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時間：2022-12-06 23:15:13
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高中數(shù)學(xué)課程中，教師除了講授課、復(fù)習(xí)課、活動課等課程方式來傳授給學(xué)生必要的數(shù)學(xué)知識外，最為重要的一種課程就是試卷講評課了，其實大家對此課程并不陌生。數(shù)學(xué)教師通過試卷講解，分析學(xué)生錯誤的原因并且總結(jié)知識接收水平，進而對癥下藥，直接解決學(xué)生還未鞏固的數(shù)學(xué)知識點，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率，正因為試卷講評課程的巨大作用，每一位高中教師都應(yīng)當(dāng)認(rèn)真分析和研究關(guān)于數(shù)學(xué)試卷講評的方式方法，借以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。如何高效開展試卷講評，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績快速提高呢？本文總結(jié)了以下幾點。
一、試卷評講要有針對性
教師講解高中數(shù)學(xué)試卷要注重講評的針對性。何為針對性？顧名思義，講解要抓住重點和要點，要直接講解反饋回來的學(xué)生不懂的知識、錯誤率高的知識點，通常在講解試卷前，教師要善于對試卷題目錯誤率進行統(tǒng)計、分析后針對性地講解，才能收到事半功倍的效果。
現(xiàn)象：高中數(shù)學(xué)試卷講解中，很多數(shù)學(xué)教師經(jīng)常從試卷的第一題開始講解，將題目一一講解到位，面面俱到。采用此類評講方法往往耽誤課時、缺乏針對性，這也使得數(shù)學(xué)評講課激發(fā)不起學(xué)生的注意力，課堂效率普遍低下，整個過程往往收不到良好的教學(xué)效果，對于這一現(xiàn)象，教師一定要努力改變評講的方式方法。
解決方式：
1.是對學(xué)生主觀題答題情況的統(tǒng)計。這個程序?qū)嶋H上可以在教師改卷過程中順帶完成。教師改卷過程中專門找出一張空白試卷，統(tǒng)計各個主觀試題學(xué)生答題的情況，甚至有些可以附帶上學(xué)生的姓名，根據(jù)學(xué)生答題情況，分析錯誤原因，以便在講解過程中，有針對性地加以糾正。
2.學(xué)生客觀題答題情況的統(tǒng)計。一般數(shù)學(xué)教師可以在每次考試將試卷發(fā)還學(xué)生前，列出客觀題題號清單，交由課代表負(fù)責(zé)統(tǒng)計每道試題的正誤情況（包括錯題人數(shù)和具體誤選情況），并把統(tǒng)計結(jié)果交給教師。這樣，教師對學(xué)生答題的基本情況心中有數(shù)，試題的評講才能做到有的放矢。
在完成上述兩個步驟的前提下，教師根據(jù)統(tǒng)計，確認(rèn)本次測試所暴露的主要問題及成因，然后按照由主到次的順序，歸類講解。
二、精心編寫教案，設(shè)計講評方法
教學(xué)目標(biāo)決定了講評課的內(nèi)容，講評課沒有現(xiàn)成的教材作依托，全靠教師在課前通過測試、批改、統(tǒng)計調(diào)查分析的基礎(chǔ)上進行加工整理來確定。
現(xiàn)象：數(shù)學(xué)試卷的講評時間與學(xué)生的做題時間基本相一致，如果教師把一張試卷從頭到尾講評下來，一節(jié)課的時間往往是不夠的，這時教學(xué)中就產(chǎn)生了“教師一言堂”現(xiàn)象。整個教學(xué)過程以教師的分析講解為主，缺乏對學(xué)生體驗與思考的尊重，學(xué)生少有表達和交流的機會。
解決方式：
1.教師引導(dǎo)學(xué)生分析和把握命題意圖，以明確應(yīng)達到的學(xué)習(xí)目標(biāo)。命題意圖主要是指考查大綱要求學(xué)生對每部分內(nèi)容的掌握程度。分析命題意圖，也是分析試題考查的什么知識點和哪種數(shù)學(xué)能力，從而幫助學(xué)生找出自己在學(xué)習(xí)中存在的問題和差距，是基礎(chǔ)知識不扎實，或是分析試題能力有待加強，還是計算能力需要提高；是審題不仔細(xì)，還是某個條件不會用，抑或各條件之間不會綜合，這樣就增強矯正補償?shù)尼槍π院陀行?。我們講評不是簡單地告訴學(xué)生答案是什么，而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解為什么這樣做，使學(xué)生養(yǎng)成分析題目和自我反思的習(xí)慣，以解決學(xué)生中長期存在的分析能力差、成績提高慢的問題。
2.分析存在的問題及成因。測試之后，暴露的問題可能很多，但我們課時有限，教師應(yīng)把知識的缺陷，思路的偏差，應(yīng)試技巧的匱乏等作為教學(xué)設(shè)計的主要內(nèi)容，以使學(xué)生找到錯因的同時明確改善措施。
高考是學(xué)生進入大學(xué)的必經(jīng)之路，也可以說學(xué)生在十幾年的寒窗苦讀為的就是高考，而高考也成就了很多的魚躍龍門的神話，是人一生中非常重要的一個經(jīng)歷。因此高考試題在出題的過程中，都是專家精心設(shè)計的，反映出了整個高中階段的學(xué)生的教與學(xué)，高考試題命題的精彩度不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且還能大大提高高中教學(xué)的有效性，我國的大部分高中都將高考試題引入到日常的教學(xué)之中，作為學(xué)生練習(xí)的一個非常重要的過程，有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維訓(xùn)練，能夠真實的反映出高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)內(nèi)容。
一、高考試題的題目
在2011年的全國數(shù)學(xué)高考試卷（一）中的第21題是這樣的：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓方程式正半軸位置上的一焦點，橢圓方程式是■，在焦點F處，又存在著一條斜率是■的直線I，直線I和C在直角坐標(biāo)系中相較于AB兩點，點P符合■的要求。
求：（1）證明：點P位于C上。
（2） 假設(shè)點P與平面直角坐標(biāo)系的原點O有一個對稱點是Q，那么證明：A、B、P、Q4點是位于同一個圓中的點。
解：（1）省略。
（2） 通過問題（1）和題干信息可知：P、Q兩點的坐標(biāo)：P（■），Q（■），因此P、Q兩點之間的垂直平分線I1的方程式是：
■ ①
假設(shè)AB之間存在著一點M，恰好是AB的中點，那么點M處的坐標(biāo)是M（■），那么AB的垂直平分線I2的方程式是：
■ ②
通過公式①、②可以得到兩條垂直平分線的焦點的坐標(biāo)是：N（■）。
根據(jù)兩點間距公式可知：
■
通過弦長公式可以得出：
■
通過計算可知■。
根據(jù)兩點間的距離公式可知：
■
使用勾股定理后得知：
■
因此，得出■
又■
■
A、B、P、Q四點在圓心是N的圓上，橢圓的半徑是NA，方程式是：
■。
三、高中試題所引發(fā)的的感悟
1、忽視解題技巧，重視問題的實質(zhì)內(nèi)容
通過對本題的解答可以看出，本題在解答過程中所使用到的解題方法都屬于高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識，沒有解題技巧可言。因此通過對這幾年的高中數(shù)學(xué)試題的解讀和研究發(fā)現(xiàn)，高考中數(shù)學(xué)的考試越來越偏向于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，比較重視問題的實質(zhì)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，筆者就非常注意給學(xué)生強調(diào)基礎(chǔ)內(nèi)容的重要性，萬變不離其中，考題與考題之間是互通的一種關(guān)系，只給學(xué)生介紹一點解題的技巧，特別是高三的學(xué)生，一再的向他們強調(diào)基本方法與基礎(chǔ)知識的重要性，任何題目都離不開課本基礎(chǔ)內(nèi)容的支持。
2、以數(shù)學(xué)教材為源頭，遵守考試大綱規(guī)定的原則
有的老師和學(xué)生在高考數(shù)學(xué)結(jié)束之后會說考試大綱中沒有對這一部分的內(nèi)容作規(guī)定，超出規(guī)定的范圍了，但是很多的題目需要經(jīng)過消元法來求解，只要知道其中的一個根就可以了。這種解題的方法在高中數(shù)學(xué)教材中有很多的案例，因此只要學(xué)生細(xì)心一點就可以發(fā)現(xiàn)其中存在的聯(lián)系，更何況高考數(shù)學(xué)試題中大部分的試題都屬于基礎(chǔ)知識的考核，只有一小部分的試題屬于源于教材，但是又高于教材，考試大綱中的規(guī)定的要求明確劃分出了高考數(shù)學(xué)考試的范圍，指明了高三進行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時的方向和目標(biāo)，嚴(yán)格遵守考試大綱中規(guī)定的要求進行，不僅能夠大大減少高三學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且還能夠大大提高學(xué)習(xí)效率，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。例如本文章中一開頭中所引用的全國高考數(shù)學(xué)試卷（一）中的題目就與人教版選修4-4也就是課本第38頁中的例4非常的相似：已知在橢圓方程式■中存在著兩條相交弦，分別是AB、CD，焦點是P，且兩條相交弦之間產(chǎn)生的傾斜角又有互補的關(guān)系，求證■。因此說要以數(shù)學(xué)教材為源頭，遵守考試大綱中規(guī)定的原則進行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，一切數(shù)學(xué)高考題目都來源與高中數(shù)學(xué)教材，是對數(shù)學(xué)教材的延伸。
3、減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性
目前，隨著我國新課程改革的不斷深入，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)成為我國教育的目的，以真正實現(xiàn)素質(zhì)教育?，F(xiàn)階段我國高中學(xué)生的學(xué)習(xí)并不輕松，尤其是高三學(xué)生負(fù)擔(dān)更重，這種負(fù)擔(dān)在很大程度上都是由我們這些老師造成的，期望能夠通過大量的試題練習(xí)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，但是學(xué)生往往為了完成作業(yè)而完成作業(yè)，機械性的寫做，學(xué)生自行思考的內(nèi)容較少，因此高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性沒有得到充分的體現(xiàn)。隨著考試改革的不斷深化，全國各地的高考試題不斷創(chuàng)新， 這種創(chuàng)新一方面體現(xiàn)在更加重視對學(xué)生能力的考查，另一方面體現(xiàn)在更加注重對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的考查；高考重要的使命是選拔人才，以高等數(shù)學(xué)內(nèi)容為背景的試題因為背景公平，能有效考查學(xué)生后繼學(xué)習(xí)能力備受命題者的青睞。因此，高中數(shù)學(xué)老師需要根據(jù)自己學(xué)生的實際情況，對數(shù)學(xué)教材中的試題和內(nèi)容進行篩選，以選擇出最適合自己學(xué)生學(xué)習(xí)的試題，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在老師教學(xué)的過程中，學(xué)會有選擇性的學(xué)習(xí)，通過勞逸結(jié)合的學(xué)習(xí)方式和不同形式例題的有機結(jié)合，來培養(yǎng)學(xué)生的解題思維和思路，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，逐漸培養(yǎng)出自主思考的能力，以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
4、基于個人教學(xué)實踐的反思與感悟
在高三數(shù)學(xué)教育教學(xué)實踐中，歷年高考試題屢見不鮮，但多數(shù)情況下只是將其作為課后練習(xí)題對待，匆匆?guī)н^而已。時候反思發(fā)現(xiàn)，該種做法未能真正發(fā)揮歷年高考試題在教育教學(xué)中的作用和價值，可以說是一種教育資源的嚴(yán)重浪費。實踐中可以看到，高考試題主要出于學(xué)科專家之手，其科學(xué)性、準(zhǔn)確性以及構(gòu)思之巧妙自然值得稱贊，而且也考慮對對學(xué)生知識掌握情況的深入考查。對于高中數(shù)學(xué)老師而言，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘高考試題教學(xué)中的價值，并將其作為高考復(fù)習(xí)與備考的重要資料。實踐中，若想真正的用好和發(fā)揮好高考試題的作用，最為重要的就是對高考試題結(jié)構(gòu)進行全面解剖，從中挖掘構(gòu)成要素，在明確試題考查的目標(biāo)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析高考試題的動向、難易以及開放程度。實際教學(xué)與復(fù)習(xí)過程中，不能為了解題而去解題，應(yīng)當(dāng)充分利用現(xiàn)有的高考試題進行形式的變化，積極引導(dǎo)學(xué)生加深對問題的認(rèn)知，以此來提升學(xué)生的能力。同時，還可利用對高考試題的探究程度變化，不斷的對學(xué)生強化分層教學(xué)，從而使不同程度的學(xué)生都能夠有所收獲。
基于本文所講述的一道數(shù)學(xué)試題，筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)從解題的角度開展教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維以及綜合應(yīng)用實踐能力，這樣所取得的效果非常的理想。高三數(shù)學(xué)課堂上上的高考試題分析與研究，一方面可以幫助學(xué)生有效的積累解題經(jīng)驗，不斷提升他們的解題意識和能力，另一方面還能夠有效的激發(fā)學(xué)生之間的共鳴，并在此基礎(chǔ)上取得良好的教學(xué)效果。然而需要注意的是，課堂教學(xué)過程中的高考題試題應(yīng)用，不能只是為了做題而做題，盲目的追求訓(xùn)練數(shù)量，搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是應(yīng)當(dāng)追求針對性、實效性，在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。在此過程中，應(yīng)當(dāng)給學(xué)生樹立學(xué)習(xí)目標(biāo)，給學(xué)生留出足夠的質(zhì)疑、反思空間和時間。高考試題之于高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，實際上所起的作用就是資源提供、教學(xué)導(dǎo)向作用，并非試題本身，而是更多基于試題卻有高于試題的教學(xué)本質(zhì)。教師基于高考考試大綱要求，通過對高考試題進行分析研究，指導(dǎo)他們進一步明確自己應(yīng)當(dāng)掌握的相關(guān)知識、規(guī)律以及解題思路和方法，尤其是高三復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，可將歷年高考試題作為章節(jié)復(fù)習(xí)“導(dǎo)航儀”、“風(fēng)向標(biāo)”，以此來增強學(xué)生復(fù)習(xí)和教學(xué)的針對性，從而提高教學(xué)質(zhì)量和效率。
以筆者之見，高三數(shù)學(xué)課堂上的每位學(xué)生的頭腦并非一張白紙，他們經(jīng)過不斷的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)已經(jīng)有了自己的獨特認(rèn)知與感受。因此，實際教學(xué)過程中教師不能將學(xué)生看作“空容器”，或者按照自己的意愿對其“灌輸”數(shù)學(xué)知識和解題思路、技能，這是一個教學(xué)的誤區(qū)，與傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式如出一轍。老師、學(xué)生之于數(shù)學(xué)知識、活動經(jīng)驗以及興趣愛好和生活閱歷方面，存在著較大的差異性，以致于他們在面對同一個教學(xué)問題時所表現(xiàn)出來的感覺大相徑庭。在回答如何對學(xué)生進行有效教學(xué)時，多數(shù)老師的回答是因材施教，但實際教學(xué)過程中往往又會用同樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每位學(xué)生，這實際上是非常矛盾的?；诖?，筆者認(rèn)為仍應(yīng)當(dāng)在教學(xué)方式和方法上進行創(chuàng)新和改進，比如采用小組合作教學(xué)模式、探究式教學(xué)模式，以充分尊重和體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位，這樣才能調(diào)動每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)問題，從而使教學(xué)活動有的放矢。
結(jié)語
綜上所述，在高考試題的命題隊伍中，高校老師占有絕對的比例，因此可以從高考數(shù)學(xué)試題中看出從高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)楦叩葦?shù)學(xué)存在的一個銜接度。從上述考題的分析中可以看出，高考數(shù)學(xué)試題的命題越來越向著注重學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能的方向發(fā)展，忽視了解題技能，重視高中數(shù)學(xué)的實質(zhì)性內(nèi)容，以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，嚴(yán)格按照高中數(shù)學(xué)考試大綱中規(guī)定的考試范圍進行數(shù)學(xué)教學(xué)的安排，不僅有效的減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且讓學(xué)生學(xué)會了有針對性的學(xué)習(xí)，大大提高了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
參考文獻：
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2013年12月，經(jīng)合組織了2012年《國際學(xué)生評估項目》結(jié)果：上海中學(xué)生的數(shù)學(xué)、閱讀、科學(xué)能力均為世界第一。數(shù)學(xué)成績方面，上海學(xué)生平均分是613分，英國學(xué)生僅為494分，此后，英國曾宣布引進中國的中學(xué)數(shù)學(xué)教師。這展現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)發(fā)展偏離傳統(tǒng)道路，將講授理論知識和培養(yǎng)思維能力相結(jié)合作為培養(yǎng)高中生的宗旨。
一、分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
首先，高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容繁雜，知識點零散，公式冗雜且相似，靈活性較強，對學(xué)生基礎(chǔ)知識提出更高的要求。而由于高中生迫于數(shù)學(xué)難度大和高考壓力，被動的接受所學(xué)知識，死記硬背公式，不會舉一反三。例如：特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。
固然，這些角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割，這些值有著相似的數(shù)值，但是死記硬背極易混淆。
其次，高中數(shù)學(xué)考試題型有選擇，填空，解答題，選做題，四類題型中選擇和填空題占有較大分值，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)差值很大，能夠掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的學(xué)生，能夠靈活用于所學(xué)知識，融會貫通，成績較好。反之沒有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會產(chǎn)生一種恐懼心理。
最后，由于教師在教學(xué)過程中忽視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，采用以往“填鴨式”教學(xué)，這樣使學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理。
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性
高中數(shù)學(xué)是小學(xué)和初中數(shù)學(xué)的集合，是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此，高中數(shù)學(xué)成為一個重要的過渡期，也是培養(yǎng)數(shù)序思維能力的重要階段。較強的數(shù)學(xué)思維能力能夠增強學(xué)生的邏輯性，這種邏輯性不僅體現(xiàn)在學(xué)習(xí)生活中，也體現(xiàn)社會生活中。嚴(yán)密的邏輯性，能夠使學(xué)生將各知識點融會貫通，舉一反三，掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，在與人交流中有理有據(jù)，贏得傾聽者。
此外，數(shù)學(xué)思維能力是激發(fā)創(chuàng)新能力的重要因素。在解答數(shù)學(xué)題中總有一種現(xiàn)象“條條大路通羅馬”，也就是不止一種方法解答問題。這就需要學(xué)生有著獨特的創(chuàng)新思維，這種創(chuàng)新思維能夠為學(xué)生尋找最簡便的解答方式，也為學(xué)生今后發(fā)展提供探索精神。
三、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
首先，教師采用啟發(fā)式教育代替“填鴨式”教育。以往傳統(tǒng)式教育，教師在課堂上講解典型題型的解題方法，學(xué)生根據(jù)典型題型具備的特點分析其他題型，這樣局限了學(xué)生的思維，學(xué)生很容易“鉆牛角”。而啟發(fā)式教育，讓學(xué)生在解題過程中總結(jié)解題方法。例如：三角函數(shù)求最值的問題。
求f（x）=sinx+2的最大值和最小值。
解：x∈[+∞；-∞]，sinx∈[-1，1]，
故當(dāng)sinx=1時，f（x）max=+2
當(dāng)sinx= -1時，f（x）min= -+2
教師要用例題的形式，在利用函數(shù)有界性方法求三角函數(shù)最值時，首先要重視x的定義域，并做出相關(guān)圖像，圖像能夠直觀清晰告訴學(xué)生最大值的位置。
2.利用配方法，求最值
例如：求f（x）=cos?x+4sinx-3的最值。
解：f（x）=1-sin?x+4sinx-3
配方得 = -（sinx-2）?+2
當(dāng)sinx=1時，f（x）max=1
當(dāng)sinx=-1時，f（x）min= -7
3.將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)換為只有一個角的函數(shù)
例如：f（x）= sinx+cos（x-π/6）的最值
解：f（x）=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6
=3/2sinx+/2cosx
=sin（x+π/6）
當(dāng)sin（x+π/6）=1時，即x=2Kπ+π/3（K∈Z），f（x）max=
當(dāng)sin（x+π/6）= -1時，即x=2Kπ-2π/3（K∈Z），f（x）min= -
4.利用換元法求最值
例如：求函數(shù)f（x）=x+?的最值
解：令x=cosα，且α∈[0，π]，則?=sinα
原函數(shù)為：f（x）=cosα+sinα=sin（α+π/4）
又α∈[0，π]，則α+π/4∈[π/4，5π/4]
因此：當(dāng)α+π/4=π/2時，即α=π/4時，f（x）max=；當(dāng)α+π/4=5π/4時，即α=π時，f（x）min=-1
其次，采用學(xué)生講解例題的方法，讓學(xué)生做老師，為學(xué)生講解自己解題的方法，這樣的方法有利于促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的交流，也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增添學(xué)習(xí)樂趣，教師為學(xué)生搭建平等展示的舞臺，在共同探究下討論新思路開發(fā)新思維。
最后，學(xué)校經(jīng)常開展數(shù)學(xué)競賽，鼓勵學(xué)生參與，給與參賽者一定獎品。這樣為學(xué)生搭建競爭和交流平臺，營造活躍的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氛圍。
四、總結(jié)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，也是適應(yīng)社會生活的基礎(chǔ)。因此，加強高中學(xué)生的思維能力是當(dāng)前教育的首要任務(wù)。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比較，不僅具有跨度大，而且在難度、廣度、深度方面進一步提升，剛?cè)敫咧械膶W(xué)生心理準(zhǔn)備不足，再加上一時還沒找到合適的方法，結(jié)果導(dǎo)致了數(shù)學(xué)成績直線滑坡的態(tài)勢，基于高中時期數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，部分高中生心理壓力劇增，不利于他們身心的健康成長。筆者認(rèn)為困難是有的、但困難并不可怕，怕的是從此一蹶不振。為此，首先要樹立積極向上的健康心態(tài)，端正態(tài)度，樹立自信心，在數(shù)學(xué)老師與同學(xué)們的幫助下，只要找到學(xué)好數(shù)學(xué)的方法與途徑，困難是可以克服的；二是面對困難要有恒心。學(xué)好數(shù)學(xué)非一日之功，克服困難之后還會遇到新的困難與問題，要有勇氣一如既往的堅持；三是要保持足夠的耐心。高中數(shù)學(xué)語言表達抽象，字母變量多，所以學(xué)生應(yīng)細(xì)心讀題，縝密推敲，認(rèn)真計算。對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難要用細(xì)心與耐心進行解決。
二、找到學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能就題論題，應(yīng)當(dāng)注重掌握數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法按層次來分，可分為數(shù)學(xué)一般方法、邏輯學(xué)中的方法和數(shù)學(xué)思想方法，其中數(shù)學(xué)一般方法包括一些數(shù)學(xué)解題的具體方法和技能、技巧，如配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法等等；邏輯學(xué)中的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維方法，包括分析法、綜合法、歸納法、探究方法、驗證方法等等；數(shù)學(xué)思想方法則包括函數(shù)與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想等等。我們要在學(xué)習(xí)中也要特別重視思想方法的理解與運用。明確解題技巧是做題時所需的思路與方法，而方法是解決一類問題而采用的共同手段，而解決問題的最深層的核心就是思想。方法是技巧的積累，思想是方法的升華。解題技巧的提高需要我們在解題過程中用慧眼發(fā)現(xiàn)、然后深入思考和做出推理與得出答案。我們應(yīng)遵循規(guī)律，對概念、公式、定理等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題一定要在理解的基礎(chǔ)上，記憶準(zhǔn)確，掌握牢固、且不易混淆。并會運用定理與公式進行計算、證明及邏輯推理。這些都是對數(shù)學(xué)技巧和解題規(guī)律的概括與總結(jié)，有待于我們在學(xué)習(xí)體會、總結(jié)與反思?？傊灰业綌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的規(guī)律，做到有規(guī)律可循，然后在運用已積累的學(xué)習(xí)的方法解題思路，數(shù)學(xué)難題就會露出廬山真面目，就會迎刃而解。
三、認(rèn)真對待每一次考試
數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育階段的一門重要學(xué)科，進入高中以后，數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，不少學(xué)生因無法適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而淪為數(shù)學(xué)“學(xué)困生”。高中數(shù)學(xué)“學(xué)困生”是指對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等知識以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法不能很好理解，不能夠按步驟進行運算、作圖和進行簡單的推理，不能準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點。數(shù)學(xué)“學(xué)困生”問題一直困擾著每一位高中數(shù)學(xué)教師，如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)興趣是每一位高中數(shù)學(xué)教師必須要面對的問題。本文就高中數(shù)學(xué)“學(xué)困生”的成因及培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣淺談幾點個人見解。
一、原因分析
1.學(xué)習(xí)目的不明確，缺乏學(xué)習(xí)熱情和興趣
學(xué)習(xí)動機和興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力，有些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對學(xué)好數(shù)學(xué)失去信心，感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，對數(shù)學(xué)沒有感情，情感上心灰意冷、自暴自棄，并由此產(chǎn)生高度焦慮或其他的消極情緒，逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2.學(xué)習(xí)方法差、學(xué)習(xí)效率低
古人云：“善學(xué)者師逸而功倍，不善學(xué)者師勤而功半”?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以在一定程度上彌補學(xué)生智力上的不足，且不少數(shù)學(xué)差的學(xué)生是由于缺乏科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣而形成的。
3.受應(yīng)試教育的影響，教師片面追求升學(xué)率
目前，數(shù)學(xué)學(xué)困生的產(chǎn)生，在一定程度上與應(yīng)試教育有必然的聯(lián)系，不少學(xué)校的教育教學(xué)還是以高考為指揮棒，一味地追求升學(xué)率。教師在教學(xué)中為了趕“進度”，對教材上的內(nèi)容往往是一帶而過，卻把大量的時間放在難點的突破和難題的講解上，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生顯然消化不了，數(shù)困生的數(shù)量因此大量增加。
4.數(shù)學(xué)學(xué)科自身特點
數(shù)學(xué)是研究空間圖形和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，它具有內(nèi)容的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生要有較強的抽象記憶和空間想象能力，要有較強的知識應(yīng)用能力和“建?！蹦芰?。人的智力本身就有差異，出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)困生是自然的事。
二、培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)“學(xué)困生”學(xué)習(xí)興趣的幾點建議
1.搞好初高中銜接教學(xué)，提高學(xué)生的適應(yīng)能力
高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大。初上高中的學(xué)生，面對新教材、新老師、新環(huán)境，有一種“措手不及”的感覺，表現(xiàn)出種種的不適應(yīng)。高一起初的數(shù)學(xué)教學(xué)顯得尤為重要。為此，必須搞好初高中銜接教學(xué)：（1）教材銜接：可把高中教材初中化使用。比如：讀書分層次，把教材簡單化，借助多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學(xué)生對教材的深刻理解。（2）教學(xué)方法上做好銜接：調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，由于初中生習(xí)慣較慢的教學(xué)進度，因此教師在高一教學(xué)進度安排上，一定要按照學(xué)生接受能力靈活處理，教學(xué)策略宜采用低起點、小步子、多循環(huán)、重反饋。（3）從學(xué)法上搞好銜接：剛上高中的新生，往往還是沿用初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為此，教師應(yīng)教育、引導(dǎo)學(xué)生講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動為主動。
2.尊重學(xué)生，消除自卑心理，培養(yǎng)“學(xué)困生”的自信心
對于“學(xué)困生”的心理特點，我們應(yīng)給予充分的尊重、理解和信任，“親其師”才能“信其道”，教師要想幫助“學(xué)困生”，必須首先尊重他們，切忌諷刺和挖苦，保護他們的自尊心，就要關(guān)心愛護他們，捕捉學(xué)困生的閃光點，其實每個“學(xué)困生”身上都有閃光點，關(guān)鍵要給他們創(chuàng)造“閃光”的機會，比如課堂提問要適合“學(xué)困生”。對于“學(xué)困生”的閃光點，我們要給予肯定和表揚，使學(xué)生形成積極的情感體驗。這種積極的情感積累有助于在其心理上形成良性循環(huán)，增強其學(xué)習(xí)自信心、進取心和競爭力。
3.加強學(xué)法指導(dǎo)
在教學(xué)中應(yīng)加強對學(xué)困生的學(xué)法指導(dǎo)，指導(dǎo)他們會學(xué)學(xué)習(xí)。（1）要求學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)。（2）教會學(xué)生聽課。首先，聽課時必須全神貫注，跟著老師的思維積極地思考；其次，抓住重點做筆記。另外，對老師在課堂上的總結(jié)要特別注意，這些總結(jié)都是老師對知識的歸納，是精華。（3）指導(dǎo)學(xué)生掌握知識。掌握知識很重要的一環(huán)是“記”。一個學(xué)生成績的好壞，很多時候都是依賴于“記憶”的。學(xué)困生之所以成績差，大部分是因為沒有遵循記憶的規(guī)律，沒有科學(xué)用腦造成的。我們要及時復(fù)習(xí)鞏固，當(dāng)天的知識在當(dāng)天就要復(fù)習(xí)鞏固一遍，并且要習(xí)慣于將所學(xué)知識點同以往學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行歸納、對照、比較，看看這道題有幾種不同的解法？某種解法又可適用于哪些類型的題目？等。（4）培養(yǎng)學(xué)生小結(jié)、歸納的習(xí)慣。對本節(jié)課、本章節(jié)，對一類解題方法，對知識的結(jié)構(gòu)等多進行小結(jié)、歸納，可使學(xué)生學(xué)習(xí)的效果明顯，認(rèn)識結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過的知識不容易忘記，學(xué)生也會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識并不會枯燥難記，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用并沒有想象中的那么難。（5）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和培養(yǎng)思維能力。在教學(xué)過程中，有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將蘊涵其中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力挖掘出來，通過點撥、啟迪、暗示、歸納等途徑傳授給學(xué)生，使學(xué)生不僅獲得知識，更重要的是獲得能力和方法。
4.改變評價方式，促進自主學(xué)習(xí)
學(xué)困生在學(xué)習(xí)過程中往往缺乏積極的自我評價和自我鼓勵，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)動力不足，經(jīng)常出現(xiàn)時而奮進、時而疲軟的狀態(tài)。為此，我在評價方式上作了一些嘗試：（1）變求全評價為尋優(yōu)評價。當(dāng)學(xué)生回答問題不全對時，盡量從中找到正確的成分，肯定學(xué)生思考中的積極方面，理解他的不足。這樣，學(xué)生總能感受到鼓勵。（2）變長期評價為短期評價。過去，只在期中考試等大型考試后學(xué)生才知道自己的學(xué)習(xí)情況，這種滯后的評價機制不利于激勵學(xué)生。我嘗試通過每周的小測驗、每天的作業(yè)及每節(jié)課上學(xué)生的課堂表現(xiàn)形成綜合評價，肯定學(xué)生階段性的成功。（3）變外部評價為內(nèi)部評價。學(xué)困生的一個特點就是缺少自我評價。很少反思自己，糊里糊涂地過，每當(dāng)考試完了，痛苦一陣子，可是，因缺乏自我鼓勵和分析評價，時間長了，又不知所以了，把所有的決心拋在了腦后。為改變這種現(xiàn)狀，我要求學(xué)生寫數(shù)學(xué)考試反思。引導(dǎo)他們總結(jié)章節(jié)學(xué)習(xí)情況，反思自己的學(xué)習(xí)態(tài)度是否有效地促進了學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)方法是否有利于知識的掌握，在反思中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的苦與樂。
在教學(xué)實踐中，如何引導(dǎo)和轉(zhuǎn)化學(xué)困生的方法是多種多樣的，體會也會各不相同，學(xué)困生成績的提高是一項長期而復(fù)雜的工作，要能找準(zhǔn)每個學(xué)生成績差的原因，對癥下藥，持之以恒，堅持以學(xué)生為主體，培養(yǎng)數(shù)學(xué)“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)興趣，相信會有一個燦爛的明天。
參考文獻：
［1］劉京海，葛起裕.學(xué)習(xí)困難學(xué)生研究.上海市閘北區(qū)教育局，1996.
復(fù)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，其既是查漏補缺的過程，也是強化學(xué)生對知識理解、掌握解題技巧的“必經(jīng)之路”. 著眼于目前高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀，學(xué)生復(fù)習(xí)盲目，缺乏計劃性和策略性，復(fù)習(xí)照搬現(xiàn)成資料，缺乏針對性和適應(yīng)性等問題，如何實現(xiàn)高效復(fù)習(xí)已經(jīng)成為教師探索教學(xué)的一個重要方向. 本文立足于高三復(fù)習(xí)存在的諸多問題，嘗試探討新課程下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略，以提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的效率.
教學(xué)準(zhǔn)備策略：立足教材，面向《說明》，準(zhǔn)確定位目標(biāo)
復(fù)習(xí)是一場長久戰(zhàn)，只有緊盯目標(biāo)，才能夠集中火力，一舉殲滅. 教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)準(zhǔn)備階段要“知己知彼”，即明確復(fù)習(xí)什么、復(fù)習(xí)到何種程度等等.因此，教師一方面要立足于教材，以教材內(nèi)容為本，另一方面要結(jié)合《考試說明》，根據(jù)考綱確定復(fù)習(xí)的重難點，根據(jù)考題類型進行有針對性的習(xí)題訓(xùn)練.
《考試說明》明確了數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容、具體要求以及題型等等，教師在制定復(fù)習(xí)計劃的時候，首先可以剔除教材中不做考試的內(nèi)容，以盡可能地減少復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān);然后，可以根據(jù)《說明》中知識點考查要求等級的劃分將各章節(jié)中的知識點進行層次性的梳理，如將只需“了解”的知識點用綠色標(biāo)明，將需要“理解”和“掌握”的知識點分別用紅色和黃色來標(biāo)明. 這樣在復(fù)習(xí)的過程中，教師就能夠做到有所側(cè)重，詳略得當(dāng)?shù)貙χR點進行講解. 通過對考試形式、試卷結(jié)構(gòu)、典型例示題的了解，教師對試卷形式做到了然于胸，復(fù)習(xí)也就能夠事半功倍了.
教學(xué)實施策略
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般進行三輪，每一輪的復(fù)習(xí)雖有不同的側(cè)重，但回歸教材、回歸基礎(chǔ)、回歸近幾年的高考試題是復(fù)習(xí)的三個基本點. 因此，教師在復(fù)習(xí)的過程中，既要突出每一階段復(fù)習(xí)的特點，也要堅持“基本點”，實現(xiàn)學(xué)生知識、能力的共同發(fā)展.
（一）第一階段：夯實基礎(chǔ)，知識與能力并重
在復(fù)習(xí)第一階段，不少教師會走入這樣的誤區(qū)：過于急功近利，較早地進行綜合訓(xùn)練，或是依靠題海戰(zhàn)術(shù)來提高成績，從而忽視了學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練. 第一輪復(fù)習(xí)重在“溫故”，即通過刺激學(xué)生的記憶神經(jīng)來喚醒潛藏在學(xué)生腦中的知識點，使學(xué)生在扎實基礎(chǔ)的前提下，能力得到穩(wěn)步的提高. 因此，教師要學(xué)會放慢腳步，讓學(xué)生吃透、把握每一個知識點.
1. 梳理知識脈絡(luò)
知識脈絡(luò)是對教材知識點最為精要、簡練的概括，通過對知識點梳理，不僅能夠使學(xué)生宏觀地把握教材內(nèi)容、知曉每一知識點的分布，而且還能提高學(xué)生運用知識點的靈活性. 教師在復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，一方面要充分發(fā)揮板書的作用，通過對每一小節(jié)知識點的羅列、總結(jié)和整理，將知識系統(tǒng)化;另一方面要鼓勵學(xué)生自己動手梳理知識脈絡(luò)，畫出知識框架圖，由一小節(jié)擴大到一章節(jié)再擴大到整本教材，循序漸進地理清每一知識點以及之間的內(nèi)在關(guān)系，并能夠根據(jù)框架圖回憶知識點的具體內(nèi)容.
如在《集合》這一章節(jié)的復(fù)習(xí)中，教師可以采用知識框架圖的形式來幫助學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過的知識點，通過簡單幾個字喚醒的概括和線條指向的標(biāo)志來引出更多的知識點以及不同知識點之間的從屬關(guān)系. 如由集合的表示方法聯(lián)想到集合的性質(zhì)，比較子集、全集、補集之間的異同點，分析三者之間的關(guān)系等等.
2. 培養(yǎng)思維能力和題后反思習(xí)慣
如何去思考問題以及培養(yǎng)回顧、反思的習(xí)慣是復(fù)習(xí)第一階段需要探索的重要內(nèi)容. 所謂“授人以魚，不如授人以漁”，思維能力培養(yǎng)意在通過對學(xué)生獨立思考能力以及正確解題思路的合理化訓(xùn)練，使學(xué)生能夠擺脫思維誤區(qū)或陷入定性思維的陷阱中去. 題后反思則是希望學(xué)生通過自我檢查、反省的方法及時發(fā)現(xiàn)錯誤，在尋求錯誤原因的基礎(chǔ)上，避免同類錯誤的再次發(fā)生.因此，教師在習(xí)題的講解過程中，既要注意解題思路的生成過程，又要倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“回頭”找錯誤.如以下例題：
例1 設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集為
（ ）
在例題講解中，教師不必急于指出學(xué)生所犯的錯誤，而要耐心聽學(xué)生的解題思路，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的思維漏洞.大部分學(xué)生表示解題中首先令[x]=z，則不等式變?yōu)閦2-5z+6≤0，從而得到2≤z≤3，即2≤[x]≤3，而在理解“[x]表示不超過x的最大整數(shù)”這一句話時，學(xué)生就出現(xiàn)了分歧，甚至犯迷糊. 教師從學(xué)生的解題思路中不難找到癥結(jié)所在：對[x]定義理解不到位. 教師在肯定學(xué)生部分解題思路的同時，可以針對癥結(jié)進行有重點的剖析，以捋順學(xué)生的思路.而在不等式求解的過程中，題后檢查往往能夠發(fā)現(xiàn)錯誤.如在這一道例題中，有的學(xué)生認(rèn)為能夠取到4，而有些學(xué)生則認(rèn)為不能取到，此時不妨將4代入等式中，看與題目是否發(fā)生矛盾.
（二）第二階段：注重解題技巧、方法的積累
第二輪復(fù)習(xí)重在提升能力，即通過適當(dāng)?shù)牧?xí)題訓(xùn)練、講解，分析、總結(jié)解題過程中的思想方法、解題技巧等等，以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力以及知識運用、遷移的能力. 因此，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，要注意強化學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法意識以及提升他們的知識整合能力.
通過一些問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前的高中生在解題時約90%的學(xué)生都是同樣三個階段來完成一道數(shù)學(xué)題的，而且是完全忽略解題回顧這一環(huán)節(jié)以及對于新課標(biāo)下新穎題目的認(rèn)知困難問題.同時，在前三個階段的解題之中也存在著不同的問題.
1.審題階段的問題.在我們做數(shù)學(xué)習(xí)題時，第一步是要進行審題，理清題目的意思.在此階段要求學(xué)生認(rèn)真讀題并理解題中的涵義，根據(jù)題意理清題目中的已知條件和未知條件，從而做進一步的解題思考.審清題意是學(xué)生順利解題的重要前提.一些學(xué)生面對解題中的失誤時往往把其歸結(jié)為粗心大意.但根據(jù)一些從事高中教育且經(jīng)驗豐富的教師的回答中得出在很多方面是受到他們的情感和智力的影響.大部分的高中生在低年級時就受到了較全面系統(tǒng)的解題訓(xùn)練.而學(xué)生口中所說地粗心大意一般不易在高中生身上出現(xiàn).則學(xué)生審題不清的根本原因是高學(xué)生在此階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和思維方法上存在著不同的障礙.如：是否準(zhǔn)確地理解了題目的涵義，是否理清了題目中涵蓋條件之間的關(guān)系，能否把相關(guān)的數(shù)學(xué)模式運用到題目之中等.這些障礙都牽涉到學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上、解題技能、數(shù)學(xué)思想方法和思維能力.
2.解題思路、方法的問題.解題方法和思路是解題之中的一個重要過程.在思考解題思路和方法時，學(xué)生一般會遇到對于數(shù)學(xué)知識中的定理和定義沒有深刻的理解，從而不能較好地在解題中運用以致在解題過程中出現(xiàn)問題.審題是解題的前提，分析題目思考解題方法則是解題的本質(zhì)，根據(jù)題目中的信息可以促使學(xué)生進一步聯(lián)想.很多學(xué)生面對數(shù)學(xué)題目總是抓不到題目隱含的信息，從而在解題時不能夠系統(tǒng)的思考.學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和方法掌握的好壞直接影響學(xué)生解題思路和方法的確定.
3.解題環(huán)節(jié)中的問題.在完成以上兩個階段之后方可進行解題，在解答敘述過程中由于學(xué)生對于一些基礎(chǔ)概念和定義的淺顯理解和思維上的懶惰導(dǎo)致很多錯誤的出現(xiàn).首先，固定的思維模影響了學(xué)生解題過程中的靈活性，從而出現(xiàn)單純套路子的錯誤現(xiàn)象.其次，很多高中生在解題過程中急于求成，心情浮躁，有點思路就急于動筆，較易出現(xiàn)圖例和運算上的錯誤.
4.解題回顧環(huán)節(jié)中的問題.解題回顧是學(xué)生解題中的最后一個階段，往往被學(xué)生所忽視.就好比有些學(xué)生對于之前做過的題當(dāng)再次遇到同樣的問題時還會出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象.
5.缺乏創(chuàng)新思維.在現(xiàn)代新課標(biāo)的教育形式下，在考查統(tǒng)一內(nèi)容時，現(xiàn)代題目都在力求新面貌、新情景的形式.對于新穎的試題，學(xué)生首次遇到，都會感到十分的困難.當(dāng)學(xué)生弄清題目的情景之后難題就迎刃而解.
二、提高高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練能力的方法
1.加強對高中基礎(chǔ)知識的理解和掌握.高中的基礎(chǔ)知識通常是指一些公式法則、定理、概念、性質(zhì)等知識內(nèi)容.從這些知識中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維方法.在數(shù)學(xué)解題中巧妙地運用這些知識可以幫助學(xué)生較好地解題.
2.強化學(xué)生的審題訓(xùn)練.提高高中數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確率和速度的關(guān)鍵是正確的審題.在解題時只有正確地理解了題中的涵義，對于題中所體現(xiàn)的條件和問題有了全面的認(rèn)識以及各條件之間的關(guān)系，之后進行分析尋找出題中隱含的條件并作出恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，就可以快速地想出解題思路，準(zhǔn)確地解析題目.例如：判斷函數(shù)f(x)=x3,x∈［-1,3］的奇偶性.首先，正確的審題，要先考慮該函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點成中心對稱，若定義域不是關(guān)于原點成中心對稱的，那么此函數(shù)就無奇偶性.解題步驟：因為2∈［-1,3］,而-2［-1,3］，所以函數(shù)定義域關(guān)于原點不對稱，所以函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù).若是在解題時忽略了函數(shù)的定義域，則會得出此函數(shù)為奇函數(shù)的結(jié)論.所以全面的認(rèn)識題目中的隱含的條件，加強審題訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要措施.
3.加強對學(xué)生解題方法的指導(dǎo).數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有一定的模式化和靈活性操作的特性.每一種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法都有它適用的基本理論，在不同類型的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，教師需加強對學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)解題思想和方法的引導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生巧妙合理、正確地運用到數(shù)學(xué)習(xí)題的解析中.
4.對于錯題進行回顧和再利用.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要做大量的習(xí)題訓(xùn)練來積累經(jīng)驗，總結(jié)解題方法，掌握解題技巧.對于數(shù)學(xué)習(xí)題中出現(xiàn)過的錯題，要學(xué)生利用一定的時間進行回顧和反思，以加強學(xué)生對薄弱的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進行溫故以及對解題方法和技巧能力的提升.
隨著當(dāng)今教育形式的發(fā)展及課堂改革的深入，許多教師已深深地感到改革課堂教學(xué)的迫切性，也已嘗試著改革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式。但是，長期以來的傳統(tǒng)教育模式，很難一下子適應(yīng)改革的形勢。因此，由于初中的新課程數(shù)學(xué)改革面臨著許多困惑，從而導(dǎo)致學(xué)生進入高中以來有很多的問題，值得我們在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中去研究、去思考。
一、來自學(xué)生方面的困惑于思考
（一）新課程改革下的初中學(xué)生，他們究竟學(xué)到了多少高中必備的基礎(chǔ)知識，他們的基本技能怎么樣，這是需要我們高中教師去認(rèn)真分析和了解的。現(xiàn)在的中考，750分的總分，考700分的學(xué)生進入高一就成為差生；數(shù)學(xué)考140多分的學(xué)生進入高中居然會數(shù)學(xué)考試不及格，乃至學(xué)不走。乍一看，他們的中考成績語文120多分算差的，數(shù)學(xué)、英語幾乎都是140分左右，而物理、化學(xué)僅扣1-2分，個個都如此優(yōu)秀，高中如何選拔人才，高中教學(xué)應(yīng)該怎樣去教，值得我們深思。
我剛帶完高三接這一屆高一，開學(xué)第一周進行了初高中知識的銜接，從中發(fā)現(xiàn)很多必須具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)生都不具有，而基本技能、數(shù)學(xué)思想更是糟糕。如簡單的數(shù)與式的變形與整理的運算，一做就錯，甚至求解一元二次方程正確率也不高，求根公式背不到，韋達定理不知道，就連一個簡單的“十字相乘法”分解二次三項式也要磨蹭半天還不一定有結(jié)果。一些基本公式：如立方和、立方差、和的立方、差的立方、三個數(shù)的和或差的完全平方公式等都沒學(xué)過，這些知識學(xué)生都不能正確解決，不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。因此，在學(xué)習(xí)新理念的同時，基礎(chǔ)知識、基本技能仍是評價的重要內(nèi)容。雙基石學(xué)生發(fā)展必備的，我們一方面需要改變以往的“繁、難、偏、舊”的傾向，另一方面必須重視學(xué)生的雙基。
（二）學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)語言不規(guī)范，欠準(zhǔn)確；重結(jié)果、輕過程；重解題、輕方法。學(xué)生答題時不習(xí)慣動筆，只動腦想，一道解答題幾乎只有結(jié)果，沒有過程。他們不會用數(shù)學(xué)語言表達自己的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號語言、圖形語言，它是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具。這些基本的數(shù)學(xué)語言，對培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”、“符號感”、算理、推理能力等方面非常重要。因此，我們要強化學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)表達能力。
（三）學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維能力需要提高。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能所反映出來的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)知識的精髓。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是通過做題來總結(jié)方法、培養(yǎng)能力，而是需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過解決問題來逐漸積累，讓他們從中去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，從而內(nèi)化為自己的經(jīng)驗，達到提高能力的目的。這不僅可以解決理論上的問題，還可以很好的解決實際問題，讓知識學(xué)以所用。
二、來自教師方面的困惑與思考
（一）怎樣把握《課本》？新課程中人教版課本對以前的某些知識在正文中只略提了一下，但緊接著課本中附帶著“思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“閱讀材料”、“課后習(xí)題”等都對該知識進行了研究、加深、拓廣。比如《必修1》在“對數(shù)函數(shù)”一節(jié)提到了反函數(shù)，只是提出了指數(shù)函數(shù)y=axa>0，a≠1與對數(shù)函數(shù)y=logaxa>0，a≠1互為反函數(shù)，沒對反函數(shù)加以定義，也沒引進符號表示，更沒有提到性質(zhì)，但課后的“探究與發(fā)現(xiàn)”中專門提出反函數(shù)的幾點性質(zhì)，而“人教版”的配套資料上也對該知識如舊教材一般研究。又如冪函數(shù)一節(jié)的課后習(xí)題第一題：“試判斷下列哪些是冪函數(shù)：y=x，y=x2，y=1x，y=1”同一版本的兩次不同時間印刷的教材，后者刪掉了該題。我想應(yīng)該是關(guān)于函數(shù)y=1是否是冪函數(shù)？難到編教材的專家不能回答這個問題，還是對學(xué)生來說要求太高？讓教師們有些琢磨不透。
（二）對《課程標(biāo)準(zhǔn)》中一些降低要求的舊知識和一些新增的新內(nèi)容，應(yīng)該掌握到一個什么程度，教師們不明了。如上面提到的反函數(shù)，《標(biāo)準(zhǔn)》中只說能認(rèn)識兩個函數(shù)互為反函數(shù)即可，但課本在“對數(shù)函數(shù)”一節(jié)的后面又增加了“探究與發(fā)現(xiàn)”，讓同學(xué)們?nèi)ヌ骄炕榉春瘮?shù)的兩個函數(shù)的對稱性、單調(diào)性等性質(zhì)。那么在高考中考不考這個知識呢？又如《三角函數(shù)》一章中只定義了正弦、余弦、正切三個函數(shù)，而余切函數(shù)與它們緊密相連，那么教師是否應(yīng)該簡單介紹一下余切函數(shù)呢？還有新增內(nèi)容，如“算法”，教師們都認(rèn)為是新增內(nèi)容，高考中一定不會考得很難，因而不愿加深、拓廣，讓學(xué)生簡單記憶一些抽象的概念、語句和結(jié)構(gòu)等。在我們的必修教材中，很多地方都出現(xiàn)了用計算器或計算機計算，但考場中不允許學(xué)生帶計算器或使用計算機，那么這部分內(nèi)容應(yīng)該怎樣處理？等等。這些都是高中新課程改革下教師們面臨的困惑與思考。
（三）對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定不清晰。例如高中幾何的內(nèi)容主要分為“立體幾何”與“解析幾何”兩部分。其中“立體幾何”分為“立體幾何初步”與“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分為“平面解析幾何初步”與“圓錐曲線與方程”。必修與選修都要學(xué)，教師們幾乎都按照以前的舊課程教學(xué)，學(xué)生不僅要掌握以往舊課程的所有知識，還要多學(xué)新課程的新增內(nèi)容。如“立體幾何初步”中的三視圖、直觀圖等等，從而加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，其他內(nèi)容也是如此。
（四）圍繞高考的“指揮棒”，高容量、高強度的課堂題型教學(xué)和練習(xí)壓得學(xué)生“透不過起來”。由于教師對考試不放心，高考考什么內(nèi)容、考什么題型，教師就教什么內(nèi)容、教什么題型，并且還要加深、拓廣，從而把新舊教材和不同版本教材做“并集”，應(yīng)講盡講，希望把什么有可能出現(xiàn)的情況都介紹給學(xué)生，進度跟不上，甚至搶占學(xué)生自習(xí)時間，加重學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。那么，教師應(yīng)怎樣面對新課程改革下的數(shù)學(xué)高考？這也是值得我們?nèi)ニ伎嫉膯栴}。
蘇霍姆林斯基說過“懂得還不等于已知，理解還不等于知識，為了取得更牢固的知識，還必須思考。”新課程對廣大教師在教育觀念、教學(xué)策略、教學(xué)方式、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面都是一場深刻的革命，為了取得改革的深入與成功，對現(xiàn)在面臨的諸多困惑，教師必須去認(rèn)真思考，從而改變教學(xué)行為與策略，轉(zhuǎn)變角色，真正成為學(xué)生發(fā)展的指導(dǎo)者和促進者，并在高中數(shù)學(xué)新課程的實施中與學(xué)生共同發(fā)展、共同成長！
如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課？傳統(tǒng)方法往往就是通過知識點整理或經(jīng)典例題分析，把一部分已經(jīng)學(xué)過的知識再現(xiàn)、整理、歸納起來。但如果只是機械重復(fù)和簡單再現(xiàn)已經(jīng)解決的問題，就會很容易讓學(xué)生感覺乏味無聊，老師也會感覺課堂索然無味，如此就很難達到預(yù)期學(xué)習(xí)效果。怎樣讓復(fù)習(xí)課更有實效性？筆者在教學(xué)過程中做了一些嘗試，即用新視角來復(fù)習(xí)一些章節(jié)內(nèi)容，試圖在新的問題角度串聯(lián)下，在舊題基礎(chǔ)上講出新意，解決學(xué)生在此章節(jié)中遇到的問題，引導(dǎo)他們避免盲區(qū)。以下筆者通過復(fù)習(xí)課中的幾個例題加以說明數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的創(chuàng)新點。
―、關(guān)注學(xué)生解題陷阱，用共通的“麻煩”來重現(xiàn)舊知識
例題1：《三角比和三角函數(shù)復(fù)習(xí)課》
為了調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，在學(xué)完三角比和三角函數(shù)這一章后，筆者讓學(xué)生每人整理兩道印象最深刻的錯題。在搜集和整理學(xué)生們的錯題之后，按相似問題讓學(xué)生分組在講臺上展示給大家。以下是展示的兩組問題：
題組一：
（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）求函數(shù)的反函數(shù)
（3）最小正周期
題組一中（1）函數(shù)奇偶性判斷需要關(guān)注定義域是否關(guān)于原點對稱;（2）求三角函數(shù)的反函數(shù)要從反三角的定義出發(fā)注意到表示的角的取值范圍;（3）在整理函數(shù)解析式得到最簡的函數(shù)形式后如果不注意定義域的取值，會造成周期擴大。經(jīng)過這一組錯題反思，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致錯誤的原因在于忽視了定義域的作用。
題組二：
（1）已知，求
（2） 已知方程兩個實根，且則=
（3）中，已知，求=
（4）若且均為銳角，求的值。
從上述兩組例題中可以看出，題組二是一組求值問題，（1）通過計算可以推出角的范圍縮小到，避免出現(xiàn)兩解的錯誤;（2）通過使用韋達定理進一步把角的范圍縮小到，這樣才能找到角的更精確的范圍。（3）在三角形中因為則角A為銳角，則角B為銳角或鈍角，需要關(guān)注B為鈍角時和角A的和是否小于180度，這是用來判斷幾解的條件。（4）根據(jù)題目中的范圍是，選用求解的余弦值來避免判斷幾解問題。
學(xué)生整理出來的這兩組錯題，分析其錯誤的原因都涉及到角度的范圍問題，所以建立起“范圍意識”在三角這部分學(xué)習(xí)中尤為重要。這種范圍又有兩類：第一類定義域中角的范圍，這比較顯而易見。但是對于求解奇偶性，反函數(shù)，周期等都有決定性的意義;另一類角的范圍是隱含的，通過觀察和運算可以把題目中給出的角的范圍縮小，避免出現(xiàn)增根。
這樣的教學(xué)設(shè)計，不再是面面俱到的呈現(xiàn)知識點，而是通過共通的錯誤“忽視定義域”“忽視隱含條件的挖掘”引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注角的范圍對解題的影響，進而建立這一部分必不可少的范圍意識。這些錯誤貫穿在學(xué)習(xí)這一章的始終，散落在學(xué)習(xí)各個部分當(dāng)中，通過知識點的串聯(lián)可以更清楚的看到做這類題“會而不對”的本質(zhì)。
二、通過自主類比制造新題目，讓舊題演繹出新意
在學(xué)習(xí)數(shù)列這一章時，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生總是害怕一類新定義數(shù)列問題。這一類問題通常以等差等比數(shù)列為基礎(chǔ)，引入新信息、添加新條件、構(gòu)建新定義，有效地考察學(xué)生的信息遷移能力和探究能力，但學(xué)生往往對這類題有畏難情緒。為了幫助學(xué)生克服這一困難，筆者借助等差數(shù)列和等比數(shù)列良好的類比性質(zhì)，讓學(xué)生對已經(jīng)解決的新定義數(shù)列題進行再反思構(gòu)造一個自己的新定義數(shù)列并提出問題。這樣做既可以讓學(xué)生體會到反思的重要性，又可以點燃學(xué)生探究的樂趣，達到不再懼怕新定義數(shù)列的目的。當(dāng)然在提出具體問題后也復(fù)習(xí)了解決數(shù)列問題的各種方法。以下是學(xué)生根據(jù)已經(jīng)探究過的新定義數(shù)列構(gòu)造的“新題”：
例題2：定義等和數(shù)列：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的和都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為 ;這個數(shù)列的前n項和的計算公式
學(xué)生A給出的新定義等積數(shù)列：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做公積。已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公和為5，那么的值為 ;這個數(shù)列的前n項積的計算公式
學(xué)生B改造了新定義等和數(shù)列：在一個數(shù)列中，如果每一項與它隔一項的和都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為 ;這個數(shù)列的前n項和的計算公式
教師點評這兩個類比：A同學(xué)的類比改造主要借助了等差數(shù)列中“加，減，乘”運算類比等比數(shù)列中“乘，除，乘方”運算，在后面前n項求和和前n項求積時，值得注意運用了運算上的類比。B同學(xué)的類比雖然還是等和數(shù)列，但是從運算的角度出發(fā)把變成了，這個轉(zhuǎn)變沒有改變這個數(shù)列是個周期數(shù)列的本質(zhì)，但把周期由2變?yōu)榱?，以此啟發(fā)我們可否更大膽一點，推導(dǎo)出一個更一般性的結(jié)論。在教師的啟發(fā)下很快有同學(xué)給出了若，則數(shù)列的周期為。
配套練習(xí)：設(shè)數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為凸數(shù)列
（1）在凸數(shù)列中，求證
（2）設(shè)若數(shù)列為凸數(shù)列，求數(shù)列前n項和
學(xué)生給出的新定義凹數(shù)列：設(shè)數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為凹數(shù)列
（1）在凹數(shù)列中，求證
（2）設(shè)若數(shù)列為凹數(shù)列，求數(shù)列前n項積
例題3：若數(shù)列滿足：對于，都有，則稱數(shù)列是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列。設(shè)數(shù)列滿足：對于一切，都有。
①若，求證：為公差為2的準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項公式;
②若，求前項和為。
學(xué)生A給出的新定義“準(zhǔn)等比數(shù)列”：若數(shù)列滿足：對于，都有，則稱數(shù)列是公差為q的準(zhǔn)等比數(shù)列。設(shè)數(shù)列滿足：對于一切，都有。
①若，求證：為公比為2的準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項公式;
②若，求前項積為。
學(xué)生B給出新定義“差等差數(shù)列” 定義：數(shù)列中，從第三項起，每一項與前一項的差成等差數(shù)列，則稱該數(shù)列為差等差數(shù)列（當(dāng)公差為0時，數(shù)列就是通常意義下的等差數(shù)列）
設(shè)數(shù)列滿足：對于一切，都有。若，求通項公式.
學(xué)生C給出新定義“商等比數(shù)列” 定義：數(shù)列中，從第三項起，每一項與前一項的商成等比數(shù)列，則稱該數(shù)列為商等比數(shù)列（當(dāng)公比為1時，數(shù)列就是通常意義下的等比數(shù)列）.
設(shè)數(shù)列滿足：對于一切，都有。若，求通項公式.
教師點評：這三個同學(xué)的三個類比分別是、、連同原題的，我們發(fā)現(xiàn)這些類比分別是通過前后相鄰兩項運算后還是等差或等比數(shù)列，構(gòu)造一個新數(shù)列：積等比、差等差、商等比、和等差。以此為出發(fā)點我們還可以類比構(gòu)造出更多有意思的數(shù)列，比如：和等比、差等比、積等差，商等差。我們在研究這些數(shù)列時，采用的數(shù)學(xué)思想是由特殊到一般的思想方法，通過數(shù)列的前幾項的求值，觀察出數(shù)列的一般性性質(zhì)，大膽猜測-小心驗證得到一般性的結(jié)論;轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，把未知問題新定義數(shù)列轉(zhuǎn)化為已知問題已經(jīng)研究過的數(shù)列。在解決這些問題時，我們用到了累加、累乘等方法。
這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中需要反思的材料即等和數(shù)列，凸數(shù)列，準(zhǔn)等差數(shù)列是已經(jīng)研究的數(shù)列，教師所做的只是重新提出問題，讓學(xué)生自己反思類比構(gòu)建新的數(shù)列。在探究這一系列新定義數(shù)列時，因為是自主構(gòu)建學(xué)生沒有太大的畏難情緒。通過這些典型問題的解決學(xué)生悟出了可以嘗試寫出數(shù)列的前幾項，觀察歸納猜測出數(shù)列的性質(zhì)。
這兩堂數(shù)學(xué)課在授課形式和內(nèi)容安排上都不是簡單的把要復(fù)習(xí)的材料重現(xiàn)，第一節(jié)三角復(fù)習(xí)課由學(xué)生推薦題目，教師針對性的課前準(zhǔn)備，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)不足。這種模式用新的串聯(lián)形式激發(fā)學(xué)生關(guān)注這一章共通的“麻煩”。第二節(jié)數(shù)列復(fù)習(xí)課，教學(xué)設(shè)計形式也是挺活潑的，即變老師講解為學(xué)生講解，而老師的點撥卻起到了升華解決一類題思想方法的作用。這兩節(jié)課設(shè)計的出發(fā)點都是為了解決學(xué)生學(xué)習(xí)中自認(rèn)為比較困難的內(nèi)容，這樣安排可以讓學(xué)生主觀能動性得到很好的調(diào)動，學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用都會得到比較好的效果。
總之，復(fù)習(xí)課需要整理數(shù)學(xué)知識和技能，但精心設(shè)計不同的學(xué)習(xí)形式和方法往往能收到意想不到的效果。怎樣選題，以什么樣的形式呈現(xiàn)出來，怎樣既做到學(xué)生積極參與，教師如何有效地點撥總結(jié)，這些還都需要我們高中數(shù)學(xué)教師繼續(xù)認(rèn)真大膽地探索和創(chuàng)新。
參考文獻：
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（1）自主學(xué)習(xí)是由學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方式、主動接受知識的態(tài)度和對問題的處理能力綜合構(gòu)成的一種主導(dǎo)學(xué)習(xí)的內(nèi)在機制
也是學(xué)生主導(dǎo)并控制自身學(xué)習(xí)情況的一種能力培養(yǎng)。
（2）在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)資料、學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)任務(wù)有一個明確的規(guī)劃
能夠合理安排和調(diào)節(jié)自己的時間，將不同的教材和輔導(dǎo)資料相結(jié)合而進行學(xué)習(xí)，通過自學(xué)完成對知識和題目的理解和掌握。
（3）對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，自主學(xué)習(xí)是一種新的學(xué)習(xí)模式
由于高中數(shù)學(xué)思維抽象、知識運用復(fù)雜，且不同知識點之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，學(xué)生必須要將不同的知識點牢固掌握并靈活運用才能在題海中自由發(fā)揮和解答題目。因此，在教學(xué)目標(biāo)的宏觀調(diào)控下，對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有了越來越嚴(yán)格的要求，學(xué)生單純依靠課堂上聽老師講課是無法做到熟練掌握知識的，必須要加強課后復(fù)習(xí)和習(xí)題解答，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，運用不同的角度分析問題，才能更好地完成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
1．2自主學(xué)習(xí)的特點
自主學(xué)習(xí)是在學(xué)生自我理解、自我反思、自我總結(jié)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，具有主觀能動性、獨立性和異步性三個特點：
（1）主觀能動性的發(fā)揮。
自主學(xué)習(xí)是要建立在主觀能動性充分發(fā)揮的基礎(chǔ)上，學(xué)生自覺自律進行學(xué)習(xí)，這在教學(xué)中是一個無可推諉的責(zé)任主體，解放了在傳統(tǒng)教育體制中壓抑和不能自己做出決定、自己判斷的思想，從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為了主動學(xué)習(xí)、從消極學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為了積極學(xué)習(xí)，通過自主學(xué)習(xí)挖掘了內(nèi)心的學(xué)習(xí)潛能，也培養(yǎng)了學(xué)習(xí)過程中的責(zé)任心。
（2）自主學(xué)習(xí)的獨立性。
關(guān)于高中數(shù)學(xué)，如果一味地聽老師講課，然后單純地記憶和理解，容易導(dǎo)致“死學(xué)”的現(xiàn)象。往往很多學(xué)生對課本中的重要概念可以正確理解，但在具體解題中卻難以熟練運用，因此產(chǎn)生了很大的學(xué)習(xí)壓力。在自主學(xué)習(xí)中，獨立性的加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)水平培養(yǎng)至關(guān)重要，高中生在完成老師布置的作業(yè)時，要進行適當(dāng)?shù)莫毩W(xué)習(xí)，不要一遇到不懂的地方就翻看教科書或詢問他人，即使是完全不明確的問題，也要在看完答案之后進行自我總結(jié)，形成自己的解題思路。
（3）自主學(xué)習(xí)的異步性。
異步性是要求教師在教學(xué)過程中尊重不同學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，由于很多學(xué)生在智力和數(shù)學(xué)思維方面都存在較大差異，因此教師不能對所有學(xué)生采用同一套教學(xué)模式，課堂上要綜合考慮采用靈活的教學(xué)方法，盡量考慮不同學(xué)生的掌握能力，有所區(qū)別、有所側(cè)重的開展教學(xué)。
2高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的策略
2．1在因材施教的理念下突出學(xué)生主體地位
在我國的傳統(tǒng)文化中，強調(diào)了因材施教的教育理念，它是根據(jù)受教育者的不同實際情況，而有所針對地制定教育目標(biāo)、教育內(nèi)容和教育方式，在這種教育理念下所培養(yǎng)出的學(xué)生往往也具有較強的動手實踐能力和創(chuàng)新意識。因此，對于高中數(shù)學(xué)這門課來說，學(xué)生們由于理解能力不同、思維方式不同、解題方法掌握程度不同等，導(dǎo)致不同的學(xué)生對于同一個知識點的理解是有所區(qū)別的，這不僅導(dǎo)致了他們在數(shù)學(xué)上的學(xué)習(xí)興趣不一，也造成了他們數(shù)學(xué)考試成績的高低不同。因此，教師要改變這樣的現(xiàn)狀，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，首先應(yīng)當(dāng)貫徹因材施教的理念，針對學(xué)生的不同實際情況，在教學(xué)過程中做到有所側(cè)重，對于同一數(shù)學(xué)知識點，也要從不同的角度、運用不同的方法來向?qū)W生們講授，這樣才能照顧到所有的同學(xué)，切實提高他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位。
2.2在啟發(fā)式教學(xué)中強化學(xué)生主動提問意識
在學(xué)生自主能力的組成要素中，學(xué)生對于所學(xué)知識的提問意識是一項重要的組成因素。當(dāng)學(xué)生對某個知識點或者某個數(shù)學(xué)題感興趣時，學(xué)生往往會主動地提出問題，進而自主地去探索問題的解決方法，最終解決問題。通過觀察那些學(xué)習(xí)成績較好的同學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)，他們大多具有較強的提問意識，這使得他們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，常常帶著問題去理解知識，由此對知識的理解深度和掌握程度要要比其他同學(xué)更加深刻和牢固。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)通過引入啟發(fā)式教學(xué)模式來強化學(xué)生們主動提問的意識。一方面教師要在講授數(shù)學(xué)知識點時，特別是在講授重點難點時，要先向?qū)W生們提出幾個簡單的問題，然后讓學(xué)生們帶著問題和方向去尋找新的問題，在這個過程中，教師要一步一步地引導(dǎo)學(xué)生去解決問題，久而久之學(xué)生便會帶著問題去學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)能力也會隨之提高。
2．3在實踐性教學(xué)中促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)
學(xué)生的實踐能力的高低對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，而實踐活動是學(xué)生們開展自主學(xué)習(xí)的主要陣地和載體。對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，是在初中的二維數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)之上，拓展到了三維的立體空間。然而，由于很多學(xué)生在剛上高中時立體想象思維還較差，不能及時地轉(zhuǎn)變思維。因此，為了使他們更直觀形象地理解高中數(shù)學(xué)知識，教師必須要加強實踐教學(xué)，來拓寬他們的數(shù)學(xué)思考維度，促進他們更好地開展自主學(xué)習(xí)。比如學(xué)?？梢远ㄆ谂e行“立體幾何教學(xué)模具制作大賽”、“開放性數(shù)學(xué)知識競賽”等，在比賽時，將不同的學(xué)生分配成不同的小組，為他們制定不同的任務(wù)，如在立體幾何模具制作比賽中，讓有的小組制作平行六面體，有的小組制作正四棱錐等等，通過這些實踐探究性活動，一方面將學(xué)生從高中疲勞的題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來，讓他們放松緊張的學(xué)習(xí)心情，另一方面，通過實踐提高學(xué)生們的抽象思維能力，進而為下一步的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，促進他們更好地學(xué)習(xí)三維空間幾何。
2．4在交流教學(xué)中培養(yǎng)互助學(xué)習(xí)意識
由于高中生的學(xué)習(xí)壓力非常大，且知識內(nèi)容量很大，很少有時間和機會開展合作學(xué)習(xí)，加之很多學(xué)生性格比較靦腆，導(dǎo)致不能很好地接受交流合作學(xué)習(xí)這種教學(xué)方式，在分組學(xué)習(xí)中也不愿意與其他同學(xué)進行交流，導(dǎo)致了學(xué)習(xí)效率難以提高。因此，數(shù)學(xué)教師在加強對學(xué)生進行理論知識教學(xué)的過程中，還應(yīng)采用有效方式來加強學(xué)生們互助學(xué)習(xí)意識。高中生即將面臨著升學(xué)壓力，一切學(xué)習(xí)都是為了高考成績，所以，交流式教學(xué)也要以提升學(xué)生學(xué)習(xí)成績?yōu)槁淠_點，在交流式教學(xué)中，讓學(xué)生們針對自己學(xué)習(xí)中遇到的問題暢所欲言，幫助學(xué)生們解疑答惑。
認(rèn)真學(xué)習(xí)和鉆研各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)、新教材，組織教師積極參加省、市有關(guān)培訓(xùn)活動。組織數(shù)學(xué)骨干教師對新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材進行專題研討，對實踐中已經(jīng)出現(xiàn)的一些問題進行研究反思與調(diào)整，力求突破課程改革中的重點和難點。
2、搞好畢業(yè)班的復(fù)習(xí)教學(xué)研究工作
組織初三數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)和研討《學(xué)業(yè)考試考試說明》，引導(dǎo)教師進一步改善教學(xué)方式，促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在新課程理念的指導(dǎo)下，開幾節(jié)有質(zhì)量的初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，探討和研究提高復(fù)習(xí)課質(zhì)量的教學(xué)策略。
組織高三教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新的《考試說明》，明確高考導(dǎo)向與試題改革的特點。組織高三復(fù)習(xí)教學(xué)研究活動，探討和研究高考復(fù)習(xí)教學(xué)策略。
做好兩次模考的組織、閱卷、分?jǐn)?shù)統(tǒng)計和分析等有關(guān)工作，及時反思，研究下一階段的復(fù)習(xí)教學(xué)策略。
3、抓教學(xué)常規(guī)學(xué)習(xí)，促青年老師成長
組織引導(dǎo)教師深入學(xué)習(xí)和研究《常州市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議（常規(guī)）》，加強對新教師的培養(yǎng)指導(dǎo)工作，研究“常態(tài)課”、“常規(guī)課”，探索教法，不斷提高課堂教學(xué)效益。研究學(xué)法，將如何引導(dǎo)學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式、促進學(xué)習(xí)方式多元化為研究重點，促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
二、主要活動
二月份：
1、召開高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)研討會，時間三月上旬。分析上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末考試情況，對下一階段的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提出合理建議。
2、認(rèn)真參與對各所高中的高三教學(xué)調(diào)研工作，組織高三數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)高考考試說明（數(shù)學(xué)），提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對性和有效性。
三月份：
1、開展高一年級數(shù)學(xué)新課程教學(xué)觀摩研討活動，組織骨干教師對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進行教材分析，提高高一數(shù)學(xué)教師對新教材的實施水平。
2、召開青年骨干教師重點培養(yǎng)對象座談會，明確專業(yè)發(fā)展目標(biāo)和學(xué)習(xí)研究任務(wù)，商量今后教研活動安排。
3、召開高二數(shù)學(xué)備課組長會議，研討教學(xué)要求，學(xué)進度。
四月份：
1、協(xié)助協(xié)作片開展初中畢業(yè)班的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)研討活動，交流各校初中復(fù)習(xí)經(jīng)驗。組織學(xué)習(xí)《20xx年中考說明（數(shù)學(xué)）》，傳達常州市中考會議精神，研討提高復(fù)習(xí)課教學(xué)質(zhì)量的對策與措施。
2、組織高三?？?、閱卷及分析工作。組織教師參加常州市組織的高三數(shù)學(xué)教學(xué)研討會。
3、組織初中數(shù)學(xué)青年教師上研究課，積極參與常州市初中數(shù)學(xué)精品課的建設(shè)工作。
4、高二數(shù)學(xué)教材教法研討會。請骨干教師對本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容進行研究分析，促使青年教師成長，提高課堂教學(xué)效益。
五月份：
1、組織高中數(shù)學(xué)學(xué)科指導(dǎo)小組活動，與青年數(shù)學(xué)教師共同探討數(shù)學(xué)教學(xué)方法，學(xué)習(xí)研究“20xx年高考數(shù)學(xué)考試說明”，提高課堂教學(xué)效率，對畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)提出切實可行的建議。
2、組織初中數(shù)學(xué)中心教研組活動，總結(jié)經(jīng)驗，整理資料，商量七、八、九年級新教材的培訓(xùn)工作。
3、召開我區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科區(qū)、市級教科研課題組組長會議。各課題組長交流匯報課題研究進展情況，交流經(jīng)驗，探討問題，提高課題研究水平。
六月份：
1、了解高考最新動態(tài)與趨勢，分析一模、二模的數(shù)學(xué)試卷與高考數(shù)學(xué)試卷相關(guān)度，為下年度高三的教學(xué)與復(fù)習(xí)作準(zhǔn)備。
2、充分發(fā)揮教師的特長，組織部分高一、高二數(shù)學(xué)教師總結(jié)一年來高中課改得失。
3、做好中考數(shù)學(xué)閱卷的組織與試卷分析工作。
