時間：2023-03-08 15:39:52
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素養(yǎng)
新教材密切聯系學生的生活實際，讓學生意識到數學來源于生活。但僅僅讓學生聯系生活理解并掌握數學知識還是不夠的，更重要的是要讓學生運用所學的知識去觀察、分析現實生活，去尋找并解決日常生活中的問題。所以，我們要通過讓學生尋找、收集、觀察生活中的數學信息，親身經歷這種數學信息的原始積累過程，來感受數學與生活的密切聯系。
如，在認識了“小數”后，我布置了這樣一個“小調查”：你在生活中能找到哪些小數？學生調查后匯報：
生1：我在樂家百貨發(fā)現了許多的小數，餅干每袋2.80元、蝦條每袋1.50元……
生2：爸爸的身高是1.78米，媽媽的身高是1.62米，我的身高是1.15米。
……
學生從活動中認識了小數，理解了小數的意義，同時還深切地感受到：原來數學就在自己的身邊！
試想，如果沒有老師有意識地指導，如果孩子們絲毫不具備用數學的眼光去觀察問題，他們怎么會捕捉這么多的數學信息呢？
二、課外實踐體驗學習，強化學生學習數學的情感
體驗
課外實踐體驗學習，避免了書面作業(yè)的枯燥性，符合兒童的年齡、心理特點，促使學生們能帶著濃厚的興趣、積極的情感參與其中。其次，課外實踐體驗學習所帶來的成功體驗，也進一步激發(fā)了學生們的學習興趣。如，在“認識人民幣”這一單元里，我設計了這樣一個實踐體驗活動：“我是小小購貨員?！辈⒁蟀奄徫锏慕涍^及感受寫進數學日記。下面便是一個學生所寫的日記：
今天，我和奶奶一起去買水果。賣水果的阿姨笑瞇瞇地告訴我，蘋果一斤1元5角，香蕉一斤1元4角，我各買了兩斤。付錢時，阿姨想考我，讓我算一算。我想，兩斤蘋果是3元，兩斤香蕉是2元8角，不就是5元8角嗎。給了阿姨10元錢，奶奶想再考考我，問：“你說要找回多少錢？”哼！這可難不倒我！“4元2角！”她們都笑了，一個勁兒地夸我聰明呢！今天真高興！我想以后還要認真地學習更多的數學知識，這樣，在生活中就可以解決很多問題啦！
由此可見，在數學課外實踐體驗學習中，學生產生了濃厚的學習興趣，形成了積極的情感體驗。
三、課外實踐體驗學習，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力
新課程注重培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的能力。課堂上，教師結合教材創(chuàng)設各種情境，引導學生自己發(fā)現問題、解決問題，而數學課外實踐體驗學習，則是引導學生去發(fā)現并解決身邊的數學問題。
如，前不久學校組織學生去電影院看愛教影片，出發(fā)前，我便布置了以下實踐作業(yè)：在今天的活動中，你能發(fā)現并解決哪些數學問題？等到第二天匯報時，孩子們的回答真是出乎我的意料。有學生說在路上發(fā)現了許多交通標志，并說出了這些交通標志是什么幾何圖形；還有一個學生是這樣說的：進電影院后，我發(fā)現一排有40個座位，一共有30排，有1200個座位，看電影的學生數大約是850人，如果今天全校學生都來看，座位可就不夠啦！孩子們的回答，讓我暗自慶幸活動前所布置的實踐作業(yè)，想想這次活動，收獲還真不少！
四、課外實踐體驗學習，開辟學生自主創(chuàng)新的思維
天地
學生們在完成實踐作業(yè)的過程中，需要多種感官的參與，因此可以培養(yǎng)其觀察能力、表達能力及動手操作等多種能力。同時由于學生對這種作業(yè)形式頗感興趣，他們能發(fā)現多種數學問題，而且能用多種方法去解決它，同時提高了學生的思維能力。因此，數學課外實踐體驗學習是培養(yǎng)學生主動探究和自主創(chuàng)新的自由天地。如：在四年級學完行程問題后，我設計了“我家離學校有多遠”這樣一個實踐活動，同學們通過思考、交流得出了自己的活動方案。他們有的用尺子量出自己一步有多長，然后記下從家到學校大約走多少步，計算出家到學校的距離。有人先用卷尺測量出自己1分鐘所走的路程，然后記錄回家所用的時間，最后根據速度、時間和路程的關系計算出家到學校的距離。孩子們的方法多種多樣，顯示著孩子們獨特的思維，綻放出一朵朵創(chuàng)新的火花。
一、什么是數學教育
既然是關于數學觀念的調查，就得先明白數學的含義是什么。現代數學家普遍認為，數學是模式的科學，它是對現實世界的形式抽象，并且是具有真實背景的、遵循科學規(guī)律的一種抽象。
在幼兒期的數學學習，主要是使幼兒學會“數學地思維”。但是家長是否也有這樣的觀念呢？
在華南師范大學的胡麗園的碩士學位論文《父母數學教育觀念及其與兒童數概念發(fā)展關系的研究》中，她綜合眾多教育學家對父母教育觀的界定，提出了父母數學教育觀念，具體是指父母在教育和培養(yǎng)子女的過程中，對兒童數學能力的發(fā)展、對兒童數學學習的期望以及對兒童數學教育的看法和認識。
（1）她的研究表明父母的數學教育觀念對于幼兒的發(fā)展很重要，因此對于父母怎么樣看待幼兒園的數學教育的調查可以使我們更了解家長對于幼兒園數學教育的看法，并能一窺家長對于幼兒數學教育的看法。幼兒階段的數學學習對于將來小學數學的學習有很大幫助，家長若能更重視幼兒園階段的數學教育，讓幼兒在日常生活中無意識的習得更多的數學經驗，配合教師在幼兒園中有意識的數學活動，幼兒的數學能力就會發(fā)展的更全面。
（2）所謂“入學準備狀態(tài)”，吉爾伯特.格瑞爾德曾將之定義為兒童從正規(guī)教育中受益需要具備的各種關鍵特征或基礎條件。美國“國家教育目標委員會”（NEGP）作為監(jiān)督機構，負責的“入學準備資源小組”提出了入學準備研究的生態(tài)學觀點，認為入學準備包括三個方面：兒童發(fā)展方面的準備、學校為新入學兒童提供的條件、家庭和社區(qū)為兒童提供的支持。
（3）5-6歲正是入學準備的階段，家長們對幼兒園數學教育有很多不同的看法。所以，收集家長們的多種看法，對于促進幼兒數學能力的發(fā)展以及幼兒全方面的發(fā)展都有很重要的意義。
二、關于家長數學觀念的討論
家長對于幼小銜接方面的了解較少。幼兒園與小學數學課程銜接是將幼兒園教育階段與小學教育階段學生的數學學習經驗相互承接、有機結合，保持兩個階段數學教育的連續(xù)性與持續(xù)性。幼兒園與小學數學課程銜接必須充分關注兩個學習階段的差異，把幼兒園與小學作為一個整體來考慮，因此，兩個階段都應體現“五化”數學課程銜接理念：課程小步子化、課程內容生活化、課程組織統整化、課程實施活動化、課程評價多元化。
很多家長覺得，學數學就是為了學學怎么加減乘除，會數數，就可以了，反正以后在生活也用不了那么多的數學知識。其實不然，學數學，并不只是為了幾個數字，更多的是學習一種思維的方式：把具體問題上升為抽象的數學問題，再通過解決抽象的數學問題，將其應用到具體的問題解決中。
首先，數學教育能使幼兒學會“數學地思維”，體驗數學在生活中的應用。所謂的“數學地思維”，就是用抽象化的方法解決生活中的具體問題，在我們的生活中，數學無處不在。很多具體的問題，都是數學問題的具體表現，都可以化歸為一個數學的問題。
其次，數學教育能訓練幼兒的抽象思維能力，促進其邏輯思維的發(fā)展。數學以簡單的符號代替復雜的事物，以抽象的邏輯推理代替具體的關系。幼兒學習數學，需要一定的抽象能力和邏輯上的準備。反過來，數學又可以促進其抽象邏輯思維的發(fā)展。
實際上，幼兒園對于幼兒進行數學教育，一般都是從小班下半學期開始的，這也是根據幼兒的心理和生理發(fā)展的規(guī)律來決定的。4-5歲的幼兒，好奇心增加，具體形象思維是幼兒思維的主要方式，在5-6歲時初步的抽象邏輯思維也開始萌芽，幼兒也更能集中自己的注意力，開始掌握認知方法。
涉及到了幼小銜接方面的問題，那到底幼小銜接中的數學教育是怎么樣呢？幼兒數學入學準備應側重在哪里呢？北京師范大學教育系的林嘉綏在《幼兒數學入學準備調查報告》一文中給出了幾點建議：1、重新審議我國現行幼兒數學教育綱要，刪除或降低與小學重復以及不適應幼兒思維特點的內容和要求。2、幼兒數學教育入學準備，應強調在學習初步的簡單數學知識同時，重在發(fā)展幼兒思維。3、提高農村及邊遠地區(qū)幼兒數學教育水平，加強家庭文化背景兒童的教育工作。4、改善幼兒數學的入學準備狀況是實現幼兒全面和諧發(fā)展目標不可缺少的部分，應在高整體教育水平和入學社會性適應的同時，促進幼兒數學教育水平及思維的發(fā)展。
因此作為家長，孩子的第一個老師，更應該清楚該如何給孩子選擇數學教育的內容。
三、提出相關建議
（一）給幼兒園數學教育的建議
1、選取適合幼兒年齡特點的數學內容。
幼兒的思維能力發(fā)展是非常快速的，教師應根據幼兒的心理、生理特點選擇幼兒能接受的，有興趣的數學內容。
2、盡量讓數學活動的形式多樣化，激發(fā)幼兒的興趣。
幼兒階段應以游戲為主要的教學形式，數學這門學科本身比較枯燥，所以更需要教師在教學形式上進行創(chuàng)新，讓數學變得有趣，讓幼兒能主動去探索數學世界，而不是被動的接受數學知識經驗。
3、提供家長在幼兒數學教育方面的幫助，使家長有一個正確的數學教育觀。
在家園聯系方面可以多一點數學方面的意見，并利用接送時間和家長更多的交流幼兒在園數學方面學習的情況，主動提供建議。
（二）給家庭數學教育的建議
1、家長不能忽視幼兒園期間的數學教育，對于幼兒園開展的數學教育活動盡量配合。
2、家長豐富自己的知識與幼兒共同成長。
3、家長應多與老師溝通交流幼兒最近的學習、生活情況。
4、讓幼兒在生活中學好數學，充分利用身邊的數學知識。
參考文獻
[1]胡麗園.父母數學教育觀念及其與兒童數概念發(fā)展關系的研究[J].華東師范大學碩士論文，2007（5）
[2]暴占光.張向葵.兒童入學準備的訪談研究[J].學前教育研究.2005.（5）：14-16頁
在教學過程中，學生是教育主要力量，若脫離學生，教育則缺乏根本?？梢?，學生不但是教育對象，也是一種重要的教育資源。在實際教學中，學生課程資源，即課內與課外所展現的、能被教學者開發(fā)與利用的、有助于教學的同學們原有的生活經驗與知識等。換而言之，需要由學生主客觀，學生個體及周邊資源等方面加以探究，及時捕捉，善于開發(fā)與利用學生資源，從而促進教學目標的實現，促進課堂教學效果的提高。
一、發(fā)掘與利用學生個體資源
在教學過程中，學生既是教育對象，也是教育資源。因此，在高中數學教學中，教師應及時捕捉、巧妙開發(fā)與利用學生課程資源。
第一、捕捉學生興趣。在數學學習過程中，興趣也是學生個體的一種有效資源，是學生學習的推動力。對于同一主題，興趣不同，那么學生的聚焦點則不同。因此，在平時教學過程中，教師需要關注學生，及時捕捉學生興趣，抓住學習聚焦點，從而正確組織與引導，激發(fā)學生對數學的學習興趣，并通過多方面信息來刺激學生各種感官意識，增強學生的知識感知，使其在愉快的氛圍中學習知識，提高學習能力，獲得情操陶冶。而這些有效作用又是其他課程資源難以替代的。如教學《數列在日常經濟生活中的應用》時，教師利用學生興趣為出發(fā)點，讓學生課后進行不同調查活動，通過不同方式來展示學習成果，如調查報告、演示稿等，從而發(fā)揮學生的不同潛能，激發(fā)學生學習興趣。
第二、抓住學生個體差異。在教學過程中，學生個體差異，不但是一種教學資源，還是學生普遍現象。而這一現象通常會產生不同效果：共享與沖突。在數學學習中，學生可能由于個體差異而產生沖突，若能夠有效引導，那么學生則能夠共享差異，并相互啟發(fā)，拓展自我。其次，注意學生思維方法。這也是學生課程資源的構成部分。在數學學習中，學生在思維方法上有著明顯的差別。在教學過程中，教師需要發(fā)掘每位學生的不同思維方法，并將其作為數學教學的課程資源。
第三、關注學生學習經驗。實際上，學習經驗也是學生課程資源的重要組成部分。這通常包括學生的社會閱歷結構以及知識水平等。在課堂教學中，教師需要以學生已有經驗為切入點，讓學生將新知與已有經驗相聯系，形象認知沖突，內化知識。反之，若教學脫離了學生實際活動，那么課堂教學則無法持續(xù)性進行。
如學習《余弦函數的圖像》時，教師可引導學生回顧正弦函數的有關知識，引導學生利用正弦函數的圖像而作出余弦函數的圖像。這樣，讓學生不但溫習了已學知識，也聯系舊知而獲得新知?？梢?，在高中數學教學中，老師應開發(fā)與利用學生個體資源，如學生自身資源，群體差異資源等。同時，教師需要隨時關注學生課堂表現，并依據學生學習需求來及時改進教學計劃與方法，探究出教學新生長點，從而調動學生學習積極性，將學生個體與群體均變?yōu)橛行У臄祵W課程資源。
二、提煉與利用學生生活資源
知識源于生活，由生活實際中可開發(fā)出豐富的教學資源。因此，在高中數學教學過程中，教師需要將課堂教學與學生生活緊密聯系起來，從學生生活環(huán)境中開發(fā)出有效的教學資源，讓學生在生活實際中體會數學，學會以數學角度思考生活問題。
第一、關注家庭生活資源。由于家庭背景不同，學生的成長經歷則不同，因而學生生活經驗則不同，實際生活也有所不同。因此，教師可以由學生家庭生活中發(fā)掘出一定的有利于教學的課程資源。同時，由于年齡與認知等因素限制，與學生密切相關的家庭資源，對學生學習起著不可忽視的作用，因此，開發(fā)家庭資源顯得尤為重要。數學教師不但要引導學科學利用家庭資源，還要讓學生體會到家庭生活中充滿數學知識，而數學對家庭生活有著重要意義。
中圖分類號：G63.5
高中數學教學是一個系統的過程，它包括：課前預習、課堂教學、作業(yè)設計等重要環(huán)節(jié)。其中作業(yè)設計是開發(fā)學生思維，倡導自主學習，把知識轉化為能力的一個重要途徑，它是師生交流的一種方式，讓學生在完成作業(yè)的同時既鞏固了所學的知識，也深化了知識，從而形成了自身的技能。新課程背景下，要求每位教師要改變傳統的教學觀念，創(chuàng)設出更適應現代學生的數學作業(yè)，讓他們在自主的學習空間里對數學充滿興趣，從而得到能力上的全面發(fā)展，這是每位高中數學教師都必須面臨的一項重要任務，也是一道難關。下面筆者談談自己的幾點粗淺看法。
一、教師要深入研究教材、課輔，確立選題，精心設計作業(yè)
在高中數學教學中，要想充分實現上面我們提到的作業(yè)的作用，就必須從給學生減負，即科學地設計作業(yè)進行研究，讓每一門學科的作業(yè)都具有各自的學科特色，使每一項作業(yè)具有針對性、科學性、有效性。數學學科獨特的邏輯性要求我們要“精講精練”，這就要求我們在開始設計每項作業(yè)之前，都必須深入研究教材，立足課標中要求的“雙基”，做到講練結合，以“雙基”為載體，逐步加大思維量并提升思維強度訓練，在參考大量的教輔資料之后，針對不同層次和能力的學生分別設計相應的作業(yè)。設計完成后，要與同學科教師進行研究討論，看看選題是否恰當，選擇這道題能提升學生哪方面的能力，能鞏固哪些基礎知識，還有沒有更適合的題目。經過集體研究后，選定最優(yōu)的作業(yè)設計，爭取讓每一位學生都能獨立完成這一精心設計的作業(yè)，及時掌握課堂上所學的知識，基本達到課標要求的能力指標。
二、以“雙基”為基礎，重視體現基礎知識的作業(yè)設計
心理學研究表明，學生的認知水平必須遵循科學的規(guī)律，它是一個從簡單到復雜、從低級到高級的過程。教師必須遵循這個規(guī)律，根據各個學生已掌握的知識和經驗，充分利用學生的“最近發(fā)展區(qū)”，設計一些基礎性的作業(yè)，并不斷地進行強化，打牢他們的“雙基”，倘若失去“雙基”，就好像是空中樓閣一樣，其他的思維方法就無從談起。另外，基礎性作業(yè)能夠兼顧不同層次的學生，讓他們都能體驗到學習的成功，獨立完成作業(yè)的70%～80%，增強了他們學習數學的信心。
三、作業(yè)設計中要體現學生的差異性
我國著名的教育學家、思想家陶行知提出“培養(yǎng)教育人和種花木一樣，首先要認識花木的特點，區(qū)別不同情況給以施肥、澆水和培養(yǎng)教育，這叫“因材施教”。學生由于個體發(fā)展的不同，在思維能力、創(chuàng)新能力、接受能力、理解能力等方面都有很大的差異，為了不丟下每一個學生，滿足他們的求知欲望，我們在設計作業(yè)時應該分層對待，保證每個個體都能得到發(fā)展。在實際的高中數學教學中，教師除了備課外，首先要備學生，即考慮學生的個體差異、能力水平等，然后結合教材中的教學目標的要求，細分出本節(jié)課的學習目標，最后設計出不同難度的的作業(yè)設計，努力達到每位學生都能至少獨立完成70%～80%，使他們學習數學的能力有所提高。 （1）對同一問題盡可能多種方式提問，由易到難，使學生能充分理解數學語言，深入探索，讓每一位學生都能體驗不同程度的成功，從根本上看清問題的本質，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學習能力。（）對綜合性比較強的問題，在設問時可以多分幾步。充分利用學生思維的最近發(fā)展區(qū)，逐步提升思維難度，引導他們循序漸進地完成作業(yè)設計。可以設計：“必做題”、“選做題”、“拔高題”。這種設計考慮了不同層次的學生，讓每一位學生都能過獲得一份成功的喜悅，不僅抵消了后進生的為難情緒，增強了信心，同時也兼顧了優(yōu)等生進一步探究的能力。
四、將開放性作業(yè)融入到設計中
作業(yè)應該是教師精心準備送給學生的一份禮物。我們應該在教學中精心設計多樣化的作業(yè)，讓學生去探究，豐富他們的思維?？梢圆捎靡韵路绞剑孩賹憯祵W短文或每日感悟，可以記錄當天通過自己努力掌握的一道習題，也可以寫自己的學習體會或自己記憶、理解公式、定理的技巧方法。這個作業(yè)設計是不同層次的每個學生都能獨立完成的。②同一問題，多種方式解答。引導學生用不同的方法去思考問題，分析問題，從而得到不同的解題思路。例如：有些題既可以用向量的方法求解，也可以用解析幾何的方法求解。③同一問題，適當進行變化，讓學生體會“萬變不離其中”的道理。如可以把顛倒題目的條件和結論；也可以給出條件，先讓學生猜結論，再進行證明；也可以給出多個條件，需要學生自己去整理、篩選之后再進行求解或證明。
新課改給初中數學課堂帶來了生機與活力，從根本上改變了教師的傳統的講授法、學生的被動學習和“題海戰(zhàn)術”為主的學習方式，以激發(fā)興趣為突破口，以引發(fā)積極性為切入點，以活動、探究等為主要方式，突顯學生的主體地位. 本文談談初中數學課堂以活動為載體、以創(chuàng)新為宗旨，讓活動和創(chuàng)新成為初中數學教學主旋律的做法，和同仁們探討.
一、情境法，凸顯數學的生活性
情境法被廣大教師所使用，通過真實生活的再現，讓學生在真實、生動、易于學生接受的熟悉環(huán)境里，輕松愉快地學習，初中數學教學中使用情境法教學，更能凸顯數學學科的生活性.
如在學習“中心對稱圖形――平行四邊形”中平行四邊形的性質時，證明方法中有反證法，教師不妨借助情境法來趣談“反證法”：一天早上，你起床后，發(fā)現屋頂、地面都是濕的，那么你會作出“昨晚下過雨”的判斷，假如昨晚沒下雨，那么屋頂和地面應是干的，但這與事實不符合，因此，“昨晚沒下雨”的假設是錯誤的，“昨晚下過雨”的判斷是對的. 隨即指出，日常生活中，這樣的推理往往不嚴謹，而在數學中，運用反證法，從“假設”出發(fā)，推出“矛盾”的過程必然合乎邏輯、步步有據.
二、觀察法，培養(yǎng)學生的觀察能力
觀察法可以培養(yǎng)學生敏銳的洞察力和細心觀察問題的能力. 因此，觀察法用于數學學科也有其必要性和重要意義. 如在學習統計表、統計圖的選用時，如果使用傳統的講授法，教師一節(jié)課苦口婆心地講解什么是統計表、何謂統計圖、統計圖的分類等，學生會感到味如嚼蠟，毫無興趣可言. 如果讓學生觀察條形統計圖、扇形統計圖和折線統計圖的特點，仔細觀察和分析這三種統計圖有什么不同之處，通過觀察學生不難發(fā)現：條形統計圖是以寬度相同的“條形”的高度描述數據的變化情況，扇形統計圖是用圓中各扇形的面積描述各個統計項目所占的百分比，而折線統計圖用折線描述數據的變化過程和趨勢.
通過觀察、比較、分析三種統計圖的異同，可以看出統計圖的方法不止一個，在實際運用中，可以根據實際情況選用合適的統計圖來解決實際問題，同時培養(yǎng)學生解決問題時用不同的方法和方式，嘗試求新求異.
三、游戲法，突出數學的趣味性
初中學生大都活潑好動，樂于參與活動，而游戲又是學生喜歡的活動之一，游戲活動能給學生創(chuàng)設輕松的活動氛圍，使學生在無拘無束的氛圍中自由參與、積極參與，既活躍課堂氣氛，又調動學生參與活動的積極性和主動性. 因此，數學教學中不妨多使用游戲法，使數學課堂溢滿笑聲和生機，煥發(fā)靈動的魅力.
“摸球游戲”是學習概率行之有效的方法. 在一只不透明的布袋里，放進3個紅球、2個白球和1個黃球，（1）從袋子里摸出一個球，球的顏色可能有幾種情況？（2）將6個球標上1，2，3，4，5，6，其中1，2，3是紅球，4，5是白球，6是黃球，探究摸到1～6號球的可能性是否一樣.
通過學生反復摸球的游戲，在玩中探求概率的意義，在游戲中構建知識，在游戲中培養(yǎng)參與意識，提高探究能力.
四、討論法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力
初中數學的每一章節(jié)的教材體例都相同：以生活實際或身邊的人或事抑或常見的現象作為討論的話題，引起一節(jié)課的教學目標和教學內容；之后是交流，交流所討論的話題的相關內容和討論的體會心得以及交流所探究出的結論、經驗等；最后練習鞏固，強化知識的運用和拓展.
如“分式的加減”一節(jié)，教學由 + = 引入學生討論“ + =？ - = ？ + = ？ - = ？”的運算法則. 這樣，對于分式的加減，不是由教師直接給出公式、學生死記、計算運用等“三部曲”的教學法，而是讓學生通過觀察、討論等找出計算的方法和法則，討論法改變了教師“一言堂”的教學法，把知識的探究留給學生，給學生足夠的時間去觀察、思考、討論、交流，是學生開放學習的方式之一，也給學生發(fā)表自己獨到見解的機會，激活學生的思維，激發(fā)學生的求知欲.
五、實踐法，體現數學的實踐性
陶行知先生的“教學做合一”的教學理論強調在做中學，通過實踐、體驗等構建知識或鞏固知識，同時數學也是實踐性很強的學科之一，因此，初中數學教學采用實踐法，也能體現數學學科的實踐性，更能培養(yǎng)學生的動手實踐能力和創(chuàng)新能力.
學習“圖形的旋轉”時，對于平行四邊形的對角線平分的定理，讓學生思考并動手做一做而得出結論：先后把平行四邊形的兩條對角線對折，找到對角線的交點，用剪刀沿著對角線剪開，然后以交點為固定點沿著對角線方向旋轉，直到兩個三角形完全重合，待重合后，旋轉了多少度、對角線是否平分、是否垂直，由此又能得出什么結論等，那么對于矩形也可同樣啟發(fā)學生動手實踐.
生活中，可以參與實踐的內容很多，如動手做風箏、做風車、調查報告、調查學生扔垃圾袋情況、用圓內接正六邊形計算圓周率等，鍛煉學生的動手能力、解決問題能力和創(chuàng)新思維能力.
教無定法，但教應有法. 教學中教師應根據教材內容，把握學生實際，創(chuàng)造性的使用利于調動學生積極性的手段、方法，以激發(fā)興趣、引發(fā)求知欲、培養(yǎng)實踐能力等為主要目的，以提高教學質量，培養(yǎng)全面發(fā)展的人才為宗旨，讓活動和創(chuàng)新成為初中數學課堂的雙翼，讓活動和創(chuàng)新溢滿初中數學課堂.
隨著時代的發(fā)展和新課標的改革，傳統只注重應試能力的做法顯然適應不了目前對學生擁有創(chuàng)新和實踐能力的要求。因此，教學方式也應相應從以往的灌輸式教育向師生良性互動式的教育轉變。高中數學作為教育的基礎學科，具備著很高的嚴謹性、邏輯性和思維性，知識系統的連貫性和數學語言的抽象性使得大部分學生的知識習得進程較為緩慢、困難。若數學教師僅僅為了完成教學任務而照本宣科、采用題海戰(zhàn)術鞏固知識的話，往往會加深學生對數學的厭惡和恐懼心理。如何將數學學習變得具有趣味性、挑戰(zhàn)性和實用性是每一位數學教學工作者應當積極思考的問題。
一、情境教學法的內涵
情境教學法指的是教學過程中，教師有目的地根據學生的心理特征、認知水平設置一個相關問題的情境，使學生進入情境角色當中產生身臨其境的感覺，激發(fā)學生產生一定的情感體驗和心態(tài)，以幫助學生掌握相關的知識，激發(fā)學習興趣和思考的自主性，從而提高分析問題與解決問題的能力。
在實施情境教學的設計時，最注重的就是設計出的情境應當具備探究空間的問題情景，幫助學生置身于情境當中，自主地思考問題，從而自覺地進入到課程學習的核心問題，提高數學課堂教學質量。在情景教學中，學生一直都是情境活動中的主角，教師只是充當輔助的角色，幫助學生創(chuàng)造一個改變其學習氛圍和學習方式。
二、在高中數學課堂中應用情境教學法的意義
1.激發(fā)學生的學習興趣和學習主動性
興趣是驅動自主學習的最佳燃料，也是衡量教師是否優(yōu)秀的標準之一。使用情境教學法有助于學習興趣的培養(yǎng)和學生積極情感的調動，并且轉變學生處于客體的傳統局面，使學生能積極主動地參與教學實踐活動。在高中數學課堂中使用教學情景，將枯燥的問題通過生動形象的方式提出來，從而激發(fā)學生進行自主學習的興趣。當興趣被激發(fā)時，自然就產生自主參與研究的渴望，對問題進行多方面的探究以獲得滿意的答案。可見，情境教學法不僅樹立了學生積極的學習態(tài)度，也營造了有助于他們全身心投入數學學習的良好課堂氣氛。
2.提高數學知識的實際運用能力
多數同學都覺得數學是一門枯燥的學科，而實際上數學是起源于生活，服務于生活的。只有讓學生接觸到生活中的數學，才能幫助他們體會到數學的價值與樂趣，從而飽含熱情地去從事數學學習活動。情境教學法的最大功能就在于能夠將實際生活中的數學問題與教材上的數學知識緊密聯系起來，通過利用情境教學發(fā)的獨特功能，幫助學生拓展實際數學應用能力。例如，教師可以營造一個富有情感色彩又具備實際價值的操作情境，而學生則是情景當中的測量員，需要通過一系列的實地調查搜集數據，并根據資料整理制作調查報告。通過這種訓練，不僅有助于強化教學效果，更有助于培養(yǎng)學生對新知識的探索興趣。同時，學生的思維能力、動手能力、應變能力、表達能力想象能力、提出問題和解決問題的能力等都將得到較好的培養(yǎng)和訓練。
3.培養(yǎng)學生自主探索的能力
教師在創(chuàng)設相關的學習情境后，需要學生自主地進行探究與學習，在獲取知識的過程中不僅數學知識得到增長，其情感、價值觀和態(tài)度等都得到相應的培養(yǎng)和發(fā)展。情境教學法有利于改變傳統高中數學教學以教師灌輸為主的教學模式，促進學生在生動活潑的課堂氛圍內進行主動學習，幫助學生潛能的開發(fā)和個性的塑造。這種以學生為主體的教學方式還有有利于培養(yǎng)其對學習的興趣和自主探索能力，改變以往的被動學習現象。另外，在高中數學教學中的創(chuàng)設問題情境實際上是拋出了問題的疑惑之處，吸引學生主動對其發(fā)現與解釋，整個過程需要學生主動地對大量信息進行收集與處理，然后自行分析與判斷，通過實驗證明和探討交流等活動對問題進行合理解釋，而教師在這個過程中只充當配角，負責在合適的時候對學生進行引導，幫助學生到達問題的核心之處。
三、在高中數學課堂中應用情境教學法的策略
1.利用現實問題進行情景教學
數學是源于生活，又服務于生活，并且在實際運用中不斷前進的一門學科。目前的高中數學教材中，大部分內容都是源于生活的實例，將現實生活問題引入問題情景的創(chuàng)設中。這是新課改的要求，也是數學教學生命力回歸的必然趨勢。廣大數學教育工作者需要做的就是讓所創(chuàng)設的問題情景更貼近生活實際以及更符合學生的認知特征。將現實問題引入情景教學環(huán)節(jié)當中，首先需要將相關數學問題還原到現實的生活當中去，讓學生發(fā)現這個“問題”其實很熟悉；然后，結合學生的心理水平和認知特征，引導其對這個情境進行探索研究，多角度思考得到合理答案從而理解知識；最后，幫助學生積累所學的數學知識經驗，學以致用，舉一反三，利用新知解決現實問題，感受數學的價值。比如，在剛舉行完籃球比賽后，就可以拿籃球比賽為例子講解數列。鼓勵學生積極參與，找到排場出場的多種辦法，通過身邊實際問題的解決，引導他們體驗數學的樂趣。
【關鍵詞】初中數學；情感教育；癥結；解決
本文試圖從初中教師如何變換已有的教學思想出發(fā)，提出我們的初中教師應該不斷更新現有觀念的必要性，真正發(fā)現如何才能讓學生獲得積極、主動學習的學習欲望，讓學生能夠有樂學的體驗，從而創(chuàng)設一種愉快的心理情感體驗，盡量營造一種和諧、民主、平等的學習氣氛，以達到更好的學習交流，讓學生真正體會到初中數學的學習樂趣是無處不在的，在這個過程中不斷發(fā)現數學教學中對學生進行情感教育的重要性。
一、情感教育在初中數學教育中的癥結
一直以來，我們的初中數學教學重點在強調教師是教學過程中的中心，我們的實際教學過程中也始終是以課堂教學為基礎，而教師一直以來都認為幫學生解決問題、解決疑難是自己最重要的任務，但是，在這個過程中恰恰忘了學生自己解決問題才是我們最應該做的，當我們的學生遇到困難的時候，我們不僅僅應該告訴他們應該怎么辦和所有解決問題的方法和步驟，我們更應該在給予他們一定提示和啟發(fā)的基礎上讓他們自己去發(fā)現、分析、解決問題，只有這樣，學生所學的知識才能夠順利轉化為自己的知識和自己的能力，我們的學生才能夠真正的提高，所以已有的這種教學模式是我們所應該摒棄的。結合本題來說，我們在已有的傳統教學模式中，我們的初中老師往往忽視了情感因素在初中教學過程中所起到的作用，因為我們的學生在學習過程中并不是充當的主體性角色，而一直是配合老師的角色，這樣就會導致我們的學生積極情感得不到身臨其境的體驗，他們的意志、品質也得不到應該有的體現。
所有的教學活動都是由教師一點點組織的，學生在教學活動中僅僅是消極參與的角色。雖然，我們所倡導的情感教育已被列入素質教育的一項極為重要的內容，也漸漸成為新課標中主要的教學目標之一。但是在實際操作過程中，我們教育工作者并沒有真正的去領悟、去學習，還有相當一部分教師的專業(yè)水平和自身的業(yè)務素質都非常不錯，講課也有自己的風格、套路，責任心也比較強，除了上課時間還會不惜犧牲自己的休息時間給學生加課，講課非常之認真，課堂組織能力也非常之出色，但是，他們的教學效果往往沒有預期的理想。所以我們就更應該去找出其中的癥結所在，雖然其中的原因是多種多樣的，但是我們不得不提到的仍舊是情感教育，舉一個司空見慣的例子來說，現在社會的許多孩子在家庭中受到的情感教育本身就是非常有限的，不管是農民工的孩子，還是現代高級白領的孩子，他們的父母不管是為了生存生活，還是為了掙更多的錢，常常忙于工作，根本照顧不到自己的孩子，給自己孩子的關心是非常之有限的，所以，在孩子的成長過程中，所受到的呵護少之又少，在家里的情感教育就非常少了，所以，學校對于孩子來說是出了家之外的第二個“港灣”。所以，從這個角度來講，我們的教育工作者就身兼數職。然而，談到數學教學，就更是如此，新課程中有很多的假設性生活情境，而我們的教育工作者只要把情感教育滲透到特有的生活情境當中，就是把情感教育滲透到數額學教學過程中的一個非常好的體現，這是對初中數學教學工作更高層次的要求，同時，也是當前初中數學素質教育以及新課標所提出的基本要求和素養(yǎng)。
二、情感教育問題在初中數學教育中的解決
本人認為，作為一個合格的、能走入學生內心的教師應該首先要以情育人，從情感這一突破口來打入學生的內心，進入學生心中那個最柔軟的部分，情感是細膩的。所以我們的教師就必須要注重自己的細節(jié)，這就要從一個得體且具備親和力的言辭舉止開始，只有這樣，才能激起學生和教師之間的親近感，才能激起學生對初中數學課程的興趣。如果一個教師沒有“走心”，只是單純的認為把課上好才是自己的本職工作，有關于學生的生活、內心一概不管不問，連最起碼的關心和愛護都沒有做到，從未注意自己的言談舉止，對于學生輕視而且不耐煩，這所有的行為都會招致學生的排斥和與生俱來的反感，進而，也會引起學生對本科教師以及所學科目的厭惡和排斥。
錢中海
（濱海縣五汛中學，江蘇 鹽城 224500）
摘 要：數學作業(yè)的設計是提高教學質量的重要環(huán)節(jié)，特別是農村中學的數學作業(yè)設計，不僅要把培養(yǎng)學生各種能力和創(chuàng)造精神納入作業(yè)中，而且要從實際出發(fā)，多層次、多角度、立體化地確定作業(yè)目標，努力設計出符合學生特點的作業(yè)。隨著新課程改革的不斷深入,提高作業(yè)有效性已越來越引起人們的關注。我們要從教學目標和學生實際出發(fā),優(yōu)化作業(yè)設計,科學布置作業(yè),提高作業(yè)質量,從而產生“負擔輕收獲大”的作業(yè)效應，使作業(yè)在促使學生全面發(fā)展的過程中發(fā)揮更大的作用，有效提高數學教學質量。那么，應該如何設計農村中學數學作業(yè)，讓其起到提高數學質量的作用呢?我在平時的教研教學工作中，主要有如下的做法。
關鍵詞：高中數學；作業(yè)設計；減負
一、分層次設置作業(yè)
學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異，我們要尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要．作業(yè)設計要有利于學生的學，要考慮不同學習層次的學生不同的接受能力，提供多樣性的作業(yè)選擇。要難易適合，符合學生的身心特點和認知規(guī)律。在教學中，我們可以將作業(yè)難易程度分為A、B、C三個層次。思維能力、理解能力都比較強的學生可選擇C，中等可選B，稍差可選A。但要注意此種設計會增加教師的工作量，需要我們持之以恒，廣泛收集教材外的題型設計。
例如：在學習了導數在函數中的應用后，教師可以設計有梯度的作業(yè)，讓學生盡力而為。 1．已知函數f（x）=x3-4x2+4x，求①求f（x）的單調區(qū)間；②求f（x）的極值。 2．已知函數f（x）=x3-4x2+ax在（1,2）上為減函數，在（2，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍。 3．已知函數f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，求c的值。 如，在講解“數列求和”專題后的作業(yè)設置中，第一層次習題為簡單的等差數列、等比數列求和練習，以及利用公式求解數列基本量；第二層次習題是常見的求和方法運用，如，分析通項、錯位相減以及簡單的實際問題的解決等；第三層次習題則是滲透字母討論、較為復雜的實際問題和開放性問題等。通過布置分層作業(yè)，面對全體學生，使不同的人在數學上有不同的發(fā)展，讓不同的學生在數學學習上都能成功；設置思考題，供學有余力的學生探究。
此種設計可以調動學生作業(yè)的積極性，避免作業(yè)的單調、枯燥，同時，也讓學生在解題的過程中掌握知識的要點、積極思考，以提高靈活運用知識的能力。
二、設計實踐性作業(yè)
數學來源于生活，又服務于生活。實踐性作業(yè)這種作業(yè)不要求當天完成,可以給他一周或兩周的時間。如布置 學生(1) 調查電、煤氣、煤的價格，使用電和煤氣、煤，到底哪個合算？（2）正余弦定理在日常生活中的應用，如小河對岸兩點間長度，樓房、電視塔等高度的測量問題（3）調查報亭的賣報情況（進價、售價及賣不出去而退回每份報紙賠錢多少），統計一個月的銷售情況，為報亭主人決策，使之收益最大。（4)銀行存款利息和利稅的調查，怎樣存款獲利最多？
在實踐過程中，學生會將很多數學知識運用其中，在完成調查報告的時候還綜合運用了各學科的知識,培養(yǎng)了學生的綜合能力。但此種作業(yè)要注意讓學生力所能及。
三、設計研究性作業(yè)
研究性作業(yè)是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。學生通過研究性學習逐步學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決；學會使用數學語言表達和交流；培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識。不少教師認為高中數學研究性學習比較難開展，原因在于選題較難、持續(xù)時間長難以監(jiān)控、評價標準多樣無法全面量化等。我認為我們在教學中經常遇到的一題多解，多題一解，一題多變的問題就是一種較為簡單直接、操作性強的研究性作業(yè)。通過“變式問題”的研究使學生善于發(fā)現問題、解決問題，提高他們的數學方面的能力。
四、設計多樣化作業(yè)
現實的、有趣的、探索性數學學習活動要成為數學學習的的主要形式之一。學生的數學學習可以采用操作實驗、自主探索、大膽猜測、合作交流、積極思考等活動方式。數學學習呈現出多樣化。與此相適應，數學作業(yè)形式也不僅僅是解題，也應呈現出多樣化。
關鍵詞 關注課外、關注生活中的各種資源；要及時發(fā)現課堂上的生成性資源
非連續(xù)性文本是由國際經濟合作與發(fā)展組織發(fā)起組織實施的國際學生評價項目（簡稱Pisa），主要目的是各國協作監(jiān)控教育成果，測試主要工業(yè)化國家15歲的學生在閱讀、數學和科學等方面應用知識、技能和解決問題的能力。特級教師沈大安指出：非連續(xù)性文本不是由段落構成，它基本是由數據表格、格、圖表和曲線圖、圖解文字、憑證單、使用說明書、廣告、地圖、清單、時刻表、目錄、索引等組成。它具有直觀、簡明、醒目、概括性強、易于比較等特點。那么，如何根據教學目標，在小學數學課堂上加強非連續(xù)性文本閱讀的能力的培養(yǎng)呢？結合多年的數學教學實踐，我談談自已的一點體會。
一、關注課外、關注生活中的各種資源
生活中處處有數學，各種媒體中數學內容也非常豐富，在我們的生活中，處處是非連續(xù)性文本資源。除了各種即時新聞報道，有廣告類的如藥品、產品的說明書、商業(yè)圖標，有各種理財類圖表，如標注電費、水費、電話費的存折、表格、單據等，還有各種調查表、各種調查問卷、各種調查報告等等。這些非連續(xù)性文本，我們可以常常指導學生關注并搜集，廣泛收集適合于學生的數學資料、信息，一方面要求學生針對學習內容收集生活中的各種數學問題，如出租車中數學問題、包裝袋中的數學問題、糧食交換中的數學問題、校園環(huán)境設計中的數學問題、旅游中購買門票的數學問題等等，然后組織學生在課堂中討論研究收集到的數學問題和信息，這樣既拓展了教材內容，又讓學生充分體驗了數學的應用價值，同時又增強了學生學好數學的信心。
二、整合學校內的各種資源
作為在農村學校任教的數學老師，我每次備課時都在思考著如何整合學校的課程資源，讓學校的資源更好地為數學教學服務，讓我們農村的孩子也能在新課改的今天，各方面的能力得到發(fā)展，達到課程標準里要求的“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。”我認為：首先是加強與其它學科中的合作與滲透，如科學、數學、品德與生活、品德與社會等等，也會遇到圖表等多種材料組合、較為復雜的非連續(xù)性文本。數學教學中，可適當選取這些圖表來讓學生閱讀，重點在培養(yǎng)學生從圖表中獲取信息，分析解釋信息，并作出評價，汲取有價值的信息。把課堂搬到教室外面去，教師要善于把抽象的數學知識還原成學生看得見、摸得到、聽得到的生活情境，充分利用課程資源，讓學生走進生活，感受生活，在生活體驗中理解感念，使知識、技能同步發(fā)展，相得益彰。
如我在準備教學二年級的“一千米有多長”時，抽課外活動的時間，帶學生到學校門口的柏油馬路上去實地走了一千米，讓學生親自體驗了一千米的長度和走一千米需要的時間，在第二課時上這內容時學生興致盎然，課堂氣氛特活躍，雙邊活動開展的十分完美，教學效果非常好。
農村小學中，數學老師也常常兼任其他學科教學，多種材料組合、較為復雜的非連續(xù)性文本要堅持滲透進行非連續(xù)性文本閱讀，培養(yǎng)學生獲取信息、處理信息、評價信息的能力，對閱讀過程的掌握、閱讀技能的運用以及在不同情境中靈活運用閱讀策略解決實際問題的能力。在學習過程中，教師還可以將其他學科資源轉化為學習數學的材料或情境，這樣可以收到事半功倍的效果。例如我在教學《軸對稱圖形》一課時，首先出示一些京劇臉譜，讓學生感受其對稱美；其次通過合作交流、折紙、討論、比較、揭示軸對稱圖形的本質特征，進一步認識這種對稱美；再次通過仔細觀察電腦播放自然界中各種各樣的對稱事物，如建筑物、昆蟲、自然景觀等，來欣賞對稱美；最后通過實踐操作，動手剪紙，創(chuàng)造出豐富多彩的軸對稱圖形。讓數學學習與美術學科進行了完美的結合。
三、要及時發(fā)現課堂上的生成性資源
在教學過程中，我們教師不只是實施教育的主體，而且還是在實施教學過程中對新生資源的開發(fā)和利用者。因此，教師要即時抓住課堂上的生成性資源，運用適當的評價進行引導、挖掘、升華。從而豐富課程資源，讓課堂充滿生命的活力。如教學《百分數的意義和讀寫》一課結束時，我要求學生用一句話來總結一下本節(jié)課的學習收獲或心理感受，有的說這節(jié)課上的很愉快，有的則感覺很緊張，還有的則覺得有些遺憾。根據學生中出現的幾種心態(tài)，我及時讓學生進行統計，了解愉快的、緊張的、遺憾的以及其他的各有幾人？各占全班人數的百分之幾？這樣，我及時收集信息，不僅讓學生獲得較為寬泛的數學經驗，而且讓學生學會去審視自己的學習情緒，反思自己的學習情緒，更學會了用數學的方法來表達自己的學習情緒，使學生在學習過程中得到真正意義上的發(fā)展。閱讀方法指導上，要更關注學生自主學習能力的獲得，鼓勵學生多使用工具書學習。不會讀、不理解的字詞要勤查字典、詞典，同時，讀書中遇到問題，進行探究性學習時有了課題，教師也要鼓勵學生從《十萬個為什么》、《辭海》等經典著作中尋找答案與理據。重視非連續(xù)文本教學，還要關注檢索能力的培育。未來生活與今后工作的常要面對海量的信息、爆炸式增長的知識，讀什么，怎么讀，必須有所為有所不為，因此需要學習篩選，需要根據問題、需求去作有方向的“訪問”、有目的的“檢索”。
總之，我們要在工作中進一步學習和解讀新課程標準，準確把握課標精神，重視非連續(xù)文本教學，并積極付諸于數學實踐，創(chuàng)設詩意的數學課堂文化，帶領孩子們學習數學、享受數學，健康成長。
參考文獻
[1]魏星.文本閱讀中的幾個問題[J].教學與管理2005年29期
【關鍵詞】高中數學； 課堂教學； 方法策略
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2012）06-0239-02
高中數學新課程的實施已有一段時間，我們終于從一個新課程的旁觀者成為一個"初識廬山真面目"的親歷者。在新教材的教學過程中，我們碰到的最大問題就是學生對學習數學沒有興趣，感到學習數學并不快樂。究其原因，問題在于我們教學本身。當筆者翻開《普通高中課程標標準實驗教科書》（人民教育出版社A版）時，主編寄語中談到："數學是自然的；數學是清楚的；數學是有用的。"數學本來天生麗質，美麗動人，可是我們的應試教育卻將它丑化，如果我們能讓學生體會到其中的數學概念、方法與思想的源泉和發(fā)展都是自然的，水到渠成的，渾然天成的，學生就會喜歡數學。
一、要轉變教學觀念，加強人文教育，將新理念滲透到數學教學中面對新的課程標準，教師首先要轉變教學理念。只有觀念轉變了，我們才能走出創(chuàng)新教育的路子，否則仍舊會"穿新鞋走舊路"。
新的課程理念凸現出"以人為本"的價值觀，回顧傳統的數學教學，由于受考試制度的影響，一方面嚴重脫離實際，學生應用能力低下；"數學生活化"是新一輪數學課程改革中的一個重要理念，它強調"從學生的已有經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程"。
數學教學生活化，其目的是為了有利于學生理解數學的抽象及應用過程，并體驗數學的價值，形成正確的數學觀。[1]因此數學教學的生活化要求教師用一顆智慧的心，從數學的需要出發(fā)，去激活學生的生活經驗，聯系生活中的實際問題，挖掘數學知識的生活內涵，捕捉生活中的數學現象進行教學，這樣有利于學生更好地認識數學、學習數學、發(fā)展智力，培養(yǎng)實踐能力。
另一方面忽視數學的文化價值，很多學生對數學學習缺乏熱情和追求，把數學學習簡單地理解為"解題"，學習數學僅僅為了"升學"。因此在數學教學中，通過深層次的數學歷史，文化背景的展示，體現數學對社會的發(fā)展的巨大作用，培養(yǎng)學生對數學學習的興趣。從更高層次來看，數學教育不僅僅是對知識的傳播，能力的培養(yǎng)，更應是一種文化的熏陶、素質的培養(yǎng)。
二、立足教材，夯實基礎
實行新教材后，高考的要求和高考的內容都發(fā)生了很大的變化，這就要求我們高中數學教師必須轉變觀念，認真做好從過去的"應試教育"向"素質教育"的轉變。[2]學生學習目的也不在是簡單的利用數學知識來解決知識問題，而是在掌握知識的同時，領悟數學思想方法，在思維能力、情感態(tài)度和價值觀等多方面的得到進步和發(fā)展；學習主式也不是在是"接受，模仿與記憶"而是"主動、探究、合作。"從而現代教育應是開放性教育，師生互動的教育，探索發(fā)現的教育，充滿活動的教育。
新教材里增添了不少數學吏知識，教師要充分利用好數學吏知識，它的引入不但能激發(fā)學生學習數學的興趣，提高他們的數學文化底蘊，而且能讓他們更加懂得有關知識的形成過程，比如實踐應用的需要、知識本身發(fā)展的需要等，從而提高了學生的數學應用意識，調動學生學習數學的積極性，激發(fā)學生學習數學學習的興趣，使枯燥的數學變得理更加生動有趣。但在數學史融入數學教學的過程中，最常遇見的困難就是如何對材料適當地剪裁，使其與課程主題融合，以達到數學史的利用能自然、協調，不至于過分突兀，這應是我們追求的最佳效果。要達到這個目的，那就要求教師在教學活動中，必須注意結合教學實際和學生的經驗與體驗依據一定的目的，對數學史資源進行有效的選擇、組合、改造與創(chuàng)造性加工，使學生容易接受、樂于接受，并能從中得到有益的啟迪。切實發(fā)揮以史激情、以史引趣、以史啟真、以史明志的功能。那就要求教師在教學活動中，必須注意結合教學實際和學生的經驗與體驗依據一定的目的，特別對高三一線教師是一個更高的挑戰(zhàn)，因為高中數學復習要全面周到，注重教材的科學體系打好"雙基"，準確掌握教學內容，做到復習不超綱，不做無用功，使復習更針對性，細心推敲對高考內容四個不同層次的要求，準確掌握哪些內容是要求了解的，哪些內容是要求理解的，哪些內容是要求掌握的，哪些內容是要求靈活運用和綜合運用的。
三、選擇恰當的教學方法，善于應用現代化教學手段
每一堂課都有每一堂課的教學任務，目標要求。所謂"教學有法，但無定法"，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。[3]數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。"教無定法，貴要得法"。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。
隨著科學技術的飛速發(fā)展，對教師來說，掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切?，F代化教學手段，其顯著的特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內容在四十分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發(fā)起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課臨近結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然"幕"上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節(jié)內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成?？赡艿脑挘虒W可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。
四、引導小結，促進交流
課堂小結在課堂教學中往往起著提綱契領、畫龍點睛、總結升華、初步鞏固、引導探究、指導作業(yè)等功效，它通常是本節(jié)課的基礎知識和思想方法及關鍵點。
可以考慮讓一部分課堂，教師不作小結，由學生來作小結，然后同學補充，最后由教師點評，可以通過師生、生生之間的合作交流來完成。例如：學到了哪些知識，用到了哪些思想方法，采取了哪些思維策略，有什么收獲，有什么教訓等等。還可以讓部分課堂根本就不要小結，而將小結這項工作留為學生課外作業(yè)，讓學生們各自課外獨立完成小結后，再由教師集中整理，留待后面的課堂中完成。
通過交流，可以梳理知識、掌握主線、強化重難點、反省得失、展示自我；可以將自己的思想和理解與別人的思想和理解進行比較與聯系，發(fā)揮"集思廣益，智力互補"的優(yōu)勢，達到共識、共享、共進；可以融洽師生關系，使教師對學生情況的掌握更加全面，不僅能獲得認知方面的信息，還能了解學生的心理、性格、情緒、興趣等。未來的社會，對交流能力已提到一個新的高度，學會交流是未來成為"社會人"的重要標志，因此，促進學生學會交流與合作，對學生的終身發(fā)展有益。
五、加強研究性學習活動，培養(yǎng)學生合作、探究的意識，培養(yǎng)發(fā)散思維
這個要求改變過于強調接受性學習、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。即倡導主動、合作、探究的學習是新教材的精髓。
新的課程數學教學要求中，明確增加通過"研究性課題"使學生學會提出問題、體驗數學活動的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力。教材還通過布置一定量的"實習作業(yè)""調查報告"等實踐內容讓學生親身體驗數學活動的過程，提高他們的數學素養(yǎng)，以達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和應用能力的目的，這也是高中新教材改革之宗旨和目標。在新教材的知識背景下，我們特別注重研究性學習的教學，試教中主要采用了"數學作文教學法"，即指導學生進行知識總結，實際調查，數據證明等程序后，以作文（或說報告）的形式寫出自己對知識的回味、反芻、體味，對知識進行再加工再創(chuàng)造，或者是學生本人從實際生活中觀察和搜集的與課本相關知識的事例。例如在此活動中有一個學生深感城市交通阻塞和混亂情況嚴重，為了調查這一問題，不惜用整個周末的時間在街上統計車流情況，最后作了《用數學方法解決城市道路布局問題》一文，文中用頻率統計表和頻率分布折線圖論證了一天中不同時間交通阻塞情況，通過道路兩側障礙物和攤點與車輛的相關散點圖分析闡述了自己的觀點，自行設計了許多改進意見。觀點明確，立意鮮明，使得所學"統計"一章的知識得到了充分應用。
另外，開放思維，留給創(chuàng)新空間。創(chuàng)新首先必須以堅持的基礎知識體系為基礎，而不能是憑空隨意想象。在基礎理論的扎實準備之上，教師要積極地創(chuàng)設思維發(fā)散的情境，為學生提供相應的想象材料，鼓勵逆向思維、多向思維，避免思維定勢和思維死角，有效的引導學生進行發(fā)散思維能力的鍛煉。
總而言之，新課改的實施，給我們每一位教師提出了新的挑戰(zhàn)。新課改下的高中數學課堂教學形式應是多樣的，數學課堂不再是枯燥的數學知識的羅列，而是生動活潑的，是學生主動參與探究和發(fā)現新知識的場所，否則數學教學將失去生命力。走進新課改，我們老師的任務還很重，要真正體現新課改的理念，體現數學課堂教學的自主化、人文化精神，還需要我們一線教師的不斷努力、探索和實踐，為我省新課改的推廣和深化，培養(yǎng)高素質人才，貢獻自己的力量。
參考文獻
在進行課題學習的設計之前，教師應當根據該課題自身的特點，選擇合適的教學模式。
設置題目：引導學生自己先閱讀材料，進行組內討論、交流、探討，發(fā)現并總結出課題中的問題。教師也可以適當地進行指導，指導學生將一個大問題分解成幾個小問題，指導學生自己設計相應的解決方案。
通過探索，將實際問題向數學問題轉化，提出猜想，根據個人特長對分解出來的小問題進行小組內的人員分配。對問題進行類比、實驗、對比、觀察、聯想、歸納、化歸，形成數學化的問題，分解成更小、更具體、更可操作、更清晰的數學題。教師可以讓學生自主解決問題，提出自己的看法和觀點，先組內討論再組間探討。教師要鼓勵學生提出自己獨特的解決問題的思路，引導學生用已有知識來解決問題。
課堂的結束不代表課題學習的結束，教師可以適時將課題學習中提出的問題拓展到現實生活中，引導學生發(fā)現課題學習之外相關的現實問題，鼓勵他們進行更高層次的探索和學習。
除此以外，研究報告模式、調查報告模式、論文研討模式以及課外活動中的“四部模式”也都是比較適合數學課題學習的教學模式，教師可以根據課題學習的具體內容和教學目標，選擇和使用一種或幾種模式來進行教學設計。
二、數學課題學習環(huán)節(jié)設計
數學課題活動與平時的教學既有區(qū)別也有聯系，課題學習中更注重培養(yǎng)學生團體協作的能力和綜合運用知識進行自主學習的能力。教師可以類比平時的教學步驟，注意到數學課題學習本身的特征，按照教學目標，有針對性地安排好整個課題學習活動的各個環(huán)節(jié)。
1.建立學習小組
教師在建立學習小組時要充分考慮到班級每一個學生的能力和性格特點，將學生平均分組。在組內，教師需要幫助每一個學生確立課題學習的計劃，并幫助學生了解自己在小組中所要完成的任務，從而從最大程度上保證每個學生都能夠獲得此次課題學習所要掌握的相關知識與能力。
2.收集和分析資料
初中生對與課題相關的資料還不能做到主動收集，對于一個課題學習，教師可以指導學生從哪些渠道來收集資料，如上網、查閱書刊雜志、討論等；同時，教師還要指導學生甄別真假信息，淘汰垃圾信息，選取對該課題學習有意義的信息，從高層面上發(fā)現信息之間的聯系與區(qū)別，最終總結出令人滿意的結論，并為以后的學習生活提出相應的應對措施或實施方案。
在此過程中，教師應充分尊重學生對問題的理解，而不應將自己或大眾的理解強加到學生的頭上。
3.探討解決問題的方案
在組內，組織學生安排小組討論，讓學生在集體探討中思考如何完成課題，并提出解決方案。在這個過程中，教師需注意引導，對學生不明確或認識錯誤的地方要給予說明。可以引導學生將一個大的問題從簡單到復雜分解成若干個小問題然后讓學生按照自己制定的策略，確定具體的實施步驟，并驗證解決方案是否合理，逐一解決課題學習中的問題。對于實施過程中遇到嚴重困難的小組，教師可以對其進行指導，并對實施方案的有關步驟進行調整，但不可代替學生自己動腦，要盡量讓學生按著自己的想法去做。如果各小組合作的步驟、結論都大同小異，也就失去了課題學習的意義。
4.小組交流
