要建立一種寬松的開(kāi)放式的以發(fā)展學(xué)生能力為主的教學(xué)體系，重新認(rèn)識(shí)考試的意義，對(duì)考試功能重新進(jìn)行定位，對(duì)考試內(nèi)容、考試方法、評(píng)價(jià)體系等進(jìn)行改革。本文就高職數(shù)學(xué)課程的考試現(xiàn)狀與模式改革進(jìn)行了探索與實(shí)踐。

一、高職數(shù)學(xué)課程考試模式改革的意義

（一）數(shù)學(xué)教育的地位和作用

數(shù)學(xué)與人類(lèi)文明、與人類(lèi)文化有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明的進(jìn)步和發(fā)展中，一直在文化層面上發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數(shù)學(xué)方式的理性思維；數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上，是其他訓(xùn)練難以替代的。數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的文化素質(zhì)的一個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，從數(shù)學(xué)角度看問(wèn)題的著眼點(diǎn)、處理問(wèn)題的條理性、思考問(wèn)題的嚴(yán)密性，這些對(duì)人的綜合素質(zhì)的提高都有不可或缺的作用。較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，無(wú)論在古代還是在現(xiàn)代，無(wú)論對(duì)科技工作者還是企業(yè)管理者，無(wú)論對(duì)各行業(yè)的工作人員還是政府公務(wù)員，都是十分有益的。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)更是無(wú)處不在。各個(gè)領(lǐng)域中許多研究對(duì)象的數(shù)量化趨勢(shì)愈發(fā)加強(qiáng)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系愈發(fā)重要，再加上計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用，給我們一個(gè)現(xiàn)實(shí)的啟示：每一個(gè)有較高文化素質(zhì)的現(xiàn)代人，都應(yīng)當(dāng)具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)教育對(duì)所有專業(yè)的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，都必不可少。

（二）高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果分析

高職數(shù)學(xué)課程的設(shè)置沿襲普通高教數(shù)學(xué)課程的模式，忽略了職業(yè)教育的社會(huì)經(jīng)濟(jì)功能，如《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程的數(shù)學(xué)理論較深，在旅游、經(jīng)貿(mào)、商務(wù)等專業(yè)中與專業(yè)課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學(xué)方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現(xiàn)象普遍，況且高職學(xué)生的生源較普通高等教育的基礎(chǔ)差，學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生懼怕心理，數(shù)學(xué)教學(xué)效果不盡人意。有些高職院校教學(xué)計(jì)劃中干脆不設(shè)置數(shù)學(xué)課，或數(shù)學(xué)課作為選修課，這對(duì)人才培養(yǎng)的綜合素質(zhì)提高極為不利。陳舊的數(shù)學(xué)考試模式能制約教學(xué)模式的改革，影響數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此改革數(shù)學(xué)考試模式，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將在一定程度上解決上述存在的問(wèn)題。

二、高職數(shù)學(xué)課程考試模式現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

考試會(huì)影響學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式的選擇，與高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)相比較，現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現(xiàn)在以下幾方面。

（一）考試功能異化

目前數(shù)學(xué)考試與其他學(xué)科一樣強(qiáng)調(diào)考試的評(píng)價(jià)功能，其表現(xiàn)主要體現(xiàn)在對(duì)分?jǐn)?shù)的價(jià)值判斷上，過(guò)分夸大分?jǐn)?shù)的價(jià)值功能，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的能級(jí)表現(xiàn)，只重分?jǐn)?shù)的多少，這樣只能使教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)?？荚嚬δ艿钠婊厝粚?dǎo)致教學(xué)的異化──師生教學(xué)僅為考試服務(wù)，考試就意味著課程的終結(jié)。這種考試只能部分反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，甚至只是反映了學(xué)生的應(yīng)試能力，并使學(xué)生的這一方面能力片面膨脹，其他素質(zhì)缺失。

（二）考試內(nèi)容不合理

數(shù)學(xué)考試內(nèi)容大多局限于教材中的基本理論知識(shí)和基本技能，就高職教學(xué)特點(diǎn)來(lái)講，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性內(nèi)容欠缺，數(shù)學(xué)理論性要求偏高，過(guò)多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，遇到實(shí)際問(wèn)題，不知如何用數(shù)學(xué)，教學(xué)的結(jié)果仍是以知識(shí)傳播作為人才培養(yǎng)的途徑，考試僅僅是對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的考核，應(yīng)用能力、分析與解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)仍得不到驗(yàn)證。

（三）考試方式單一

數(shù)學(xué)考試模式長(zhǎng)期以來(lái)基本上是教師出各種題型的試題，學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)閉卷筆試完成。理論考試多，應(yīng)用測(cè)試少；標(biāo)準(zhǔn)答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學(xué)生采取搞題海戰(zhàn)術(shù)的方法應(yīng)付，忽視了掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的思維素質(zhì)。

（四）數(shù)學(xué)考試成績(jī)不理想

高職數(shù)學(xué)的考試模式與教學(xué)模式以及學(xué)生層次的復(fù)雜，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和效果不理想，造成數(shù)學(xué)成績(jī)不合格率在文化基礎(chǔ)課中占領(lǐng)先地位。2004學(xué)年，我對(duì)所在學(xué)院招收的高職新生第一學(xué)期《高等數(shù)學(xué)》課程的期末考試成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學(xué)生在消極和被動(dòng)中應(yīng)付考試，教學(xué)效果很不理想。

三、高職數(shù)學(xué)課程考試模式改革與實(shí)踐

根據(jù)高職教育對(duì)人才培養(yǎng)的目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)要求體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的原則，在以“能力為本位”的教學(xué)理念下，數(shù)學(xué)考試模式的改革很有必要，幾年來(lái)，我在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)考試模式作了摸索，取得一定效果。

（一）引用“一頁(yè)開(kāi)卷”模式

近年來(lái)，一些高校試行了“一頁(yè)開(kāi)卷”考試模式。該考試模式在北美一些國(guó)家較為流行，所謂“一頁(yè)開(kāi)卷”是允許學(xué)生在考試時(shí)攜帶一張A4紙，在這張紙上寫(xiě)下自己認(rèn)為最重要的知識(shí)點(diǎn)或典型例題解法，要求只能手寫(xiě)不能復(fù)印，考試結(jié)束時(shí)，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內(nèi)容也將被閱卷老師作為打分的一項(xiàng)參考。學(xué)生認(rèn)為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數(shù)學(xué)公式（如積分、微分、導(dǎo)數(shù)公式等），學(xué)生在總結(jié)這張紙的過(guò)程，就是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，等于把厚厚的書(shū)讀薄了。同時(shí)也承認(rèn)，單靠一張紙上的東西是無(wú)論如何也應(yīng)付不了考試的，尤其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，思維素質(zhì)是最重要的。

（二）學(xué)生出試卷模式

學(xué)生懼怕考試，似乎是天經(jīng)地義的事，然而，對(duì)考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對(duì)試卷的神秘度引發(fā)了心理壓力。學(xué)生自己出試卷的模式完全減輕了學(xué)生的這種心理負(fù)擔(dān)，激發(fā)了考試的興趣與復(fù)習(xí)的積極性，教學(xué)效果明顯提高。具體做法是：

（1）教師宣布學(xué)生出題的考試模式，學(xué)生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。

（2）每個(gè)學(xué)生必須出一份試卷，并做好標(biāo)準(zhǔn)答案交于老師。這一過(guò)程保證了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識(shí)吃透。

（3）考試試卷的題目將在全班學(xué)生試卷中抽取，向?qū)W生承諾試卷的全部?jī)?nèi)容是班內(nèi)學(xué)生試卷的原題，但被抽到學(xué)生的題目最多一題。

（4）考試評(píng)分30%以學(xué)生本人試卷的質(zhì)量計(jì)，70%以統(tǒng)一試卷考試成績(jī)計(jì)。

這種考試模式提倡了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)了學(xué)習(xí)積極性，并增加了學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)?？荚嚱Y(jié)果與沒(méi)采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。

（三）課程形成性考核與論文相結(jié)合模式

聯(lián)合國(guó)教科文組織提出21世紀(jì)教育的四大支柱：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知（learningtoknow），學(xué)會(huì)做事（learningtodo），學(xué)會(huì)合作（learningtolivetogether），學(xué)會(huì)生存（learningtobe）”。我們?cè)谡n程教學(xué)和考核中應(yīng)該且必須貫徹實(shí)施。數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)，是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，所以高職數(shù)學(xué)課程《高等數(shù)學(xué)》《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》的教學(xué)評(píng)價(jià)方式即考試模式，應(yīng)該與學(xué)生的實(shí)際解決問(wèn)題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學(xué)+70%知識(shí)應(yīng)用能力”的考試模式。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程的考核。把學(xué)生的聽(tīng)課出勤率，上課提問(wèn)、回答，作業(yè)完成情況形成考核內(nèi)容之一，占數(shù)學(xué)成績(jī)的30%。

學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力考核。教師要求學(xué)生獨(dú)立或小于3人合作，走向企事業(yè)單位完成所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的調(diào)查報(bào)告、論文或企業(yè)生產(chǎn)方案論證報(bào)告，在寒假完成，上交后作獨(dú)立論文答辯，以查驗(yàn)合作組成員參與投入度與數(shù)學(xué)基本知識(shí)的掌握情況。如《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程，在課堂學(xué)會(huì)基本數(shù)學(xué)方法后，教師要求學(xué)生就如何利用極限、導(dǎo)數(shù)、微積分知識(shí)進(jìn)行對(duì)利率問(wèn)題、投資問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題、產(chǎn)品成本與利潤(rùn)邊際問(wèn)題、市場(chǎng)銷(xiāo)售策劃等方面的調(diào)查報(bào)告或論文，并要求必須有數(shù)據(jù)與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質(zhì)量與答辯情況占數(shù)學(xué)成績(jī)的70%。

這種考試模式，開(kāi)始階段學(xué)生非常贊同，因?yàn)樵诒砻嫔先∠俗聛?lái)考試這一關(guān)，隨著過(guò)程實(shí)施的體驗(yàn)，學(xué)生中會(huì)出現(xiàn)畏難情緒，有些學(xué)生不知如何邁開(kāi)第一步，在教師的指導(dǎo)幫助和與同學(xué)的相互交流合作下，他們逐步學(xué)會(huì)了合作探究和解決問(wèn)題的方法。這一模式試驗(yàn)結(jié)果表明：11%的學(xué)生能較優(yōu)秀完成，且對(duì)金融類(lèi)業(yè)務(wù)已較為熟悉；56%的學(xué)生能基本通過(guò)論文答辯，已對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)基本掌握；33%的學(xué)生的論文質(zhì)量與答辯情況不是很理想，其原因有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解不夠深透，知識(shí)應(yīng)用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學(xué)應(yīng)試教育的慣性。

然而，這一模式不同程度培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和分析能力、應(yīng)用能力，有利于解決問(wèn)題能力、社會(huì)調(diào)查、交往能力等綜合素質(zhì)的提高。由單純考核課程的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)、能力和綜合素質(zhì)的考核。

四、考試模式改革引發(fā)的思考

考試模式的改革是一個(gè)系統(tǒng)工程，涉及到教育系統(tǒng)的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進(jìn)行改革，相關(guān)的系統(tǒng)原封不動(dòng)，改革必然失敗，所以，確立新的教學(xué)目標(biāo)，改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式是推進(jìn)考試方法的改革，完善考試制度與評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵和保證。因此，考試模式的改革應(yīng)該是一個(gè)循序漸進(jìn)的多樣化的不斷實(shí)踐和不斷完善的過(guò)程。

篇3

一、背景和意義

19世紀(jì)末，20世紀(jì)初，一些心理學(xué)家首先對(duì)問(wèn)題解決進(jìn)行了研究，并對(duì)“問(wèn)題解決”作了諸多的闡釋。在國(guó)際數(shù)學(xué)教育界，從美國(guó)的波利亞首先對(duì)怎樣解題作了詳盡的探討開(kāi)始，逐漸對(duì)這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)了研究。尤其是在美國(guó)，從60年代“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，忽視數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，脫離教學(xué)實(shí)際，到70年代“回到基幢走向另一個(gè)極端，片面強(qiáng)調(diào)掌握低標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)水平普遍下降。在對(duì)于數(shù)學(xué)教育發(fā)展方向作了長(zhǎng)期探索以后，“問(wèn)題解決”和“大眾數(shù)學(xué)（mathematicsforal）”已經(jīng)成為美國(guó)數(shù)學(xué)教育的響亮口號(hào)，并產(chǎn)生國(guó)際影響。

什么是問(wèn)題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒(méi)有完全統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

有的認(rèn)為，問(wèn)題解決指的是人們?cè)谌粘Ｉ詈蜕鐣?huì)實(shí)踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒(méi)有現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理問(wèn)題辦法的一種心理活動(dòng)。有的把學(xué)習(xí)分成八種類(lèi)型：信號(hào)學(xué)習(xí)、……概念學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決。問(wèn)題解決是其中最高級(jí)和復(fù)雜的一種類(lèi)型，意味著以獨(dú)特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來(lái)運(yùn)用，它將導(dǎo)致建立起學(xué)習(xí)者先前不知道的更高級(jí)的一組法則。英國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會(huì)報(bào)告《數(shù)學(xué)算數(shù)》則認(rèn)為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是“問(wèn)題解決”。全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)《行動(dòng)的議程》對(duì)問(wèn)題解決的意義作了如下說(shuō)明：第一，問(wèn)題解決包括將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，包括為現(xiàn)時(shí)和將來(lái)出現(xiàn)的科學(xué)理論與實(shí)際服務(wù)，也包括解決拓廣數(shù)學(xué)科學(xué)本身前沿的問(wèn)題；第二，問(wèn)題解決從本質(zhì)上說(shuō)是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)；第三，問(wèn)題解決能力的發(fā)展，其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進(jìn)行試驗(yàn)和猜測(cè)的意向；等等。

從上述對(duì)問(wèn)題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數(shù)學(xué)教育的角度來(lái)看，問(wèn)題解決中所指的問(wèn)題來(lái)自兩個(gè)方面：現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活和生產(chǎn)實(shí)際，數(shù)學(xué)學(xué)科本身。問(wèn)題的一個(gè)重要特征是其對(duì)于解決問(wèn)題者的新穎性，使得問(wèn)題解決者沒(méi)有現(xiàn)成的對(duì)策，因而需要進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。要順利地進(jìn)行問(wèn)題解決，其前提是已經(jīng)了解、掌握所需要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，在問(wèn)題解決中要綜合地運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力。在問(wèn)題解決中，問(wèn)題解決者的態(tài)度是積極的。此外，在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，所謂創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，主要指學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造。因而，筆者認(rèn)為，從數(shù)學(xué)教育的角度看，問(wèn)題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來(lái)自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

簡(jiǎn)言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問(wèn)題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

問(wèn)題解決中，問(wèn)題本身常具有非常規(guī)性、開(kāi)放性和應(yīng)用性，問(wèn)題解決過(guò)程具有探索性和創(chuàng)造性，有時(shí)需要合作完成。

二、“問(wèn)題解決”的重要性

問(wèn)題解決已引起國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界的廣泛重視，把它和數(shù)學(xué)課程緊密聯(lián)系起來(lái)，已是國(guó)際數(shù)學(xué)教育的一個(gè)趨勢(shì)。究其原因，筆者認(rèn)為主要有以下幾方面：

（一）時(shí)代呼喚創(chuàng)新

在國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的當(dāng)今世界，各國(guó)政府乃至普通老百姓都越來(lái)越清楚認(rèn)識(shí)到，國(guó)家的富強(qiáng)，乃至企業(yè)的興衰，無(wú)不取決于對(duì)科學(xué)技術(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)、掌握及其創(chuàng)造性的開(kāi)拓和應(yīng)用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過(guò)有意識(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能形成。學(xué)校教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性工作的能力。問(wèn)題解決正反映了這種社會(huì)需要。

（二）我國(guó)數(shù)學(xué)教育的成功和不足

我國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國(guó)際上其它一些國(guó)家的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點(diǎn)，因而我國(guó)中學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功比較扎實(shí)，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平較高。然而，改革開(kāi)放也使我國(guó)數(shù)學(xué)教育界看到了我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些不足。其中比較突出的兩個(gè)問(wèn)題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景了解不多；學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題解法的能力較強(qiáng)，而當(dāng)面臨一種新的問(wèn)題時(shí)卻辦法不多，對(duì)于諸如觀察、分析、歸納、類(lèi)比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的科學(xué)思維方法了解不夠。面對(duì)這種情況，我國(guó)數(shù)學(xué)教育界采取了一些相應(yīng)措施。例如，北京、上海等地分別開(kāi)展了中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用競(jìng)賽，在近年高校招生數(shù)學(xué)考試中，也加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)上有所突破。一些學(xué)者認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問(wèn)題解決的思想，是解決上述問(wèn)題的有效途徑。

（三）數(shù)學(xué)觀的發(fā)展

數(shù)學(xué)發(fā)展至今，人們對(duì)數(shù)學(xué)的總的看法由相對(duì)靜態(tài)的觀點(diǎn)轉(zhuǎn)向靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的觀點(diǎn)。對(duì)于數(shù)學(xué)是什么，經(jīng)典的是恩格斯的定義：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。恩格斯對(duì)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)是相對(duì)靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理性，然而，當(dāng)今的社會(huì)實(shí)踐告訴人們還應(yīng)該用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，即從數(shù)學(xué)與人類(lèi)實(shí)踐的關(guān)系去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（四）問(wèn)題解決過(guò)程和方法的一般性

在解決來(lái)自實(shí)際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，問(wèn)題解決的過(guò)程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過(guò)程和方法與解決一般的、其它學(xué)科中問(wèn)題的過(guò)程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中學(xué)習(xí)的過(guò)程和方法可以遷移到其它學(xué)科的問(wèn)題解決過(guò)程中。此外，相對(duì)于其它學(xué)科的問(wèn)題來(lái)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題所需要的工具和材料要少得多，有時(shí)只需要一支筆，一張紙。因而通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問(wèn)題解決的過(guò)程和思想方法，具有較高的效率。

三、“問(wèn)題解決”和中學(xué)數(shù)學(xué)課程

問(wèn)題解決在各國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的引入方式各不相同，英國(guó)SMP數(shù)學(xué)課程專門(mén)設(shè)置了一種問(wèn)題解決課，我國(guó)人民教育出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了實(shí)習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，在高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)課本中也增加了研究題等，這些和問(wèn)題解決思想是一致的。筆者認(rèn)為，從目前中國(guó)的實(shí)際情況出發(fā)，重要的是在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中去體現(xiàn)問(wèn)題解決的思想精髓，這就是它所強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識(shí)。就是說(shuō)，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

（一）鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問(wèn)題。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程本身就是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門(mén)嶄新的課程、一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是面臨一個(gè)新問(wèn)題。例如，高中數(shù)學(xué)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了初中代數(shù)、幾何課以后開(kāi)設(shè)的，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，教科書(shū)中是否可以提出，或者說(shuō)應(yīng)該教學(xué)生提出以下的一些問(wèn)題：高中數(shù)學(xué)課是怎樣的一門(mén)課？高中數(shù)學(xué)課和小學(xué)數(shù)學(xué)、初中代數(shù)、初中幾何課有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)是怎樣的一門(mén)科學(xué)？這門(mén)科學(xué)是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的？高中數(shù)學(xué)將要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？這些知識(shí)在實(shí)際中有什么用？這些知識(shí)和以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、高中其它學(xué)科知識(shí)有些什么關(guān)系，有怎樣的地位作用？要學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)注意些什么問(wèn)題？當(dāng)然，對(duì)這些問(wèn)題，即使是學(xué)完整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程以后，也不一定能完全回答好，但在學(xué)這門(mén)課之前還是要引導(dǎo)學(xué)生去思考這些問(wèn)題，這也正是教科書(shū)編者所要考慮并應(yīng)該盡可能在教科書(shū)中回答的。筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課中可以安排一個(gè)引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應(yīng)該考慮類(lèi)似的問(wèn)題。在這一點(diǎn)，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書(shū)中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問(wèn)題，就會(huì)讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問(wèn)的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。

無(wú)論是教科書(shū)的編寫(xiě)還是實(shí)際教學(xué)，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問(wèn)題時(shí)要側(cè)重于“教”：有時(shí)候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過(guò)程，有時(shí)候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不要在任何時(shí)候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時(shí)間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費(fèi)勁。

（二）打好基礎(chǔ)

這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識(shí)將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識(shí)立即在實(shí)際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個(gè)問(wèn)題，必須有相關(guān)的知識(shí)和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問(wèn)題，試圖去解決它時(shí)，必須把它與自己已有知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足以解決面臨的新問(wèn)題時(shí)，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識(shí)和技能是培養(yǎng)問(wèn)題解決能力的必要條件。在提倡問(wèn)題解決的時(shí)候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。

教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是問(wèn)題的關(guān)系。目前，《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗(yàn)用）》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國(guó)高中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)中重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的優(yōu)良傳統(tǒng)和豐富經(jīng)驗(yàn)，編出一套高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)教材，以下僅對(duì)數(shù)學(xué)概念的處理談點(diǎn)看法。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對(duì)象的高度抽象和概括，它反映了數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基矗概念教學(xué)的基本要求是對(duì)概念闡述的科學(xué)性和學(xué)生對(duì)概念的可接受性。目前，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有兩種不同的觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是要“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”，另一種觀點(diǎn)是要保持概念闡述的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。高中數(shù)學(xué)課程的建設(shè)也面臨著同樣的問(wèn)題。筆者認(rèn)為，對(duì)這一問(wèn)題的處理應(yīng)該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”是有針對(duì)性的，它指出了教材和教學(xué)中的一些弊端。一些次要和學(xué)生一時(shí)難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學(xué)中必須對(duì)其定義作淡化（或者說(shuō)淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來(lái)表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應(yīng)以比較嚴(yán)格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學(xué)生容易對(duì)概念產(chǎn)生誤解和歧義，關(guān)鍵在于教師在教學(xué)中把握好度，突出教學(xué)的重點(diǎn)。還有一些概念，在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中有重要的地位和作用，對(duì)這類(lèi)概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學(xué)生對(duì)概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點(diǎn)概念、高中數(shù)學(xué)的集合等概念，是人們從現(xiàn)實(shí)世界廣泛對(duì)象中抽象而得，在教材處理中要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念所涉及的對(duì)象的廣泛性，從而認(rèn)識(shí)到概念應(yīng)用的廣泛性，另外學(xué)生也在這里學(xué)到了數(shù)學(xué)的抽象方法。對(duì)于數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該注意到不同數(shù)學(xué)概念的重要性具有層次性?？傊?，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的處理，要取慎重的態(tài)度，繼承和改革都不能偏廢。

（三）重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教科書(shū)必須重視從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題?？梢钥紤]把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)中的常識(shí)寫(xiě)進(jìn)課本。

當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實(shí)際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過(guò)演繹而得，又返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)。

此外，理論聯(lián)系實(shí)際的目的是為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，不宜于把實(shí)際問(wèn)題搞得過(guò)于繁復(fù)費(fèi)解，以致于耗費(fèi)學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。

（四）教一般過(guò)程和方法

在一些典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程和常用方法，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

由于實(shí)際問(wèn)題常常是錯(cuò)綜復(fù)雜的，解決問(wèn)題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細(xì)的模式。筆者認(rèn)為，問(wèn)題解決的基本過(guò)程是：1．首先對(duì)與問(wèn)題有關(guān)的實(shí)際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對(duì)問(wèn)題有一個(gè)比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識(shí)；2．?dāng)M定解決問(wèn)題的計(jì)劃，計(jì)劃往往是粗線條的；3．實(shí)施計(jì)劃，在實(shí)施計(jì)劃的過(guò)程中要對(duì)計(jì)劃作適時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充；4．回顧和總結(jié)，對(duì)自己的工作進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)。

問(wèn)題解決的常用方法有：1.畫(huà)圖，引入符號(hào)，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類(lèi)，分析特殊情況，一般化；3.轉(zhuǎn)化；4.類(lèi)比，聯(lián)想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡(jiǎn)化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9.估計(jì)和猜測(cè)；10.尋找不同的解法；11.檢驗(yàn)；12.推廣。

（五）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景

1．一個(gè)好問(wèn)題或者說(shuō)一個(gè)精彩的問(wèn)題應(yīng)該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實(shí)際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來(lái)；（3）易理解，問(wèn)題是簡(jiǎn)明的，問(wèn)題情景是學(xué)生熟悉的；（4）時(shí)機(jī)上的適當(dāng)；（5）難度的適中。

2．應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實(shí)一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開(kāi)放性題和合作討論題。

（1）應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際情景，具有時(shí)代氣息，同時(shí)考慮教學(xué)實(shí)際可能。

（2）非常規(guī)題是相對(duì)于學(xué)生的已學(xué)知識(shí)和解題方法而言的。它與常見(jiàn)的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過(guò)簡(jiǎn)單模仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

篇4

信息化是當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的大趨勢(shì)，以多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的信息技術(shù)的不斷發(fā)展，正在越來(lái)越深刻地改變著我們的生產(chǎn)方式、生活方式、工作方式和學(xué)習(xí)方式?！靶畔⒓夹g(shù)的發(fā)展，使人們的學(xué)習(xí)和交流打破了過(guò)去的時(shí)空界限，為人類(lèi)能力的提高和發(fā)揮作用帶來(lái)了新的空間?！奔訌?qiáng)信息技術(shù)與其他課程的“整合”，對(duì)于實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有重要意義，數(shù)學(xué)教師必須進(jìn)一步從自己學(xué)科的角度來(lái)研究如何使用計(jì)算機(jī)來(lái)幫助自己的教學(xué)，把計(jì)算機(jī)技術(shù)有機(jī)地融入到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中——就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然流暢，才能更好地適應(yīng)時(shí)代的要求。那么，該如何實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的整合呢？本文就信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科整合的實(shí)踐，試述己見(jiàn)。

一、技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的整合有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性與積極性

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“數(shù)學(xué)要貼進(jìn)生活”、“數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化”，事實(shí)上，學(xué)生也更容易理解和掌握他們有一定生活基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且對(duì)此更感興趣。然而由于客觀條件的制約，現(xiàn)行的小數(shù)教材教學(xué)內(nèi)容明顯偏舊，落后于時(shí)代的發(fā)展。而當(dāng)今世界上最鮮活的、具有明顯時(shí)代特征的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)素材和教學(xué)內(nèi)容，很難及時(shí)在教材中反映出來(lái)。這在統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面表現(xiàn)得尤為明顯，在教材很多地方還經(jīng)常出現(xiàn)九十年代（甚至更久遠(yuǎn)）統(tǒng)計(jì)的信息。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的選擇應(yīng)注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，注重實(shí)效性。我們可以利用信息資源豐富、時(shí)效性強(qiáng)的特點(diǎn)，將信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合，充分利用各種信息資源，引入時(shí)代活水，與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時(shí)代氣息、更貼近生活和現(xiàn)代科技；同時(shí)也可使教師拓展知識(shí)視野，改變傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，使教材“活”起來(lái)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼進(jìn)生活。比如我校有位教師在小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)時(shí)，事先拍下了一段反映327國(guó)道路通狀況的錄像，然后引導(dǎo)學(xué)生從這一生活實(shí)例中來(lái)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)、研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，還在課前就班級(jí)同學(xué)的“視力”、“體重”、“身高”、“年齡”、等情況做了一些調(diào)查，粗加工制作成了網(wǎng)頁(yè)提供給學(xué)生，讓他們選擇一個(gè)自己感興趣的話題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。注意從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的“原型”，依靠學(xué)生對(duì)感性材料的直接興趣，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新。

二、信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式的整合有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中自我探索與合作交流

隨著小班化教育的開(kāi)展，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的有機(jī)整合為我們的教學(xué)增加新的形式。基于這一思考，我有意識(shí)讓學(xué)生自己去查閱資料或進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)由課內(nèi)延伸到課外，不僅開(kāi)闊學(xué)生的知識(shí)視野、豐富了課余知識(shí)，并且培養(yǎng)學(xué)生自主探求知識(shí)的能力，提高學(xué)生搜集和處理信息的能力。

《長(zhǎng)方形、正方形和平形四邊形》是九年義務(wù)教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)的知識(shí)。這節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形和平形四邊形，并知道它們的特點(diǎn)。能力目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的能力和自主學(xué)習(xí)的能力。為了將教師的教學(xué)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的生命活動(dòng)實(shí)踐的一個(gè)互動(dòng)，盡一切可能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與，為此我在練習(xí)部分設(shè)計(jì)了互動(dòng)式的游戲教學(xué)——拼圖游戲，電腦給出一些三角形、四邊形及其它認(rèn)識(shí)的圖形，學(xué)生可隨意拖曳圖形拼出形狀各異的美麗圖案，然后在利用多媒體演示，交流自己的作品。

再如：在《角的初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了找角、摸角、折角、畫(huà)角、玩角五個(gè)環(huán)節(jié)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物開(kāi)始，逐步抽象出所學(xué)幾何圖形。其中在畫(huà)角這一環(huán)節(jié)中，我改變了以往的教學(xué)形式，老師不示范畫(huà)角的步驟，而是設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)動(dòng)畫(huà)，先出示一點(diǎn)，接著點(diǎn)閃爍幾下，出示“頂點(diǎn)”兩字，然后動(dòng)畫(huà)演示兩條邊的畫(huà)法，邊再閃爍兩下，出示“邊”，這樣主要是在感知的基礎(chǔ)上清楚明了地抽象出角的圖形，接下來(lái)，再讓學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)好看的角，效果就較好。

運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)的手段開(kāi)展教學(xué)，利用網(wǎng)絡(luò)信息豐富、傳播及時(shí)、讀取方便等特性，促進(jìn)課堂模式的轉(zhuǎn)變，既豐富了教學(xué)形式，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和對(duì)學(xué)習(xí)的自我控制能力。

三、信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方法的整合有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

篇5

我是農(nóng)村中學(xué)的一名數(shù)學(xué)教師，也是學(xué)校遠(yuǎn)程教育管理員。作為中學(xué)的一門(mén)主要學(xué)科——數(shù)學(xué)，教學(xué)手段似乎就是那么單調(diào)，黑板加粉筆，偶爾加一些模型。由于課堂教具的貧乏，課前往往絞盡腦汁自制一些簡(jiǎn)陋的教具。加上學(xué)科自身的特點(diǎn)，的確沒(méi)有某些學(xué)科形象、生動(dòng)、具體。難怪教師講得口干舌燥，學(xué)生聽(tīng)得枯燥無(wú)味，從而直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此身為數(shù)學(xué)教師也不得不苦思瞑索，不斷探索行之有效的教學(xué)方法，然而往往是美中不足，事與愿違。而當(dāng)今社會(huì)知識(shí)信息的激增和“減負(fù)提素”工作深入開(kāi)展，使傳統(tǒng)教育面臨著巨大的挑戰(zhàn)，教學(xué)手段及教學(xué)方法的改革已勢(shì)在必行。

下面本人就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劧嗝襟w技術(shù)在其教學(xué)中的積極應(yīng)用。

一、多媒體及網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的積極意義

將信息技術(shù)有效地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化和實(shí)施新課程改革的一項(xiàng)重要手段?，F(xiàn)代化的信息技術(shù)設(shè)備（如：多媒體計(jì)算機(jī)、投影儀等）具有代數(shù)計(jì)算，數(shù)據(jù)處理，幾何作圖，視頻、音頻及媒體流播放等多種功能，利用多媒體技術(shù)對(duì)文本、聲音、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)等的綜合處理及其強(qiáng)大交互式特點(diǎn)，特別是當(dāng)多媒體計(jì)算機(jī)配備了豐富的教學(xué)軟件（如：翰林匯多媒體課堂）或教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容利用Flash、Powerpoint、幾何畫(huà)板等軟件，制作諸如：情景導(dǎo)入、概念教學(xué)、練習(xí)指導(dǎo)和學(xué)法輔導(dǎo)等系列計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)課件，能充分創(chuàng)造出一個(gè)圖文并茂、有聲有色、生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境。應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中將為教師教學(xué)的順利實(shí)施提供形象的表達(dá)工具、顯示工具和演示工具，大大提高教學(xué)質(zhì)量，能有效地減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，真正地改變傳統(tǒng)教育單調(diào)模式，使樂(lè)學(xué)落到實(shí)處。多媒體技術(shù)的出現(xiàn)為我們教學(xué)手段改進(jìn)提供了新的機(jī)會(huì)，產(chǎn)生不可估量的教學(xué)效果。我認(rèn)為信息技術(shù)正在引發(fā)數(shù)學(xué)教育的一場(chǎng)革命，它將極大改變數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法、工作方式、教學(xué)模式乃至教學(xué)理念。教師不是被計(jì)算機(jī)替代，而是用新的方式工作，從新的視角考慮問(wèn)題。

二、多媒體及網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的方式

1、信息技術(shù)輔助教師的數(shù)學(xué)教學(xué)：

它是指教師利用信息技術(shù)加強(qiáng)或補(bǔ)充由教師所進(jìn)行的教學(xué)。它充分利用信息技術(shù)特征進(jìn)行常規(guī)的運(yùn)算、作圖、列表及模擬一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程等，從而達(dá)到輔助教師教學(xué)的目的。

①、顯示工具，增加課堂教學(xué)容量

在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可能常常遇到一些比較費(fèi)時(shí)的活動(dòng)，如大量的板書(shū)內(nèi)容，而這些活動(dòng)并非課程所要達(dá)到的目標(biāo)，但為了達(dá)到所需目標(biāo)又不得不經(jīng)過(guò)這些活動(dòng)，在課堂45分鐘內(nèi)，如仍采用傳統(tǒng)的板書(shū)，則消耗了課堂上寶貴的時(shí)間，如不板書(shū)而口頭說(shuō)明，則往往會(huì)詞不達(dá)意。這時(shí)候，如采用多媒體技術(shù)的快速顯示功能，不僅能解決課堂內(nèi)大量板書(shū)的問(wèn)題，還可以大大增加課堂教學(xué)容量，高效的使用課堂時(shí)間。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)《二次函數(shù)圖像和性質(zhì)》課時(shí)教師必須要經(jīng)過(guò)列表和作圖比較繁瑣的兩步，而這是非常費(fèi)時(shí)間的，教師幾乎很難分出更多一點(diǎn)時(shí)間去講解函數(shù)的性質(zhì)。而把多媒體技術(shù)作為顯示工具后，利用計(jì)算機(jī)則可以很快給出函數(shù)值和畫(huà)出函數(shù)圖像，就可避免在課堂內(nèi)書(shū)寫(xiě)大量的板書(shū)，節(jié)省大量的時(shí)間，增大課堂教學(xué)容量。在這種應(yīng)用中，教師還可以把多媒體計(jì)算機(jī)與電視、投影儀、幻燈機(jī)等其它信息技術(shù)設(shè)備接在起使用，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

②、分層顯示，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)

利用多媒體的視頻、音頻技術(shù)可以對(duì)有關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層顯示，誘導(dǎo)學(xué)生深入淺出，從而達(dá)到提綱揭領(lǐng)、融會(huì)貫通，系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識(shí)的效果。例如：在數(shù)的分類(lèi)、多邊形分類(lèi)、四邊形的分類(lèi)以及三解公式復(fù)習(xí)等都可以編制帶有提問(wèn)與引導(dǎo)解答相結(jié)合的課件，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)，這特別適宜于學(xué)生自我復(fù)習(xí)。

③、演示實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

利用多媒體技術(shù)中圖文并茂、綜合處理功能，可以將例題編制成一題多解的形式，讓學(xué)生有選擇性加以演示比較，通過(guò)比較，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣。如：在解一元二次不等式中，就要引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)中因式分解、不等式有關(guān)性質(zhì)等知識(shí)來(lái)解或用一元二次函數(shù)圖象來(lái)解。又如：求過(guò)兩點(diǎn)直線的解析式時(shí)，也有一般式、頂點(diǎn)式、兩點(diǎn)式等多種解題方法。

④、控制模擬，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合效果

利用多媒體技術(shù)中的交互性特點(diǎn)，可編寫(xiě)出較強(qiáng)帶有控制性的模擬演示，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的動(dòng)態(tài)效果。例如：一元二次函數(shù)中的各參數(shù)與其圖象的關(guān)系，圓與橢圓關(guān)系，方程、不等式與有關(guān)函數(shù)圖象關(guān)系，錐體與柱體的關(guān)系等等。通過(guò)帶控制性的模擬演示，使學(xué)生深深體會(huì)各知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合效果，樹(shù)立辯證唯物主義思想。

2、計(jì)算機(jī)輔助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

這是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的另一方面，我們應(yīng)充分發(fā)揮“多媒體”的教學(xué)優(yōu)勢(shì)改進(jìn)教法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。主席曾指出“創(chuàng)新能力是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?！眲?chuàng)新能力的培養(yǎng)，也是素質(zhì)教育的靈魂。

①、情景導(dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

在教學(xué)“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”時(shí)，老師運(yùn)用課件展示一組生活中呈軸對(duì)稱的圖片，以設(shè)問(wèn)的形式導(dǎo)入新課：下面一組生活中常見(jiàn)的圖片，看看有什么特點(diǎn)？學(xué)生的好奇心一下子就調(diào)動(dòng)了，這時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在觀察的同時(shí)思索問(wèn)題的答案，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐去拓展知識(shí)的范圍。你想知道它們有什么共同特點(diǎn)嗎？今天我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。這樣借助電腦教學(xué)，自然有趣地引入課題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)新意識(shí)。

②、動(dòng)畫(huà)模擬，突破教學(xué)重難點(diǎn)

學(xué)生的創(chuàng)造能力是以扎實(shí)的基礎(chǔ)和自學(xué)能力等為前提的。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，概念、法則等即是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，這些知識(shí)具有一定抽象性。運(yùn)動(dòng)變化的東西，新鮮有趣的事物容易引起中學(xué)生的注意。根據(jù)這一特點(diǎn)，教學(xué)中可以充分利用媒體“動(dòng)”的特長(zhǎng)，采用多媒體技術(shù)中圖形的移動(dòng)、定格、閃爍、同步解說(shuō)、色彩變化等手段表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，有效地吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)習(xí)效果。教師要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中自行探索、創(chuàng)造，認(rèn)識(shí)新知識(shí)。例如：在平面幾何中講解軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)時(shí)，可制作一個(gè)課件，使?jié)M足軸對(duì)稱條件的一個(gè)或兩個(gè)不同色彩的軸對(duì)稱圖形在鼠標(biāo)的控制下，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、重疊、閃爍等系列動(dòng)畫(huà)模擬過(guò)程，形象生動(dòng)描述圖形軸對(duì)稱內(nèi)涵，便于學(xué)生切實(shí)理解。又如：在講述立體幾何中的對(duì)各種柱體、錐體、臺(tái)體、球體認(rèn)識(shí)和面積、體積計(jì)算公式推出時(shí)，就可以利用空間圖形的分、合、轉(zhuǎn)、并、移、裁、展等多種形式的動(dòng)畫(huà)，再結(jié)合有關(guān)必要的解說(shuō)和優(yōu)美音樂(lè)，使學(xué)生能身臨其境，產(chǎn)生立體效應(yīng)，同時(shí)通過(guò)啟發(fā)性提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系以及有關(guān)計(jì)算公式的推出。再如：學(xué)習(xí)“角”，投影上先出一個(gè)會(huì)閃爍的亮點(diǎn)，然后從這一點(diǎn)引出兩條射線，通過(guò)演示蘊(yùn)含了角的定義及角的大小與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)的道理。又如：“圓”的認(rèn)識(shí)中利用蕩秋千的軌跡引出“曲線、圓心、半徑、直徑”，在用動(dòng)畫(huà)展示了畫(huà)圓的過(guò)程，使學(xué)生很容易地掌握了圓的各部分名稱。動(dòng)畫(huà)模擬不但能徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象、似有非有、難以理解之苦，同時(shí)還能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)主觀性，化被動(dòng)為主動(dòng)，產(chǎn)生特有教學(xué)效果。這樣，利用多媒體演示功能把復(fù)雜的概念分解為直觀形象的簡(jiǎn)單信息，利于學(xué)生自行探索，展示思維，歸納概念，理解概念。

在平行四邊形性質(zhì)教學(xué)中，以動(dòng)態(tài)演示畫(huà)面使學(xué)生生動(dòng)形象準(zhǔn)確地理解“對(duì)邊相等”這一特點(diǎn)。而“對(duì)角相等”這一特點(diǎn)，可啟發(fā)學(xué)生自學(xué)中創(chuàng)造。學(xué)生利用已有的知識(shí)、能力和方法獨(dú)立探索獲取新知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的自行探索能力和創(chuàng)造力。

③、精心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維

疑問(wèn)、矛盾、問(wèn)題是思維的啟發(fā)劑，這能使學(xué)生的求知欲由潛伏轉(zhuǎn)入活躍，有力地調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

例如：在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，如果照以往方法，讓學(xué)生用紙剪拼一次，然后教師引導(dǎo)學(xué)生思考和推出梯形面積公式。這節(jié)課學(xué)生的探索一般到此，接下來(lái)就是對(duì)公式的應(yīng)用。這樣無(wú)疑是把學(xué)生的思維緊框在課本上，學(xué)生的創(chuàng)造性就受到束縛。為了激發(fā)學(xué)生的思維，剛開(kāi)始，老師可設(shè)問(wèn)：“你有什么辦法能求出梯形的面積？”這節(jié)課可采用電腦里的工具，讓學(xué)生利用電腦對(duì)圖形可切割、移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等特點(diǎn)，可探索出多種推導(dǎo)梯形面積公式的方法。因?yàn)殡娔X中圖可多次使用，有的學(xué)生自己能探索出八種推導(dǎo)方法。通過(guò)這樣，學(xué)生的創(chuàng)新能力得到很好的培養(yǎng)。

可見(jiàn)，利用“多媒體”輔助教學(xué)，既能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，又能充分挖掘?qū)W生的多種思維能力。教師充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)大力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。

④、輔助練習(xí)，熟練形成解題技巧

教學(xué)中可利用計(jì)算機(jī)向?qū)W生出示一組難度漸增的練習(xí)題，讓學(xué)生作出回答，計(jì)算機(jī)會(huì)及時(shí)給予評(píng)判和指導(dǎo)。練習(xí)的形式是多種多樣的，可以是固定出題，也可以是隨機(jī)出題，根據(jù)教師所給的課目，章節(jié)，題型，難度靈活出題，增加練習(xí)的智能性，對(duì)學(xué)生練習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的各種情況，計(jì)算機(jī)會(huì)自動(dòng)給出必要的提示或輔導(dǎo)，從而鞏固所學(xué)的內(nèi)容，加深對(duì)知識(shí)的理解，熟練形成解題技巧。

利用計(jì)算機(jī)輔助進(jìn)行練習(xí)，不僅意味著學(xué)生要有必要的問(wèn)題求解知識(shí)，而且還需要學(xué)生會(huì)對(duì)相應(yīng)軟件操作技能，而對(duì)軟件操作技能的學(xué)習(xí)過(guò)程就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事實(shí)、概念和原理的一個(gè)很好的方法。計(jì)算機(jī)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)這種應(yīng)用的過(guò)程主要是學(xué)生和計(jì)算機(jī)的交互作用，它擺脫了傳統(tǒng)的教師控制教學(xué)的局面和消除了教師的主觀意志的影響，增強(qiáng)出題的客觀性，能夠更加真實(shí)地檢測(cè)教學(xué)的實(shí)際情況，節(jié)省大量的時(shí)間，把教師從傳統(tǒng)教學(xué)的出題，編題，批改作業(yè)，課外輔導(dǎo)等繁瑣的工作中解放出來(lái)，從而有更多的時(shí)間從事教學(xué)研究和教學(xué)創(chuàng)造。

總而言之，信息技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)教育教學(xué)領(lǐng)域是必需面對(duì)的一個(gè)現(xiàn)實(shí)，作為數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)以新的姿態(tài)去迎接這場(chǎng)挑戰(zhàn)。應(yīng)該注意到的是計(jì)算機(jī)手段與傳統(tǒng)媒體教學(xué)完美地結(jié)合顯得十分重要。不是信息技術(shù)用的越多越好，計(jì)算機(jī)作為有效的輔助工具是為教學(xué)服務(wù)的，要把它用的恰到好處。傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)應(yīng)該保留，如教師的示范作用、教師與學(xué)生之間富于人情味的及時(shí)交流，教師組織起來(lái)的探究問(wèn)題的活躍氛圍等等。理想的教學(xué)應(yīng)該是把教師與信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)同時(shí)充分發(fā)揮出來(lái)，把信息技術(shù)計(jì)算機(jī)多媒體與傳統(tǒng)媒體完美地結(jié)合在一起。

參考文獻(xiàn)：

1、《信息技術(shù)與課程整合之媒介》：農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源

2、《淺談多媒體及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合》：農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源

3、《信息技術(shù)與課程整合之媒體》：江西省南昌市東湖區(qū)教研中心

篇6

創(chuàng)造活動(dòng)是在靈活的思維方式下產(chǎn)生的，過(guò)于單一的訓(xùn)練必定導(dǎo)致思維的僵化和墨守成規(guī)。心理學(xué)的研究證實(shí)了這一點(diǎn)：知識(shí)的操作和自動(dòng)化將損傷知識(shí)運(yùn)用的靈活性，常表現(xiàn)為受長(zhǎng)期知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響，人對(duì)某類(lèi)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)形成錯(cuò)誤的思維定勢(shì)，不能靈活的應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題?！爸樾乃恪钡挠?xùn)練過(guò)程也是如此，訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、形式單一，不能靈活訓(xùn)練，把學(xué)生禁錮在枯燥乏味的套子里，就談不上創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的珠心算教學(xué)要克服思維定勢(shì)，解除發(fā)展發(fā)散思維的一切自我束縛的框框，敢于想象，勇于創(chuàng)新，靈活訓(xùn)練。在教學(xué)中，要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，按照由易到難的原則，合理靈活地安排內(nèi)容。形式不拘一格，并且讓學(xué)生自己尋找各種新的訓(xùn)練形式，尋找更有效的訓(xùn)練方法，引誘他們獨(dú)立思維。對(duì)于學(xué)生提出的一些新方法和問(wèn)題，教師力爭(zhēng)做到“不憤不啟，不悱不發(fā)”，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考，有創(chuàng)見(jiàn)，允許他們“標(biāo)新立異”。對(duì)于他們提出的獨(dú)創(chuàng)性見(jiàn)解，有其合理性的，就加以鼓勵(lì)，提高學(xué)生訓(xùn)練的積極性。讓學(xué)生在喜聞樂(lè)見(jiàn)的訓(xùn)練形式中感到學(xué)習(xí)的興趣。此外，教師還應(yīng)經(jīng)常組織一些競(jìng)賽，如對(duì)外人示范，給師生、家長(zhǎng)匯報(bào)表演，請(qǐng)家長(zhǎng)集體觀摩，實(shí)際操作服務(wù)等形式，讓學(xué)生體會(huì)到成功的同時(shí)使其樂(lè)于創(chuàng)新。

其次，撥珠活動(dòng)使兒童手指肌肉的運(yùn)動(dòng)增加，手指是“智慧的前哨”，適度的增加其運(yùn)動(dòng)量，也可以促進(jìn)大腦的思維活動(dòng)，真可謂手巧促心靈，心靈手更巧。并且“珠心算”教學(xué)通過(guò)聽(tīng)數(shù)、看數(shù)、記數(shù)的訓(xùn)練，數(shù)譯珠、珠譯數(shù)的訓(xùn)練，在此特殊的環(huán)境中，在培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、記憶力、注意力的同時(shí)，也發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、注重合作和交流能力的培養(yǎng)

當(dāng)前課程改革的目標(biāo)之一是改革教學(xué)過(guò)程中過(guò)分注重接受、記憶、模仿學(xué)習(xí)的傾向，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)“不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式”。即在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要引導(dǎo)兒童樂(lè)意與同伴合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和探索性。而在傳統(tǒng)的珠心算學(xué)習(xí)中，多數(shù)時(shí)間要求兒童必須外靜內(nèi)動(dòng)的獨(dú)立心算，在多數(shù)時(shí)間要求學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立撥珠以形成珠像，客觀上減少了兒童合作和交流的機(jī)會(huì)。許多時(shí)間學(xué)生都是獨(dú)立的進(jìn)行計(jì)算，這種學(xué)習(xí)方式缺少與同伴交流的客觀條件。如果長(zhǎng)時(shí)間這樣學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)合作交流的能力是不利的?，F(xiàn)在，由于現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等已滲透到教育的各個(gè)方面，因特網(wǎng)、校園局域網(wǎng)、多元化的現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育網(wǎng)以及視頻點(diǎn)播技術(shù)等的普遍應(yīng)用，增加了相互交流的機(jī)會(huì)，現(xiàn)代教育技術(shù)為基礎(chǔ)的教育正取代一些傳統(tǒng)的教育方式和方法，現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)珠心算教學(xué)的整合將是珠心算教學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)這一豐富的資源庫(kù)來(lái)自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主發(fā)現(xiàn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，提倡教師與學(xué)生的多項(xiàng)交流，將有利于形成一種人與人之間相互作用的情境。如在課堂教學(xué)中穿插自由討論、小組活動(dòng)等形式，給學(xué)生一個(gè)自由展示自己才華的機(jī)會(huì)，從而更利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。在這里，學(xué)生可以自由的表達(dá)觀點(diǎn)，并且采取一定操作主動(dòng)驗(yàn)證想法的正確性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。學(xué)生始終興致盎然的投入到訓(xùn)練中去，克服了天天打算盤(pán)、想算盤(pán)這種枯燥乏味的事情，不斷地激發(fā)興趣，誘發(fā)了積極訓(xùn)練的動(dòng)機(jī)，形成了相互作用的情境，有了和諧、自由的課堂氣氛。這樣，讓每一個(gè)學(xué)生感到“珠心算”的樂(lè)趣，積極投入。當(dāng)師生間建立起親近融洽的良好關(guān)系，課堂上注重合作、交流時(shí)，良好的課堂氣氛自然“水到渠成”。

三、在體驗(yàn)中提高學(xué)生的注意力和想象力

教育家烏申斯基說(shuō)：“注意是一座門(mén)，凡是外界進(jìn)入心靈的東西都要通過(guò)它”。培養(yǎng)兒童的注意力，對(duì)他們的學(xué)習(xí)作用是巨大的。在珠心算教學(xué)中，觀察力、注意力相互影響，相互促進(jìn)，無(wú)論是看心算、聽(tīng)心算、撥珠時(shí)，都要求準(zhǔn)、快，迫使兒童注意力必須高度集中。由于兒童多種感官同時(shí)活動(dòng)，把思維活動(dòng)和實(shí)際操作相結(jié)合，使兒童注意的對(duì)象變?yōu)閮和苯有袆?dòng)的對(duì)象，使兒童處于積極活動(dòng)狀態(tài)。有力地增強(qiáng)了兒童注意的穩(wěn)定性和持久性。在實(shí)驗(yàn)中觀察、統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：一般兒童注意力集中時(shí)間平均每次為3分鐘，而實(shí)驗(yàn)班則是7分鐘，有的兒童達(dá)15分鐘以上。珠心算對(duì)兒童注意力培養(yǎng)這方面有顯著作用。如：聽(tīng)心算10個(gè)數(shù)加減，首先要學(xué)生注意力集中，否則不能輸入信息，老師念得越快，學(xué)生的注意力就越要集中，學(xué)生也必須算得更快，思維力的準(zhǔn)確和速度也逐步提高；老師念的位數(shù)逐步增加，學(xué)生的感知力的范圍就越大，速度也逐步加快；計(jì)算的數(shù)越多，計(jì)算數(shù)位越寬，對(duì)學(xué)生記憶力要求也越高。這些訓(xùn)練中，利于學(xué)生的智力發(fā)展是顯而易見(jiàn)的。思維的敏捷性是思維品質(zhì)的集中體現(xiàn)，它指的是思維的速度，是判斷一個(gè)人智力的主要標(biāo)志之一。珠心算教學(xué)通過(guò)對(duì)兒童的培養(yǎng)，使他們計(jì)算速度不斷提高，從而使兒童思維敏捷性品質(zhì)很明顯的改善。實(shí)踐證明：一年級(jí)學(xué)生稍加訓(xùn)練可達(dá)到每秒計(jì)算3－6個(gè)數(shù)字，這是數(shù)值計(jì)算的訓(xùn)練，但智力活動(dòng)具有輻射、遷移性，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的訓(xùn)練，對(duì)其它活動(dòng)有同樣的效應(yīng).。在珠心算的教學(xué)過(guò)程中，兒童的手、眼、耳、口不僅配合協(xié)調(diào)，且左右兩個(gè)半腦的形象思維和抽象思維也交替運(yùn)用，非常有利于學(xué)生的智力的開(kāi)發(fā)。兒童雙手撥珠，在撥、看、聽(tīng)訓(xùn)練中，要求動(dòng)作規(guī)范、準(zhǔn)確、迅速、力度適中，不僅鍛煉了手，也達(dá)到了心靈手巧，耳聰目明，提高了觸覺(jué)、視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)的靈敏度。而且學(xué)習(xí)珠心算還利于豐富兒童的想象力。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要”。珠心算學(xué)習(xí)通過(guò)大量想珠、心算，使兒童想象力明顯提高，實(shí)踐證明：在語(yǔ)言學(xué)習(xí)中，珠心算班學(xué)生回答問(wèn)題更有新意，課堂氣氛更活躍。

珠心算學(xué)習(xí)中，兒童手、眼、耳、口和左右腦同時(shí)運(yùn)用，促使了兒童思維鍛煉，加強(qiáng)了兒童思維的靈活性、深刻性、敏捷性、促使兒童整體智力水平得到提高。

四、在實(shí)踐中促進(jìn)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)

心理學(xué)家認(rèn)為人的智慧的心理因素機(jī)能可以分成兩個(gè)系統(tǒng)。即智力和非智力因素系統(tǒng)。后者包括動(dòng)機(jī)、興趣、意志、情感、性格等。它對(duì)智力因素可以起到動(dòng)力和調(diào)節(jié)機(jī)能，這對(duì)兒童今后的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)是極為重要的。美國(guó)心理學(xué)家丹尼爾.戈?duì)柭芯空J(rèn)為：人成功的因素中20%歸功于智商，而80%歸功于其他因素。而其他因素中的關(guān)鍵，即情感智商----自我激勵(lì)、百折不撓、控制沖動(dòng)、調(diào)適情緒、充滿希望、具有高度責(zé)任感等。戈?duì)柭芯空J(rèn)為：對(duì)于智商，經(jīng)驗(yàn)或教育對(duì)它的作用不大，而對(duì)人生至關(guān)重要的EQ卻完全能從童年學(xué)得和提高。

篇7

1.2教材維度（1）教材編排重理論輕實(shí)踐，不利于講授和學(xué)習(xí)。2005年以后，全國(guó)各高校才廣泛在本科階段中開(kāi)設(shè)金融數(shù)學(xué)專業(yè)或?qū)I(yè)方向，現(xiàn)有金融數(shù)學(xué)教材大部分是為研究生教育而編寫(xiě)的，以理論研究和闡述為主，而僅有的幾部適用于本科教學(xué)的教材也多以精算師考試大綱作為主線，與生活中的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系不大，大量的習(xí)題是為了配合公式、定理的講解而創(chuàng)設(shè)出來(lái)，有些習(xí)題則更是停留于理想化模型，缺乏實(shí)際意義。例如，“已知每2年底付款一次，每次付款1元的永久年金的現(xiàn)值為9/16，計(jì)算年利率。”這道題目就是典型地為了配合廣義永久年金公式的講解而創(chuàng)設(shè)出來(lái)的，無(wú)法滿足金融數(shù)學(xué)作為實(shí)踐性很強(qiáng)學(xué)科的培養(yǎng)目標(biāo)。將案例與課本內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，不僅可以豐富教材內(nèi)容，增加教學(xué)內(nèi)容的多樣性，而且能夠?qū)?fù)雜而抽象的數(shù)學(xué)模型直觀化，具體化，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，一些金融學(xué)發(fā)展史案例的引入可以將原本被割裂的知識(shí)與其起源和發(fā)展聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在了解其產(chǎn)生的背景的同時(shí)，對(duì)于其發(fā)展的現(xiàn)狀也能系統(tǒng)而全面地掌握。（2）時(shí)效性差，舉例滯后于社會(huì)發(fā)展，無(wú)法滿足師生需求?，F(xiàn)有的適用于本科金融數(shù)學(xué)教學(xué)的教材中，大部分是在國(guó)外教材的基礎(chǔ)上編譯而成的，國(guó)外的這些教材已經(jīng)出版很多年，一些理論已經(jīng)不適用于當(dāng)前的金融問(wèn)題，一些數(shù)據(jù)也失去原有的意義。金融數(shù)學(xué)是一門(mén)對(duì)時(shí)效性要求很高的學(xué)科，案例教學(xué)恰好可以彌補(bǔ)教材內(nèi)容陳舊的不足。通過(guò)引入具有時(shí)效性的案例，不僅可以更新和補(bǔ)充原有教材內(nèi)容，將最前沿的信息和數(shù)據(jù)傳達(dá)給學(xué)生，而且能增強(qiáng)理論的現(xiàn)實(shí)意義。

2案例教學(xué)模式的實(shí)施路徑

根據(jù)以上在本科生金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的若干問(wèn)題和引入案例教學(xué)模式的必要性，本文探討將案例教學(xué)法融入貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程，設(shè)計(jì)案例導(dǎo)入、案例分析、案例示范、案例模擬“四個(gè)環(huán)節(jié)”依次運(yùn)行、互相銜接、有機(jī)配合，以達(dá)到解決教學(xué)現(xiàn)存問(wèn)題，提高教學(xué)效果的目的。

2.1以案例導(dǎo)入法帶領(lǐng)學(xué)生輕松進(jìn)入課程情境導(dǎo)入是每節(jié)課的開(kāi)始，也是能否抓住學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵。這里所說(shuō)的導(dǎo)入主要有兩種方法：一是以生活型案例導(dǎo)入，即由實(shí)際金融問(wèn)題的導(dǎo)入。教師每節(jié)課遵循教學(xué)目的與要求,通過(guò)典型案例進(jìn)行導(dǎo)入,將學(xué)生帶入為本節(jié)課講授的所預(yù)設(shè)的知識(shí)背景和問(wèn)題情境中，師生通過(guò)對(duì)案例的學(xué)習(xí)分析與研討,使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與生活中的實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。例如，講授攤還法時(shí)，可以通過(guò)設(shè)置如下問(wèn)題：假設(shè)某人以銀行按揭貸款方式貸款50萬(wàn)元，分20年還清，每月還款3742.6元。（1）每月償還的3742.6元中有多少元是在償還本金，多少元是在償還利息？（2）在償還了36個(gè)月后，本金還有多少?zèng)]有還？通過(guò)這樣的問(wèn)題，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，吸引學(xué)生積極思考。二是以歷史型案例導(dǎo)入，即由金融史、金融事件等歷史事件導(dǎo)入。每個(gè)理論都有其發(fā)展的歷程和背景，如果將所講授的知識(shí)與其發(fā)展歷程割斷，只是片面地講授知識(shí)，必然影響學(xué)生全面、深入地理解定義。在講授每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，將其發(fā)展的背景、過(guò)程，涉及的人物以及相關(guān)歷史事件引入教學(xué)中，以故事、圖片、視頻等形式呈現(xiàn)在課堂上，既能使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈有深入理解，又能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的金融知識(shí)。例如，在講授債券時(shí)，就可以將我國(guó)發(fā)行國(guó)庫(kù)券的過(guò)程、“垃圾債券”的發(fā)展、米爾根的傳奇經(jīng)歷等金融史案作為導(dǎo)入案例融入課堂教學(xué)。

2.2以案例分析法引導(dǎo)學(xué)生分析和總結(jié)課程知識(shí)點(diǎn)在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師一般是按照教材直接給出定義、公式，學(xué)生則是在課堂上被動(dòng)接受，課后通過(guò)大量的習(xí)題訓(xùn)練進(jìn)行記憶。這樣的教學(xué)方法很容易使學(xué)生在枯燥的學(xué)習(xí)中失去興趣，也不利于學(xué)生理解和掌握其內(nèi)涵。如果將案例教學(xué)植入教學(xué)，通過(guò)選取恰當(dāng)?shù)陌咐?duì)其進(jìn)行深入分析，理清案例中事件的關(guān)系，就能夠引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)定義、公式。這樣不僅可以使學(xué)生由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，而且有助于學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn)。例如，在講授名義利率和實(shí)際利率的定義時(shí)，為了使學(xué)生深入理解名義利率和實(shí)際利率的差別在于通貨膨脹率，可以列舉生活中物價(jià)上漲的例子：今年甲向乙借10元錢(qián)，貸款利率為10%，明年甲需要還給乙11元，假設(shè)今年的桃子的價(jià)格是1元/個(gè)，那么10元錢(qián)乙可以買(mǎi)10個(gè)桃子，明年桃子的價(jià)格為1.1元/個(gè)，物價(jià)上漲率為10%，那么明年甲還給乙11元也只能買(mǎi)10個(gè)桃子。雖然多還了1元，但乙并沒(méi)有因此而獲得利潤(rùn)。顯然，貸款利率10%是名義上的利潤(rùn)，即為名義利率。而實(shí)際利潤(rùn)則為0%，于是很自然得出實(shí)際利率為名義利率與通貨膨脹率的差或者是名義利率與物價(jià)上漲率的差。

2.3以案例示范法培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立和鞏固課程建模意識(shí)建模方法是金融學(xué)定量研究的基本方法，是理論與應(yīng)用聯(lián)系的橋梁。培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)是金融數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一。在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在運(yùn)用定理、公式解決課本上的規(guī)范習(xí)題時(shí)得心應(yīng)手，而面對(duì)實(shí)際的金融問(wèn)題卻往往束手無(wú)策，這說(shuō)明學(xué)生建模意識(shí)不強(qiáng)，無(wú)法將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)诮虒W(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題背景，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)公式、定理解決實(shí)際問(wèn)題。例如，在講授攤還法進(jìn)行本息分析時(shí)，在給出公式后，我們可以假設(shè)“每位學(xué)生通過(guò)按揭貸款方式購(gòu)買(mǎi)住房，貸款金額為50萬(wàn)，讓學(xué)生利用公式計(jì)算貸款期限分別為5年、10年、20年時(shí)，分別按銀行現(xiàn)行貸款利率和住房公積金貸款利率每月各要還款多少元？”這樣不僅可以提高提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，而且通過(guò)案例的典型示范，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生樹(shù)立了客場(chǎng)建模意識(shí)。

2.4以案例模擬法訓(xùn)練學(xué)生積累和強(qiáng)化課程實(shí)戰(zhàn)能力金融數(shù)學(xué)課程是一個(gè)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，其應(yīng)用性體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際金融問(wèn)題。因此，實(shí)踐性的教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)于學(xué)生靈活掌握金融數(shù)學(xué)課程的相關(guān)內(nèi)容以及培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力都是至關(guān)重要的。在講授某一部分后，可以指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行網(wǎng)上推演和模擬，這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)這一部分是學(xué)生最感興趣的。例如，在講授期貨定價(jià)時(shí)，我們布置學(xué)生假設(shè)每人擁有資金100萬(wàn)元，進(jìn)行期貨在線模擬交易，然后學(xué)生每天關(guān)注自己所選期貨的交易情況。課程結(jié)束時(shí)，系統(tǒng)會(huì)對(duì)所有學(xué)生的盈虧做統(tǒng)計(jì)，并且有按班級(jí)的排名。通過(guò)這樣帶有挑戰(zhàn)性、激勵(lì)性的案例實(shí)踐教學(xué)，不僅使學(xué)生能熟練掌握課堂所講授的理論知識(shí)，同時(shí)將金融數(shù)學(xué)理論還原到實(shí)踐，激發(fā)了學(xué)生的動(dòng)手興趣，提高學(xué)生實(shí)戰(zhàn)能力。

篇8

新課程改革的關(guān)鍵是教師轉(zhuǎn)變觀念，在教師的教和學(xué)生的學(xué)兩方面上突破。在教育觀念上，一定要建立和諧、平等、愉悅的師生關(guān)系；在教學(xué)方式上一定要建立教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體的關(guān)系，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，教師作為指導(dǎo)者、組織者和引領(lǐng)者；在教學(xué)的行為上絕對(duì)不能包辦代替，要讓學(xué)生廣泛地參與課堂的活動(dòng)，避免教師一言堂，要形成互動(dòng)型的師生關(guān)系；在教學(xué)模式上要有所創(chuàng)新，要充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主發(fā)展。教師還要充分尊重學(xué)生，理解學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，多給學(xué)生一些鼓勵(lì)，少一些否定，要尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，要讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人，使得每個(gè)學(xué)生的潛能得到最大限度的發(fā)揮，形成好學(xué)樂(lè)學(xué)的學(xué)習(xí)氣氛。

關(guān)注學(xué)習(xí)差異，促進(jìn)共同提高

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生。”剛進(jìn)入初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)差異很大，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。所以教師一定要從培養(yǎng)學(xué)生的興趣出發(fā)，關(guān)注每一位學(xué)生，特別是那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，讓他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，對(duì)他們學(xué)習(xí)中遇到的困難給予幫助，在起始年級(jí)就不讓一個(gè)學(xué)生掉隊(duì)，讓所有的同學(xué)都參與到數(shù)學(xué)教學(xué)的活動(dòng)中。另外，教師還要關(guān)注那些學(xué)有余力的學(xué)生，這些學(xué)生或是出于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好，或是有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天賦，教師要通過(guò)多種途徑滿足他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極心理，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。新教材設(shè)計(jì)了不少如“思考”“探索”“討論”“觀察”“試一試”“做一做”等問(wèn)題，教師要依據(jù)學(xué)生的學(xué)情，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)。在合作小組成員的安排上兼顧優(yōu)中差三類(lèi)學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平，讓優(yōu)秀的學(xué)生發(fā)揮其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特長(zhǎng)，而又不能剝奪差生思考問(wèn)題的時(shí)間和回答問(wèn)題的權(quán)利。對(duì)于差生教師要為他們提供更多思考問(wèn)題的時(shí)間，為其設(shè)計(jì)盡其所能可以回答的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教師也要設(shè)計(jì)一些比較靈活的問(wèn)題，讓學(xué)生去思考，去探究，去展示他們的數(shù)學(xué)才能。

重視學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)收獲

篇9

正文

信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程整合的一點(diǎn)探索

一、引言

二十一世紀(jì)計(jì)算機(jī)技術(shù)高度發(fā)達(dá)，網(wǎng)絡(luò)信息日新月異，同時(shí)，以構(gòu)建主義為理論的教育和學(xué)習(xí)方法日趨成熟，從而使以多媒體、計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為載體的新的教育技術(shù)的應(yīng)用顯得十分的必要和重要,信息技術(shù)與課程整合的議題已擺到廣大教育者的面前。傳統(tǒng)的行為主義教學(xué)觀認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)和知識(shí)的獲得是由環(huán)境的刺激引發(fā)人的行為上的反映，就是說(shuō)學(xué)生是被動(dòng)地學(xué)習(xí)；當(dāng)代的建構(gòu)主義特別是社會(huì)性建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)知識(shí)建構(gòu)的合作，就是說(shuō)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間建構(gòu)意義時(shí)是互相的，學(xué)生是主動(dòng)自愿去建構(gòu)學(xué)習(xí)?；诙嗝襟w、計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為載體的新的教育技術(shù)，能夠在初中數(shù)學(xué)教育中充分發(fā)揮建構(gòu)主義教學(xué)理念的優(yōu)勢(shì)。

就數(shù)學(xué)教育教學(xué)來(lái)說(shuō)：數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)各科的基礎(chǔ)學(xué)科，工具學(xué)科，因其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)系統(tǒng)性，鏈狀結(jié)構(gòu)性，以及在學(xué)生思維訓(xùn)練所獨(dú)具特色的邏輯性，科學(xué)性，有它獨(dú)特的特點(diǎn)。因此，在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課題整合的過(guò)程之中，如何探索信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的運(yùn)用，發(fā)揮信息技術(shù)這一先進(jìn)教育技術(shù)的作用，更好地駕馭這種新式的教育教學(xué)手段，就成了我們廣大教育工作者的重要任務(wù)。

二、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的優(yōu)勢(shì)

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合之中教師可以借助計(jì)算機(jī)相關(guān)軟硬件支持，同時(shí)獲取、處理、編輯、存儲(chǔ)、展示包括文字、圖形、聲音、動(dòng)畫(huà)，以及網(wǎng)絡(luò)信息下各種數(shù)學(xué)原件、數(shù)學(xué)問(wèn)題的生活原形等不同形態(tài)的信息，超越了課本的視野，拓寬了數(shù)學(xué)的范疇，豐富了教學(xué)內(nèi)容，能創(chuàng)造出使知識(shí)、學(xué)問(wèn)來(lái)源多樣化的人文教育環(huán)境。與傳統(tǒng)教學(xué)相比，有著無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。

1、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)偏重于邏輯推理，偏重于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。利用信息技術(shù)支持下的動(dòng)畫(huà)演示，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的情景再現(xiàn)，可以讓學(xué)生從具體問(wèn)題到抽象概念，從特殊問(wèn)題到一般規(guī)律，逐步通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn)、探究去思考數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在課件《生活中軸對(duì)稱》的制作中，我利用網(wǎng)絡(luò)展示了生活中大量的軸對(duì)稱圖形，又利用蝴蝶飛舞的視頻吸引學(xué)生注意力，然后將一只蝴蝶框定放大成為平面圖形；在講授多面體的展開(kāi)圖時(shí)，學(xué)生和教師都可以充分利用實(shí)物，給正方體的六個(gè)面標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F，但由于實(shí)物不透明，學(xué)生觀察不方便。因此，我利用《幾何畫(huà)板》做了個(gè)正方體，給六個(gè)面著不同顏色并標(biāo)上字母且可透視，再結(jié)合實(shí)物進(jìn)行教學(xué)，這一過(guò)程讓學(xué)生直接感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于自然，抽象于實(shí)踐，創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)教學(xué)的良好情境，建構(gòu)了較理想的學(xué)習(xí)環(huán)境，收到了較理想的教學(xué)效果，使學(xué)生比較自然地接受數(shù)學(xué)概念，同時(shí)開(kāi)闊了學(xué)生視野，有助于發(fā)散思維的培養(yǎng)。

2、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主建構(gòu)能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的能力要求有了更高的標(biāo)準(zhǔn)，要求學(xué)生會(huì)在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)模型解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)也要能在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維，而思維能力的培養(yǎng)，需要經(jīng)歷實(shí)踐---認(rèn)識(shí)---再實(shí)踐---再認(rèn)識(shí)的過(guò)程。信息技術(shù)介入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，提供的是超大的信息量和多媒體的信息傳遞方式。充分利用計(jì)算機(jī)及軟件的模擬技術(shù)，可以讓學(xué)生把紛繁復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)圖形或數(shù)據(jù)用計(jì)算機(jī)處理，達(dá)到形象直觀的目的，從而易于學(xué)生去觀察比較、分析綜合、歸納概括。其實(shí)，它還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)能力，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程。

學(xué)校教育離不開(kāi)德育，課堂教學(xué)必須滲透德育。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常要進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)史教育，以拓寬學(xué)生知識(shí)面，增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情操。例如：在講授幾何中圓的知識(shí)的時(shí)候，我就布置了上網(wǎng)查找《割圓術(shù)》的有關(guān)資料的課外作業(yè)。結(jié)果，90%以上的同學(xué)都知道了是劉微獨(dú)創(chuàng)的割圓術(shù)，它比德國(guó)的托勒密計(jì)算的圓周率要精確一些，比古希臘阿基米德的方法要簡(jiǎn)單，并以中國(guó)的燦爛文化自豪。又如，在講授勾股定理的證明的時(shí)候，我就布置了上網(wǎng)查找勾股定理的證明方法的課外作業(yè)，結(jié)果，90%以上的同學(xué)都了解了包含我國(guó)古代的趙爽和劉徽的證法在內(nèi)的至少五種以上的證明方法。利用學(xué)生的獵奇獲新的心理，通過(guò)學(xué)生自己在互聯(lián)網(wǎng)上有目的的漫游，獲取全面的相關(guān)知識(shí)，可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，增強(qiáng)其動(dòng)手能力，發(fā)揮其主體作用。所以，只要是簡(jiǎn)單的素材資訊查找，教師盡可以充分利用豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，放手讓學(xué)生去自主建構(gòu)。

3、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)課內(nèi)容抽象，概念嚴(yán)謹(jǐn)卻又枯燥，因此數(shù)學(xué)教師教學(xué)中考慮最多的是如何讓課本知識(shí)活起來(lái)，而運(yùn)用信息技術(shù)就可順利達(dá)到效果。我在講授無(wú)理數(shù)時(shí)，就做了幾張有關(guān)第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的背景資料和人物介紹的幻燈片，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，知道了無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。我還利用《幾何畫(huà)板》演示等腰三角形的特征，直觀地表現(xiàn)了三線合一的現(xiàn)象，讓學(xué)生從感官上區(qū)別具體概念，加深了記憶；運(yùn)用《幾何畫(huà)板》指導(dǎo)學(xué)生自制平行四邊形、梯形等積變形課件，同時(shí)又引導(dǎo)他們由此推導(dǎo)面積計(jì)算公式，這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)概念的理解。起到了形象直觀，節(jié)約時(shí)間和教具，提高課堂效率，事半功倍的效果。

三、信息技術(shù)和初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有機(jī)整合的實(shí)例分析

信息技術(shù)和課堂教學(xué)的有機(jī)整合與傳統(tǒng)教學(xué)相比，他的最大特點(diǎn)是可以最大限度地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)模式的轉(zhuǎn)變，而“網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的教學(xué)模式”正是其于交互型整合方式所產(chǎn)生的，目的是創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生能夠在老師的引導(dǎo)下自主建構(gòu)知識(shí)，變被動(dòng)的聽(tīng)和練為主動(dòng)的探索和運(yùn)用。下面以《勾股定理的應(yīng)用》在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)為例來(lái)進(jìn)行實(shí)例分析。

1、課件制作設(shè)想

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)量化和抽象化，就是說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)是從實(shí)踐中起源的，同時(shí)，數(shù)學(xué)必須解決實(shí)際問(wèn)題，要經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn)。所以，在本堂課的引入和部分都以實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化為基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)生的興趣，同時(shí)讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的巨大魅力。課件以網(wǎng)頁(yè)形式在互聯(lián)網(wǎng)上，分為五個(gè)頁(yè)面，學(xué)生可以自由切換。但是，在頁(yè)面的排列上按照知識(shí)的科學(xué)性為序，從產(chǎn)生到運(yùn)用，從易到難，方便學(xué)生自學(xué)。同時(shí)，例題以中考題為基礎(chǔ)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，增?qiáng)了開(kāi)放性，給學(xué)生自主探索的空間。最后，本課件強(qiáng)調(diào)了師生的互動(dòng)性。

2、教學(xué)過(guò)程舉例

（1）知識(shí)探索請(qǐng)學(xué)生例舉一個(gè)能用勾股定理解決的生活實(shí)例。此過(guò)程安排學(xué)生提前完成。學(xué)生可以去上網(wǎng)查找有關(guān)例題，然后整理下來(lái)，交給老師，老師再?gòu)闹谐槿【哂写硇缘膸最}，拿到課上供大家交流。

學(xué)生在上網(wǎng)查找的過(guò)程中，可以接觸到許多與勾股定理有關(guān)的知識(shí)，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的思維能力，又鍛煉了動(dòng)手能力，充分體現(xiàn)了學(xué)生自主探索并自由建構(gòu)的過(guò)程，體現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生于實(shí)踐的思想，符合新課標(biāo)理念。

（2）應(yīng)用舉例

例1、李煥菁媽媽買(mǎi)了一部29英寸的電視機(jī)。李煥菁量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？(1英寸=2.54厘米)

例題中出現(xiàn)的是學(xué)生的真實(shí)姓名，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的自豪感，對(duì)其他同學(xué)也是一種期待和激勵(lì)。學(xué)生用勾股定理的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題是輕而易舉的事情。通過(guò)這道例題，學(xué)生既鞏固了勾股定理的知識(shí)，又學(xué)會(huì)了一個(gè)生活常識(shí)，原來(lái)電視機(jī)的大小是憑電視機(jī)屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度并用英寸作單位來(lái)度量的。

例2、“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；王青觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺”請(qǐng)你幫助王青算出湖水的深度。

這是一道詩(shī)意化的題目，題目本身就能較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我根據(jù)題目意思，利用《幾何畫(huà)板》，再現(xiàn)紅蓮的搖擺過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)題目意思的理解。學(xué)生根據(jù)左下圖，易知，CD=0.5，BC=2，AB=AD，進(jìn)而利用勾股定理去解決它。

例3、如上中圖，徐良家有一底面周長(zhǎng)為2m，高為1m的圓柱形油罐，一天他發(fā)現(xiàn)一只聰明的老鼠從距底面1dm的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，你知道徐良為什么說(shuō)那是只聰明的老鼠嗎?(從爬行路線考慮)

由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開(kāi)成平面圖形。我利用《幾何畫(huà)板》形象直觀地把圓柱展開(kāi)成如右上的平面圖形，學(xué)生能容易根據(jù)計(jì)算機(jī)演示，結(jié)合“兩點(diǎn)之間線段最短”公理，理解AB長(zhǎng)既為最短路線。

這些例題放在第三個(gè)頁(yè)面，而詳細(xì)答案放在第五個(gè)頁(yè)面“后花園”里，并且建有例題與答案的超鏈接，學(xué)生可以自由點(diǎn)擊瀏覽，在各個(gè)頁(yè)面間進(jìn)行自由切換，打破了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)內(nèi)容不可重現(xiàn)性，讓學(xué)生根據(jù)自身所需去側(cè)重解決自己的難點(diǎn)，真正做到因材施教，因人而異。

四、對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的幾點(diǎn)思考

1、教師始終要起到主導(dǎo)作用。

信息技術(shù)的介入應(yīng)體現(xiàn)一種新的教育觀念，而不只是教學(xué)內(nèi)容數(shù)量上的增多，手段上的新穎，課堂教學(xué)活動(dòng)的主體是人。教師不僅是知識(shí)的傳授者，還應(yīng)是知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的播種者及澆灌者，更應(yīng)是學(xué)生處事的模范。靈活的應(yīng)變能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度，嚴(yán)密的邏輯思維，這些都要靠師生之間的心靈感應(yīng)，靠教師以自身的人格魅力和富有情趣的講解，通過(guò)師生間的情感互融，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極

參與。我們不應(yīng)讓“人機(jī)對(duì)話”取代人與人之間的情感交流，否則，現(xiàn)代媒體成了教學(xué)機(jī)器，教師成了鍵盤(pán)手。這樣的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式是極不利于學(xué)生形成健全人格，發(fā)展個(gè)性。

2、多媒體課件的制作應(yīng)不求時(shí)髦，但求實(shí)用。

課件的運(yùn)用應(yīng)整合于課堂教學(xué)內(nèi)容之中，針對(duì)以抽象思維、邏輯推理為培養(yǎng)目的的數(shù)學(xué)教學(xué)，課件中存儲(chǔ)內(nèi)容要精練，畫(huà)面要簡(jiǎn)潔，講解和推導(dǎo)應(yīng)由教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作探究自主完成。為幫助解決數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的難點(diǎn)，理解抽象于實(shí)踐而又指導(dǎo)實(shí)踐的數(shù)學(xué)思想，我們認(rèn)為，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)，充分利用信息技術(shù)的交互功能，將課件設(shè)計(jì)成一些相對(duì)獨(dú)立，又相互聯(lián)系的模塊，讓老師能按自己組織教材需要，針對(duì)各自不同教學(xué)思路，靈活調(diào)用各模塊里的內(nèi)容，設(shè)計(jì)自己的教學(xué)過(guò)程，表現(xiàn)自己的教學(xué)風(fēng)格。

3、網(wǎng)絡(luò)電子教室應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育的理想場(chǎng)所。

篇10

一、背景和意義

19世紀(jì)末，20世紀(jì)初，一些心理學(xué)家首先對(duì)問(wèn)題解決進(jìn)行了研究，并對(duì)“問(wèn)題解決”作了諸多的闡釋。在國(guó)際數(shù)學(xué)教育界，從美國(guó)的波利亞首先對(duì)怎樣解題作了詳盡的探討開(kāi)始，逐漸對(duì)這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)了研究。尤其是在美國(guó)，從60年代“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，忽視數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，脫離教學(xué)實(shí)際，到70年代“回到基幢走向另一個(gè)極端，片面強(qiáng)調(diào)掌握低標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)水平普遍下降。在對(duì)于數(shù)學(xué)教育發(fā)展方向作了長(zhǎng)期探索以后，“問(wèn)題解決”和“大眾數(shù)學(xué)（mathematicsforal）”已經(jīng)成為美國(guó)數(shù)學(xué)教育的響亮口號(hào)，并產(chǎn)生國(guó)際影響。

什么是問(wèn)題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒(méi)有完全統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

有的認(rèn)為，問(wèn)題解決指的是人們?cè)谌粘Ｉ詈蜕鐣?huì)實(shí)踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒(méi)有現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理問(wèn)題辦法的一種心理活動(dòng)。有的把學(xué)習(xí)分成八種類(lèi)型：信號(hào)學(xué)習(xí)、……概念學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決。問(wèn)題解決是其中最高級(jí)和復(fù)雜的一種類(lèi)型，意味著以獨(dú)特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來(lái)運(yùn)用，它將導(dǎo)致建立起學(xué)習(xí)者先前不知道的更高級(jí)的一組法則。英國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會(huì)報(bào)告《數(shù)學(xué)算數(shù)》則認(rèn)為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是“問(wèn)題解決”。全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)《行動(dòng)的議程》對(duì)問(wèn)題解決的意義作了如下說(shuō)明：第一，問(wèn)題解決包括將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，包括為現(xiàn)時(shí)和將來(lái)出現(xiàn)的科學(xué)理論與實(shí)際服務(wù)，也包括解決拓廣數(shù)學(xué)科學(xué)本身前沿的問(wèn)題；第二，問(wèn)題解決從本質(zhì)上說(shuō)是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)；第三，問(wèn)題解決能力的發(fā)展，其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進(jìn)行試驗(yàn)和猜測(cè)的意向；等等。

從上述對(duì)問(wèn)題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數(shù)學(xué)教育的角度來(lái)看，問(wèn)題解決中所指的問(wèn)題來(lái)自兩個(gè)方面：現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活和生產(chǎn)實(shí)際，數(shù)學(xué)學(xué)科本身。問(wèn)題的一個(gè)重要特征是其對(duì)于解決問(wèn)題者的新穎性，使得問(wèn)題解決者沒(méi)有現(xiàn)成的對(duì)策，因而需要進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。要順利地進(jìn)行問(wèn)題解決，其前提是已經(jīng)了解、掌握所需要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，在問(wèn)題解決中要綜合地運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力。在問(wèn)題解決中，問(wèn)題解決者的態(tài)度是積極的。此外，在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，所謂創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，主要指學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造。因而，筆者認(rèn)為，從數(shù)學(xué)教育的角度看，問(wèn)題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來(lái)自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

簡(jiǎn)言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問(wèn)題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

問(wèn)題解決中，問(wèn)題本身常具有非常規(guī)性、開(kāi)放性和應(yīng)用性，問(wèn)題解決過(guò)程具有探索性和創(chuàng)造性，有時(shí)需要合作完成。

二、“問(wèn)題解決”的重要性

問(wèn)題解決已引起國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界的廣泛重視，把它和數(shù)學(xué)課程緊密聯(lián)系起來(lái)，已是國(guó)際數(shù)學(xué)教育的一個(gè)趨勢(shì)。究其原因，筆者認(rèn)為主要有以下幾方面：

（一）時(shí)代呼喚創(chuàng)新

在國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的當(dāng)今世界，各國(guó)政府乃至普通老百姓都越來(lái)越清楚認(rèn)識(shí)到，國(guó)家的富強(qiáng)，乃至企業(yè)的興衰，無(wú)不取決于對(duì)科學(xué)技術(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)、掌握及其創(chuàng)造性的開(kāi)拓和應(yīng)用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過(guò)有意識(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能形成。學(xué)校教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性工作的能力。問(wèn)題解決正反映了這種社會(huì)需要。

（二）我國(guó)數(shù)學(xué)教育的成功和不足

我國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國(guó)際上其它一些國(guó)家的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點(diǎn)，因而我國(guó)中學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功比較扎實(shí)，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平較高。然而，改革開(kāi)放也使我國(guó)數(shù)學(xué)教育界看到了我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些不足。其中比較突出的兩個(gè)問(wèn)題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景了解不多；學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題解法的能力較強(qiáng)，而當(dāng)面臨一種新的問(wèn)題時(shí)卻辦法不多，對(duì)于諸如觀察、分析、歸納、類(lèi)比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的科學(xué)思維方法了解不夠。面對(duì)這種情況，我國(guó)數(shù)學(xué)教育界采取了一些相應(yīng)措施。例如，北京、上海等地分別開(kāi)展了中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用競(jìng)賽，在近年高校招生數(shù)學(xué)考試中，也加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)上有所突破。一些學(xué)者認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問(wèn)題解決的思想，是解決上述問(wèn)題的有效途徑。

（三）數(shù)學(xué)觀的發(fā)展

數(shù)學(xué)發(fā)展至今，人們對(duì)數(shù)學(xué)的總的看法由相對(duì)靜態(tài)的觀點(diǎn)轉(zhuǎn)向靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的觀點(diǎn)。對(duì)于數(shù)學(xué)是什么，經(jīng)典的是恩格斯的定義：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。恩格斯對(duì)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)是相對(duì)靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理性，然而，當(dāng)今的社會(huì)實(shí)踐告訴人們還應(yīng)該用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，即從數(shù)學(xué)與人類(lèi)實(shí)踐的關(guān)系去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（四）問(wèn)題解決過(guò)程和方法的一般性

在解決來(lái)自實(shí)際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，問(wèn)題解決的過(guò)程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過(guò)程和方法與解決一般的、其它學(xué)科中問(wèn)題的過(guò)程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中學(xué)習(xí)的過(guò)程和方法可以遷移到其它學(xué)科的問(wèn)題解決過(guò)程中。此外，相對(duì)于其它學(xué)科的問(wèn)題來(lái)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題所需要的工具和材料要少得多，有時(shí)只需要一支筆，一張紙。因而通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問(wèn)題解決的過(guò)程和思想方法，具有較高的效率。

三、“問(wèn)題解決”和中學(xué)數(shù)學(xué)課程

問(wèn)題解決在各國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的引入方式各不相同，英國(guó)SMP數(shù)學(xué)課程專門(mén)設(shè)置了一種問(wèn)題解決課，我國(guó)人民教育出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了實(shí)習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，在高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)課本中也增加了研究題等，這些和問(wèn)題解決思想是一致的。筆者認(rèn)為，從目前中國(guó)的實(shí)際情況出發(fā)，重要的是在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中去體現(xiàn)問(wèn)題解決的思想精髓，這就是它所強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識(shí)。就是說(shuō)，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

（一）鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問(wèn)題。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程本身就是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門(mén)嶄新的課程、一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是面臨一個(gè)新問(wèn)題。例如，高中數(shù)學(xué)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了初中代數(shù)、幾何課以后開(kāi)設(shè)的，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，教科書(shū)中是否可以提出，或者說(shuō)應(yīng)該教學(xué)生提出以下的一些問(wèn)題：高中數(shù)學(xué)課是怎樣的一門(mén)課？高中數(shù)學(xué)課和小學(xué)數(shù)學(xué)、初中代數(shù)、初中幾何課有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)是怎樣的一門(mén)科學(xué)？這門(mén)科學(xué)是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的？高中數(shù)學(xué)將要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？這些知識(shí)在實(shí)際中有什么用？這些知識(shí)和以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、高中其它學(xué)科知識(shí)有些什么關(guān)系，有怎樣的地位作用？要學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)注意些什么問(wèn)題？當(dāng)然，對(duì)這些問(wèn)題，即使是學(xué)完整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程以后，也不一定能完全回答好，但在學(xué)這門(mén)課之前還是要引導(dǎo)學(xué)生去思考這些問(wèn)題，這也正是教科書(shū)編者所要考慮并應(yīng)該盡可能在教科書(shū)中回答的。筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課中可以安排一個(gè)引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應(yīng)該考慮類(lèi)似的問(wèn)題。在這一點(diǎn)，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書(shū)中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問(wèn)題，就會(huì)讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問(wèn)的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。

無(wú)論是教科書(shū)的編寫(xiě)還是實(shí)際教學(xué)，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問(wèn)題時(shí)要側(cè)重于“教”：有時(shí)候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過(guò)程，有時(shí)候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不要在任何時(shí)候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時(shí)間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費(fèi)勁。

（二）打好基礎(chǔ)

這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識(shí)將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識(shí)立即在實(shí)際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個(gè)問(wèn)題，必須有相關(guān)的知識(shí)和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問(wèn)題，試圖去解決它時(shí)，必須把它與自己已有知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足以解決面臨的新問(wèn)題時(shí)，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識(shí)和技能是培養(yǎng)問(wèn)題解決能力的必要條件。在提倡問(wèn)題解決的時(shí)候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。

教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是問(wèn)題的關(guān)系。目前，《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗(yàn)用）》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國(guó)高中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)中重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的優(yōu)良傳統(tǒng)和豐富經(jīng)驗(yàn)，編出一套高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)教材，以下僅對(duì)數(shù)學(xué)概念的處理談點(diǎn)看法。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對(duì)象的高度抽象和概括，它反映了數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基矗概念教學(xué)的基本要求是對(duì)概念闡述的科學(xué)性和學(xué)生對(duì)概念的可接受性。目前，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有兩種不同的觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是要“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”，另一種觀點(diǎn)是要保持概念闡述的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。高中數(shù)學(xué)課程的建設(shè)也面臨著同樣的問(wèn)題。筆者認(rèn)為，對(duì)這一問(wèn)題的處理應(yīng)該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”是有針對(duì)性的，它指出了教材和教學(xué)中的一些弊端。一些次要和學(xué)生一時(shí)難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學(xué)中必須對(duì)其定義作淡化（或者說(shuō)淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來(lái)表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應(yīng)以比較嚴(yán)格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學(xué)生容易對(duì)概念產(chǎn)生誤解和歧義，關(guān)鍵在于教師在教學(xué)中把握好度，突出教學(xué)的重點(diǎn)。還有一些概念，在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中有重要的地位和作用，對(duì)這類(lèi)概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學(xué)生對(duì)概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點(diǎn)概念、高中數(shù)學(xué)的集合等概念，是人們從現(xiàn)實(shí)世界廣泛對(duì)象中抽象而得，在教材處理中要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念所涉及的對(duì)象的廣泛性，從而認(rèn)識(shí)到概念應(yīng)用的廣泛性，另外學(xué)生也在這里學(xué)到了數(shù)學(xué)的抽象方法。對(duì)于數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該注意到不同數(shù)學(xué)概念的重要性具有層次性?？傊?，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的處理，要取慎重的態(tài)度，繼承和改革都不能偏廢。

（三）重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教科書(shū)必須重視從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題?？梢钥紤]把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)中的常識(shí)寫(xiě)進(jìn)課本。

當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實(shí)際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過(guò)演繹而得，又返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)。

此外，理論聯(lián)系實(shí)際的目的是為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，不宜于把實(shí)際問(wèn)題搞得過(guò)于繁復(fù)費(fèi)解，以致于耗費(fèi)學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。

（四）教一般過(guò)程和方法

在一些典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程和常用方法，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

由于實(shí)際問(wèn)題常常是錯(cuò)綜復(fù)雜的，解決問(wèn)題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細(xì)的模式。筆者認(rèn)為，問(wèn)題解決的基本過(guò)程是：1．首先對(duì)與問(wèn)題有關(guān)的實(shí)際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對(duì)問(wèn)題有一個(gè)比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識(shí)；2．?dāng)M定解決問(wèn)題的計(jì)劃，計(jì)劃往往是粗線條的；3．實(shí)施計(jì)劃，在實(shí)施計(jì)劃的過(guò)程中要對(duì)計(jì)劃作適時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充；4．回顧和總結(jié)，對(duì)自己的工作進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)。

問(wèn)題解決的常用方法有：1.畫(huà)圖，引入符號(hào)，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類(lèi)，分析特殊情況，一般化；3.轉(zhuǎn)化；4.類(lèi)比，聯(lián)想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡(jiǎn)化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9.估計(jì)和猜測(cè)；10.尋找不同的解法；11.檢驗(yàn)；12.推廣。

（五）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景

1．一個(gè)好問(wèn)題或者說(shuō)一個(gè)精彩的問(wèn)題應(yīng)該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實(shí)際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來(lái)；（3）易理解，問(wèn)題是簡(jiǎn)明的，問(wèn)題情景是學(xué)生熟悉的；（4）時(shí)機(jī)上的適當(dāng)；（5）難度的適中。

2．應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實(shí)一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開(kāi)放性題和合作討論題。

（1）應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際情景，具有時(shí)代氣息，同時(shí)考慮教學(xué)實(shí)際可能。

（2）非常規(guī)題是相對(duì)于學(xué)生的已學(xué)知識(shí)和解題方法而言的。它與常見(jiàn)的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過(guò)簡(jiǎn)單模仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

篇11

數(shù)學(xué)教育學(xué)在我國(guó)已經(jīng)發(fā)展為一門(mén)專業(yè)學(xué)科，而小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)則是數(shù)學(xué)教育學(xué)中較為重要的組成部分。目前國(guó)內(nèi)教育者對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)注頗多，更有甚者認(rèn)為這二者之間的內(nèi)容非常相似，這種想法是非常主觀且不科學(xué)的。實(shí)際上小學(xué)數(shù)學(xué)教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育有很大的區(qū)別，比如，小學(xué)數(shù)學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，不要求學(xué)生推理證明;小學(xué)生的思維和初中生的思維處于不同的階段。由于小學(xué)生還處于智力的不斷完善階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教育必須起到啟蒙作用，因?yàn)檫@一階段的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)影響很大。正確的教育方法可以使小學(xué)生打好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)，逐漸形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教育具有無(wú)可替代的重要性，應(yīng)該引起教育者們的高度重視。

(二)專業(yè)教育課程

鑒于小學(xué)數(shù)學(xué)教育的特殊性，數(shù)學(xué)教師不僅要有充足的專業(yè)知識(shí)儲(chǔ)備，而且還要掌握科學(xué)的教育方法;掌握小學(xué)教育學(xué)、心理學(xué)內(nèi)容，并且了解小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)的基本規(guī)范。小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)能使教師根據(jù)教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律以及自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，明確有效教學(xué)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)可以幫助教師用行之有效的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并用通俗易懂的語(yǔ)言表述高深的內(nèi)容，確保學(xué)生能夠理解和掌握，從而避免教學(xué)中的錯(cuò)誤，取得較好的教學(xué)效果。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)理應(yīng)成為高校培育小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一門(mén)專業(yè)。

(三)理論應(yīng)用學(xué)科

小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)作為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科，與以研究理論為主要目的的教育學(xué)和重視實(shí)踐的教學(xué)法不同，它不僅能夠?yàn)閷?shí)踐提供正確的理論指導(dǎo)，還能解決實(shí)踐過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題。簡(jiǎn)言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)是集應(yīng)用和實(shí)踐于一身的理論應(yīng)用學(xué)科。

二、課程構(gòu)建原則

(一)科學(xué)的原則小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)若想成為科學(xué)的學(xué)科，最重要的是具備科學(xué)性。根據(jù)哲學(xué)思想的闡述，一門(mén)理論是否科學(xué)是要經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的。因此，建構(gòu)科學(xué)的理論體系是建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)的關(guān)鍵。

(二)實(shí)用性原則小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)雖然是一門(mén)應(yīng)用理論學(xué)科，但其宗旨是將理論與應(yīng)用相結(jié)合，爭(zhēng)取讓學(xué)生在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論和方法的基礎(chǔ)上，將其運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中。

(三)探究性原則

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的教學(xué)模式幾乎是講與練的結(jié)合，學(xué)生被動(dòng)接受所學(xué)知識(shí)，當(dāng)他們畢業(yè)走上教師的工作崗位，就會(huì)不自覺(jué)地沿用這種教學(xué)模式。因此，改變學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)的方式迫在眉睫，把被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)樘骄渴綄W(xué)習(xí)。學(xué)生的教材也要做改變，增添實(shí)際案例等相關(guān)材料，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方案;教師則可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和討論問(wèn)題，改善授課方法。

三、教學(xué)內(nèi)容

(一)確定教學(xué)內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)應(yīng)該重視教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩大問(wèn)題。但是教學(xué)方法又取決于教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生學(xué)什么，教師就應(yīng)該就教什么;學(xué)生怎樣學(xué)，教師就應(yīng)該怎樣教。所以，這兩大問(wèn)題也可改為學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法。這是當(dāng)代學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)的深入認(rèn)識(shí)和對(duì)兒童學(xué)習(xí)心理準(zhǔn)確了解的結(jié)果，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)的理論基礎(chǔ)。

(二)建構(gòu)學(xué)科內(nèi)容

根據(jù)上文的闡述的分析，學(xué)科內(nèi)容的建構(gòu)基本形成。首先，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)具有科學(xué)深刻的認(rèn)識(shí)，需要教師熟悉與數(shù)學(xué)相關(guān)的一些知識(shí)。先要了解數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，它不是人類(lèi)刻意的創(chuàng)造，而是客觀存在的真理。它與現(xiàn)實(shí)和自然科學(xué)都有著緊密的關(guān)系，而且研究對(duì)象很廣泛;其次，是熟悉數(shù)學(xué)的發(fā)展史，正確的樹(shù)立數(shù)學(xué)觀，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，了解數(shù)學(xué)自身特有的特征、獨(dú)特的研究對(duì)象以及學(xué)科的發(fā)展演變等問(wèn)題。再次，是閱讀研究同小學(xué)生心理有關(guān)的書(shū)籍，這對(duì)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中具有十分重要的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)應(yīng)將書(shū)籍中與我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際相符合的內(nèi)容收入小學(xué)數(shù)學(xué)教材。在實(shí)踐方面，可以安排教學(xué)設(shè)計(jì)原理和兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)等內(nèi)容，把教學(xué)案例分析插入到理論教學(xué)中，并安排學(xué)生參加相應(yīng)的教學(xué)實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的真正結(jié)合。

四、教學(xué)方法

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探究性原則，探究性學(xué)習(xí)是進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本方法。探究性學(xué)習(xí)的主要特征就是學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探索性，以分組學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行教學(xué)。針對(duì)理論和實(shí)踐兩部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式又有區(qū)別。數(shù)學(xué)教育學(xué)理論重在理解，其內(nèi)容遠(yuǎn)不如數(shù)學(xué)題目那樣難解。鑒于此，在教學(xué)方法上教師可先安排學(xué)生自學(xué)，把學(xué)生自學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題在小組或者是全班進(jìn)行討論。而教師在此過(guò)程中的作用就是引導(dǎo)學(xué)生之間互相溝通和交流，適時(shí)提出學(xué)生忽略卻又應(yīng)該被重點(diǎn)研究的問(wèn)題，對(duì)討論做出總結(jié)和評(píng)價(jià)。針對(duì)實(shí)踐部分的教學(xué)，應(yīng)以案例教學(xué)法為主，這種方法在發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)被廣泛采用，而實(shí)施這一教學(xué)法的重點(diǎn)是提供足夠優(yōu)秀的案例。因此如何收集和撰寫(xiě)相關(guān)案例是編寫(xiě)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育界對(duì)這方面的認(rèn)識(shí)還處于萌芽狀態(tài)，已有的、足夠好的案例很是匱乏。為了彌補(bǔ)這一不足，教材編寫(xiě)組必須要加強(qiáng)案例來(lái)源，必要時(shí)可以組織人員到小學(xué)實(shí)踐，注意挑選其中典型事例作為研究對(duì)象;也可以挑選學(xué)生在實(shí)習(xí)期間的實(shí)習(xí)課作為案例進(jìn)行研究。